Einstein und Aragon streiten sich

[Aragon]

Damit das nicht gleich so offensichtlich wird, verwende ich die veraltete Terminologie mit Massenzuwachs.

Einstein sagt:
Masse und Energie können über den Faktor c^2 ineinander umgerechnet werden (E = m*c^2)
Jede Änderung der kinetischen Energie eines Körpers (E_kin = 0,5 * m * v^2) bewirkt eine Zunahme der Gesamtmasse des Systems.

Aragon sagt:
Nein, Masse und Energie sind voneinander unabhängig. Die Masse eines Körpers ist unabhängig von seiner Geschwindigkeit.

Wir bauen zwei völlig identische Autos die mit einer Materie / Antimaterie - Batterie als Energiespeicher ausgerüstet sind und einem Elektromotor angetrieben werden.

Die in der Batterie enthaltene Energie reicht, nach meinen nichtrelativistischen Rechnungen aus, um den Wagen auf 0,9 c zu beschleunigen.

Können wir unsere gegensetzlichen Standpunkte damit klären?
(z.B. indem wir bei Annäherung an die Lichtgeschw. veränderte Beschleunigungen der beiden Wagen messen oder diese gar unterschiedliche Endgeschwindigkeiten erreichen -> Wer ist als erster im Ziel?)

[Robbenklopper]

Ich glaube ich verstehe die Fragestellung nicht richtig, aber ich wills doch mal versuchen. Nicht schlagen, wenn ich Blödsinn schreibe, mein Verständnis relativistischer Effekte ist...aeh...nicht überragend. :D

Angenommen die Beschleunigung ist gleichmaessig, wirst Du irgendwann feststellen, daß bei gleichbleibender Energieabgabe der Batterie die Beschleunigung des Wagens abnimmt. Dies liegt eben an der Massenzunahme des Wagens, der die abgegebene Energie um so mehr in Masse umsetzt, je näher seine Geschwindigkeit sich der LG nähert, Stichwort abnehmender Grenzertrag, iirc. Die Endgeschwindigkeit wird also auch nicht bei den von Dir (unter Nichtberücksichtigung relativistischer Effekte) ermittelten 0,9 c liegen, sonder darunter. Womit Einstein recht hätte.

Korrekt?

[Aragon]

.

[AtTheDriveIn]

Es gibt doch nur Energie und Information.
Und wenn ein Körper beschleunigt wird, dann bekommt er eine zusätzliche Energie, nämlich die Beschleunigungsernergie.

Was ist daran jetzt falsch? Oder hab ich die Fragestellung nicht begriffen?

[Aragon]

.

[Robbenklopper]

Original geschrieben von Aragon
Wenn die Energieabgabe aus der Batterie gleichbleibt, der Wagen also dann ständig mit gleicher Leistung (z.B 100 PS) beschleunigt wird, dann ist die Beschleunigung in beiden Fällen nicht konstant, sondern nimmt (auch ohne Berücksichtigung relativistische Effekte) mit zunehmender Geschwindigkeit ständig ab.

Ist klar, war schlecht ausgedrueckt.

Original geschrieben von Aragon
Der relativistische Wagen (der mit Massenzuwachs) beschleunigt aber im Vergleich zum anderen schneller, sobald relativistische Effekte sich nennenswert auswirken.


Hmm...spielst Du auf die Zeitdilatation an? Wenn Du die berücksichtigst, dann ist es klar, der Passagier dieses Wagens erreicht ja auch aus seiner Sicht Überlichtgeschwindigkeit, für einen aussenstehenden Beobachter aber nicht. Ich gehe hier vom Aussenstehenden aus.

Original geschrieben von Aragon
Nein, der relativistische Wagen (der mit Massenzunahme) erreicht die höhere Endgeschwindigkeit und Beschleunigung ;)
Der relativistische Wagen (der mit Massenzuwachs) liegt im Rennen umso mehr vorne, je schlechter der Wirkungsgrad von Batterie und Elektromotor ist.

PS: Nein, das ist kein Witz sondern das meine ich ernst ;)

Ist mir nicht klar, warum soll das bei schlechterem Wirkungsgrad noch eher zum Tragen kommen?

[Aragon]

.

[mirp]

Erklär mir mal, wie ein nichtrelativistischer Wagen mit einer Antimaterie-Energiequelle betrieben werden soll, welche ja auf der Äquivalenz von Masse und Energie beruht.

[Robbenklopper]

Is doch Korinthenkackerei, das Ganze ist ein Gedankenexperiment. Stell Dir halt vor der Wagen würde von ner Super-Hyper-Mega-Turbo-Dampfmaschine angetrieben.

Hab grad Koppschmerzen, werd morgen weiter meditieren. Interessante Nuss, Aragon, bin mal gespannt auf des Rätsels Lösung.

[Aragon]

.

[diedl]

In der Energiequelle steckt soviel Energie das Ihre Masse
sehr hoch ist. Durch die Energieabgabe verliert Sie Natürlich an
Energie, und somit auch an Masse. Je schlechter der Wirkungsgrad ist,
um so mehr Energie bzw. Masse verliert Sie, und wird nicht
vollkommen in Bewegungsernergie umgesetzt.
Darum wird der Wagen eher leichter als schwerer.
Deinen Gedankengang richtig verstanden?

mfg diedl

[mirp]

Original geschrieben von Aragon
Die in einer nichtrelativistischen Antimaterie-Energiequelle enthaltene Energie hätte keine Masse.
Vor Einsteins berühmter Formel E=m*c^2, hätte nichts dagegen gesprochen irgendwann einmal in einer federleichten Knopfzelle beliebig viel Energie zu speichern.

PS:
Die Aulösung des Gedankenexperimentes wird zeigen:

* der Grund warum der relativistische Wagen die Lichtgeschwindigkeit nicht erreichen kann, ist NICHT die Massenzunahme (die Masse des Wagens nimmt mit zunehmender Geschwindigkeit ab !!!)
Die Masse des relativistischer Wagen bleibt konstant. Was der Antrieb scheinbar verliert, wird ja in Bewegungsenergie umgewandelt und da E=mc² steigt die Masse wieder. Dieses System verliert nichts.

Der nichtrelativistischer Wagen verliert ständig Masse.

[Robbenklopper]

Original geschrieben von mirp
Die Masse des relativistischer Wagen bleibt konstant. Was der Antrieb scheinbar verliert, wird ja in Bewegungsenergie umgewandelt und da E=mc² steigt die Masse wieder. Dieses System verliert nichts.

Der nichtrelativistischer Wagen verliert ständig Masse.

Warum sollte der nichtrelativistische Wagen Masse verlieren? Wenn Du annimmst, daß die abgegebene Energie nicht in Masse umgewandelt wird, dann gilt umgekehrt auch, dass die Batterie keine Masse verliert, wenn sie Energie abgibt? Wäre sonst ja selektive Anwendung der SRT, die Batterie verliert zwar Masse, wenn sie Energie abgibt, der Wagen gewinnt aber keine Masse bei Energieaufnahme?

[mirp]

Original geschrieben von Bibzilla
Warum sollte der nichtrelativistische Wagen Masse verlieren? Wenn Du annimmst, daß die abgegebene Energie nicht in Masse umgewandelt wird, dann gilt umgekehrt auch, dass die Batterie keine Masse verliert, wenn sie Energie abgibt? Wäre sonst ja selektive Anwendung der SRT, die Batterie verliert zwar Masse, wenn sie Energie abgibt, der Wagen gewinnt aber keine Masse bei Energieaufnahme?
Das hab ich mal so angenommen. So ganz verstanden habe ich Aragons Antrieb nicht. Wenn die Energie durch Antimaterie gewonnen wird, verschwindet ja die Materie mit der Zeit. Aber wenn die Energie einfach so zur Verfügung stünde, wäre die Masse auch konstant.

[Aragon]

.

[Aragon]

.

[Aragon]

Original geschrieben von diedl
In der Energiequelle steckt soviel Energie das Ihre Masse
sehr hoch ist. Durch die Energieabgabe verliert Sie Natürlich an
Energie, und somit auch an Masse. Je schlechter der Wirkungsgrad ist,
um so mehr Energie bzw. Masse verliert Sie, und wird nicht
vollkommen in Bewegungsernergie umgesetzt.
Darum wird der Wagen eher leichter als schwerer.
Deinen Gedankengang richtig verstanden?

mfg diedl

Ja :)

[mike49]

Hallo Aragorn,

hier noch ein paar profane Fragen eines dummen BWL'ers zu deinem 'Experiment':

1. Gehe ich recht in der Annahme, daß dein Experiment im Vakuum stattfindet und wir auch keine sonstigen Verluste (Reibung o.ä.) haben?

2. Gibt es ein anderes denkbares Antriebskonzept als den Photonenantrieb (ich weiß schon: zu schwacher Impuls, benötigt daher extrem viel Energie) um annähernd Lichtgeschwindigkeit zu erreichen? Ich denke mal, mit deiner Materie/Antimaterie-Batterie spielst du auch auf einen Photonenantrieb an, oder?

Original geschrieben von Aragon
Wenn die Energieabgabe aus der Batterie gleichbleibt, der Wagen also dann ständig mit gleicher Leistung (z.B 100 PS) beschleunigt wird, dann ist die Beschleunigung in beiden Fällen nicht konstant, sondern nimmt (auch ohne Berücksichtigung relativistische Effekte) mit zunehmender Geschwindigkeit ständig ab.
Wenn ich mich recht entsinne, bewirken Kräfte die Beschleunigung eines Körpers und nicht etwa die Energie (=Arbeit) oder gar die Leistung. Also muß ich für eine konstante Beschleunigung (im Vakuum, keine Reibungsverluste) lediglich eine konstante Kraft über eine möglichst lange Zeit auf unser Auto einwirken und dafür wird eben eine große Energie(-'menge') benötigt. Die erreichte Geschwindigkeit hängt also letztlich von der Energiequelle ab.

Ach ja, warum soll eigentlich die Beschleunigung aufgrund nicht-relativistischer Effekte abnehmen?

Original geschrieben von Aragon
Wäre es möglich in einer Batterie eine Energiemenge von z.B. E=m*c^3 zu speichern, könnte der Wagen auf Überlichtgeschwindigkeit beschleunigen.
Kann ich ehrlich gesagt nicht ganz nachvollziehen. Wo liegt denn da der auf ~ 0.9c limitierende Faktor?

P.S Ich weiß, ich schweife von der eigentlichen Fragestellung ab...

[mirp]

Original geschrieben von Aragon

Warum sollte die Masse des nichtrelativistische Newton-Wagens abnehmen?
Das hab ich doch schon geschrieben. Ich habe angenommen, dass beide Wagen die Materie des Treibstoffs verlieren. Die sollten ja eigentlich identisch sein.
Original geschrieben von Aragon

Wir bauen zwei völlig identische Autos die mit einer Materie / Antimaterie - Batterie als Energiespeicher ausgerüstet sind und einem Elektromotor angetrieben werden.

Langsam verliere ich den Faden. Was willst du eigentlich aussagen? Wenn man nach Belieben Gesetze aufhebt, kann man am Ende wahrscheinlich alles mögliche zeigen.


PS: Inzwischen habe ich mal etwas am relativistischen Wagen herumgerechnet und mir die Formeln angesehen. Nun komme ich zu dem Schluss, dass meine obigen Aussage falsch ist. Die Masse bleibt weder konstant, noch verringert sie sich, weil ein Teil durch Wärme abgestrahlt wird.
Bei 90% der Lichtgeschwindigkeit wächst die Masse des relativistischen Wagens um 129% gegenüber dem Ruhezustand (ohne Treibstoff).

[Vicious]

Nach der relativistischen Dynamik nimmt die Masse des bewegten Objektes zu. Entsprechender Wagen beschleunigt bei gleichbleibender antreibender Kraft umso weniger, je schneller er fährt. Der idealisierte Newton-Wagen fährt ihm davon; unabhängig davon, wie die "Verlustenergie" betrachtet wird. Die relativistische Kinematik erwähnen wir lieber erst garnicht...

Aragon, du spielst mit den Gesetzmäßigkeiten. Was gedenkst du zu beweisen ?

[Rhönpaulus]

aber aus der relativitätstheorie geht doch gerade hervor,das die wirksame masse von materie mit der geschwindigkeit zunimmt.
deshalb unterscheidet mann ja auch ruhemasse und kinetische masse von materie.
dadurch wird der energieaufwand mit zunehmender geschwindigkeit immer größer um eine konstante beschleunigung aufrecht zu erhalten.
für lichtgeschwindigkeit würde mann dann unendlich viel energie benötigen.
aus diesem grund würde in diesem gedankenexperiment der relativistische wagen bei gleicher zufuhr von kinetischer energie eine niedrigere geschwindigkeit erreichen als der newtonsche wagen so die endgeschwindigkeit in der nähe der lichtgeschwindigkeit liegen würde.
beobachten kann mann diesen effekt an schwarzen löchern im all wo materie in unmittelbarer nähe auf fast-lichtgeschw. beschleunigt wird und sich dann unter gigantischer abgabe von elektromagnetischer strahlung auflöst.
hier kann mann den materie->energie-transfer beobachten.
einsteins theorie liefert die einzig brauchbare erklärung für diese unvorstellbar große energiefreisetzung welche mit den newtonschen gesetzen unvereinbar ist.

[Aragon]

.

[Aragon]

.

[Aragon]

.

[diedl]

Bei 100% Wirkungsgrad max. 900 Kg. (1000 Kg. Gesamtmasse)
Die Batterie hätte sich dann praktich aufgelöst.
Da aber so gut wie nichts 100% ist, nimmt die Gesammtmasse
sogar ab, und der Wagen beschleunigt schneller.
Ist eigentlich nicht schwer zu verstehen.
Der Denkfehler bei vielen ist wohl dass Beschleunigen nahe
der Lichtgeschwindigkeit immer mit Massezunahme in Verbindung
gebracht wird. Dies kann aber nur geschehen wenn Energie von
aussen zugeführt wird.
Allerdings sehe ich auch ein Problem mit der Energiequelle.
Reicht die Energie um 90% der Lichtgeschwindigkeit zu erreichen?
Mal überlegen, könnte dein errechneter Faktor 2,3 der Schlüssel sein? Was heissen würde dass die Ruhemasse (und somit Energie) der
Batterie mindestens 2,3 mal so hoch sein muss wie die Masse des Fahrwerks.
Allerdings die Batterie muss ja auch beschleunigt werden.
Die Masse nimmt zwar ständig ab- na ja werde nochmal in Ruhe
drüber nachdenken.

mfg diedl


So, habe mir mal ein vereinfachtes Denkmodel geschaffen.
Energiequelle und Fahrzeug sind praktisch eins.
Die Dichte des "Fahrzeugs" ist auch gleich.
Beim Beschleunigen wird Ihr Material in Energie umgewandelt
und zum Beschleunigen genutzt. Wenn der Faktor 2,3 stimmt,
müsste (bei 100% Wirkungsgrad), 90% der Lichtgeschwindigkeit erreicht sein, wenn die Größe des
Fahrzeugs um den Faktor 2,3 abgenommen hat.
Dicker Denkfehler drinn?

[kNt]

Bei Newton gibt es doch überhaupt keine Gesetze die einem am durchbrechen der Lichtgeschwindigkeit hindern?

[mirp]

Original geschrieben von Aragon

Es geht hier einzig und allein um die Fragen:

* wie beschleunigt ein Wagen, der sich nach den newtonschen Gesetzen bewegt im Vergleich zum
* relativistischen Wagen, auf den die Gesetze der SRT angewendet werden.
Der Wagen, der nach den newtonschen Gesetzen beschleunigt wird, erreicht eine viel höhere Geschwindigkeit als der relativistische Wagen, da dieser durch den Massezuwachs ausgebremst wird.

Original geschrieben von Aragon

Wenn diese Massenzunahme auch für die Gesamtmasse des Wagens stattfinden würde, hätten wir ein Perpetuum Mobile geschaffen welches Energie aus dem nicht erzeugt. Schließlich hätten wir dann die Masse, und damit ebenfalls den Energieinhalt, um den Faktor 2,3 vergrößert. Und dabei dem Fahrzeug keine Energie von außen zugeführt!!!
Das ist mir auch aufgefallen. Daraus schließe ich, dass es unmöglich ist 90% der Lichtgeschwindigkeit zu erreichen ohne von außen Energie zuzuführen. Egal wie viel Treibstoff man mitnimmt, der wird einem lange vor 0.9c ausgehen.


Edit: Dass die Masse des Treibstoffs ja auch größer wird, habe ich ganz vergessen. Dadurch kann man die Aussage gleich wieder vergessen.

[Robbenklopper]

Sorry, aber das ist doch Blödsinn. Du sagst daß die Masse des newtonschen Wagens nicht zunimmt, die Masse der Batterie aber abnimmt? Beides beruht doch auf E=mc², wenn Du so selektiv Naturgesetze berücksichtigst, dann ist das doch nur noch Rätselraten (welche Gesetze muss ich weglassen und welche berücksichtigen, um zum gewünschten Ergebnis zu kommen?).

[Vicious]

Aragon, ich denke mal, dass es keinen Grund gibt, so zu reagieren.

Betrachten wir den Körper für sich gestellt, unabhängig von der Batterie und dem Masseverlust, den du meinst zu beschreiben. Die Gesamtenergie eines bewegten Körpers nach der relativistischen Dynamik berechnet sich...

E = m*c^2

die relativistische kinetische Energie...

E_kin = (m - m_0)*c^2 wobei m_0 die Ruhemasse ist und m die

relativistische Masse welche sich widerum aus

m = m_0 / (1 - v^2/c^2)^0,5 ergibt

Für den Fall, dass die Masse mit zunehmender Geschwindigkeit auf Grund der Verlustmasse durch die "Energieumwandlung" in beispielsweise "Wärmeenergie" unter die Ruhemasse rutscht, ist die kinetische Energie negativ. Inakzeptabel.

Nehmen wir uns dennoch die Verlustmasse vor. Die Masse der Batterie unterliegt ebenfalls der relativistischen Dynamik. Aufgrund der kinetischen Energie, die sich aus der Bewegung ergibt nimmt ihre (relativistische) Masse äquivalent zu. Bei einem 100prozentigen Wirkungsgrad wurde die Masse der Batterie als Energieträger zu 100% in kinetische Energie umgewandelt...die "Masse" wurde unter relativistischen Bedingungen dem System nicht "entzogen". Es gilt nach wie vor E=m*c^2 für den gesamten Wagen. Willst du einen Energie- und somit Masseverlust ins Spiel bringen, so musst du bedenken, dass um den Körper in Bewegung "zu halten" die kinetische Energie positiv sein muss. Die Formel muss an folgender Stelle
adaptiert werden...

E_kin = ((m - m_Verlust) - m_0)*c^2

Man kann es auf die Spitze treiben und die Verlustenergie so gestalten, dass m - m_Verlust = m_0 ist. In diesem Fall wäre die kinetische Energie = 0, der Körper nicht weiter in Bewegung. Paradox...

[Aragon]

.

[Aragon]

.

[Aragon]

.

[Aragon]

.

[Aragon]

.

[diedl]

@Aragon
Das keine Energie verloren geht war mir bei meinen
vereinfachtes Denkmodell schon klar.
Die Größe hat zwar um den Faktor 2,3 abgenommen, aber
da die Masse (Dichte?)
um den Faktor 2,3 zunimmt ist keine Energie
verloren gegangen. Das Fahrzeug wiegt immer noch genauso
viel wie beim Start. (Alles auf 100% Wirkungsgrad bezogen)
Darum muss ich mir jetzt noch ein wenig den (rein Zahlenmäßigen)Unterschied
zwischen deinen mathematischen Beweis und meinen Denkmodell
zu Gemüte führen.
Irgendwie merke ich, dass ich schon 25 Jahre aus der Schule
raus bin, das Gehirn fühlt sich ein wenig eingerostet an. :(
Hmm, wenn ich die 2,3 quadriere stimmen die Zahlen wieder überein.
1000Kg/2,3²~190Kg bzw. auf mein Modell bezogen 19% der ursprünglichen Größe. Da die Dichte aber um den Faktor
2,3 steigt, komme ich nur auf eine Endmasse von 437 Kg,
also 563 Kg zu wenig. (Übrigens 437x2,3 sind gerundet wieder 1000 Kg).
Entweder habe ich etwas ganz entscheidenes übersehen, oder
bei deinen Beweis ist irgendwo ein quadrat zu viel, bzw. zu wenig (die 2,3)
Habe jetzt aber, noch dazu zu dieser späten Stunde keine Lust
das genau zu überprüfen.


mfg diedl

[Vicious]

Meine Variante...

E = m*c^2

m_W ... Masse des Wagens
m_Batt ... Masse der Batterie
m_kin ... Masse, die sich aus der kinetischen Energie "ergibt"

k = 1/(1 - v^2/c^2)^0,5

E_0 = (m_W + m_Batt)*c^2

E = (m_W + m_Batt - m_kin)*k*c^2 = (m_W + m_Batt)*k*c^2 - m_kin*k*c^2

E = E_0 + E_kin E_kin = m_kin*c^2

(m_W + m_Batt)*c^2 + m_kin*c^2 = (m_W + m_Batt)*k*c^2 - m_kin*k*c^2

Umstellen/Kürzen

m_kin*k + m_kin = (m_W + m_Batt)*k - (m_W + m_Batt)

(k + 1)*m_kin = (k - 1)(m_W + m_Batt)

(k + 1) / (k - 1) = (m_W + m_Batt) / m_kin (I)


3 Berechnungen...(m_W = 190 kg , m_Batt = 810 kg)

v = 0,5 c ...

k = 1,334
m_kin = 142,86 kg (über I)
m = 1142,86 kg (über m = (m_W + m_Batt - m_kin)*k)

v = 0,9 c ...

k = 2,29
m_kin = 435,89 kg
m = 1291,81 kg

m_kin = 810 kg

k = 9,69
v = 0,9947 c
m = 1841,1 kg

[Aragon]

.

[Vicious]

Ich habe auf dem Papier einen kleinen Rechenfehler in die Formel eingebaut, so dass ich die falschen Zahlen direkt abgeschrieben habe. Aber danke für deine herablassende Art.

Dein vermeintlicher Grenzwert ist nicht erreichbar, da die Batterie nach 810 kg erledigt ist.


Keineswegs erzeugt "mein Wagen" Energie aus dem nichts.

Die 810 kg beziehen sich auf den Batterie-Grenzwert. Eine entsprechende Korrektur meiner falsch abgeschriebenen Werte hast du gegeben.

Du hälts meine Formeln für falsch ? Vielleicht solltest du selbst mal etwas mehr bieten, als das, was du hier so wirr in den Raum wirfst, und dabei auch noch von oben herab auf andere Meinungen eingehst. Formeln...ausführlich...

Des weiteren ist deine Annahme nicht schwer zu verstehen. Komm ruhig von deinem hohen Ross runter. Ich störe mich bloß an der Art der Vereinfachung. Die Sache hat einen Haken, und ich versuche lediglich, ihn zu finden...sollte das ganze doch so einfach sein, wie du es dir vorstellst...

[Rhönpaulus]

Original geschrieben von Aragon
Nein, die Masse des relativistischen Wagen nimmt nicht zu. Wie oft soll ich das jetzt eigentlich noch begründen?

Die Massenzunahme eines Körpers ergibt sich nach E=m*c^2 aus der GESAMTEN im System gespeicherten Energie. Bei dem Wagen, welcher seine Energiequelle mitführt, wird die in der Energiequelle vorhandene Energie nur in kinetische Energie umgewandelt. Die gesamte im System vorhandene Energie, und damit auch seine Masse, bleibt daher gleich.


das ist aber nunmal falsch denn es wiederspricht dem impulserhaltungssatz.

Mv= M0/sqr(1-v^2/c^2)

p= Mv*v = M0*v/sqr(1-v^2/c^2) = k*M0*v

E_kin_rel= M0/sqr(1-v^2/c^2)*c^2-M0*c^2 = M0*k*c^2-M0*c^2

für den newtonschen waagen gilt dagegen die allg. bekannte formel: Ekin= M0/2*v^2

Mv= tatsächliche relativistische masse
M0= ruhemasse
v= geschwindigkeit
c= lichtgeschwindigkeit
p=impuls
k=rel. faktor
E_kin_rel=kinetische energie nach einstein
E_kin=kinetische energie nach newton

auf rechenspielchen verzichte ich jetzt.

[Aragon]

.

[Aragon]

.

[Rhönpaulus]

Original geschrieben von Aragon
Wo soll sich da etwas widersprechen? Oder meinst du mit dem Widerspruch, daß E_kin_relativistisch nicht gleich E_kin_newton ist?

ja genau.
der impulserhaltungsatz sagt aus,das das produkt aus masse und geschwindigkeit konstant ist solange keine kinetische energie zugeführt oder abgegeben wird.

und bitte reitet nicht immer auf der formel e=mc^2 herum,das ist nur eine verallgemeinerte ableitung der allg. relativitätstheorie und drückt eigendlich nur aus,das masse und energie ein und das selbe ding in zwei verschiedenen formen ist.
E=mc^2 beschreibt die "grundenergie" von materie,den nullpunkt sozusagen und nichts weiter.
andere energieformen wie z.bsp. thermische oder kinetische energie von materie ist darin noch nicht enthalten,sie kommt noch zusätzlich dazu.

[Vicious]

Dein Ton wird sich bald ändern ? Lol, da lach ich mir nen Ast. Mach was du willst.

Die 3 Geschwindigkeiten sind keine Endgeschwindigkeiten, bis auf den Punkt, an dem 810 kg m_kin entsprechen. Du gehst stets von einer Endgeschwindigkeit aus. Erläutere (mit Formeln), was nach deinem Modell mit den Energien und Massen auf dem "Weg dorthin" passiert !

E ist die Energie des Systems Wagen. E = m*c^2.
Die relativistische Masse m berechnet sich zu allen Zeitpunkten aus dem Produkt des relativistischen Faktors mit der Ursprungsmasse. Bei deinem Gedanken nimmt diese Masse ab. Daher m_W + m_Batt - m_kin

Die "kinetische Masse" wird in "kinetische Energie" umgewandelt. Den Wirkungsgrad des Antriebes vernachlässigen wir. Die kinetische Energie "bewegt" Wagen und Restbatterie. Die relativistische Masse von Wagen und Restbatterie nehmen mit zunehmender Geschwindigkeit ebenfalls zu.

Zu der relativistischen Masse hast du selbst genug geschrieben. Die Frage der vermeintlichen "Massezunahme" (m_0 ? nein !) brauch ich dir von daher nicht beantworten.

m_kin = m_W + m_Batt hast du selbst hergebetet. Daraus kannst du ablesen, dass für diesen Fall ein m_W nicht mehr gegeben sein darf, da m_kin m_Batt nicht überschreiten kann. Bestände das Gefährt lediglich aus einer Batterie, so wird sie in diesem Extremfall zu 100% in Energie umgewandelt. k + 1 = k - 1 ? Die Masse wird c also dennoch nicht erreichen...

[Aragon]

.

[Cadmus]

Aragon, deine Threads lese ich immer sehr gerne, so auch diesen, aber gibt es für deine Kalkulationen eigentlich einen praktischen Nutzen? Das es dem Menschen HEUTE in irgendeiner Weise nützt?

[Aragon]

Original geschrieben von Cadmus
Aragon, deine Threads lese ich immer sehr gerne, so auch diesen, aber gibt es für deine Kalkulationen eigentlich einen praktischen Nutzen? Das es dem Menschen HEUTE in irgendeiner Weise nützt?
Hmm, Geld wirst du mit solchen Überlegungen nicht scheffeln können.
Für mich ist der damit verbundene Erkenntnisgewinn ausschlaggebend. Ist doch schön, wenn man plötzlich etwas versteht, worüber man längere Zeit nachgedacht hat.

[Aragon]

.

[mirp]

Die Spezielle Relativitätstheorie gilt nur für zwei Systeme, die sich relativ zu einander mit gleichbleibender Geschwindigkeit bewegen. Der Massezuwachs wird nur von einem Beobachter im jeweils anderen System wahrgenommen. Im eigenen Bezugssystem bleibt die Masse konstant.

[Vicious]

Du einigst dich mit allen, von denen du meinst, dass sie dich nicht verstanden hätten. Woher nimmst du nur diese Großzügigkeit ?

Ich wähle nun einmal deinen Weg (sofern ich dich verstehe ;-) ).

Gehen wir erst einmal davon aus, dass der Wagen zu 100% aus der Batterie besteht. So brauchen wir nicht über Grenzwerte diskutieren. Sie ergeben sich stets aus dem Masseanteil der Batterie, aber darum geht es nicht.

Deine Variante führt dem System die Masse der Batterie direkt als Energie wieder zu, also als dm bei (m - m_0) in der relativistischen Masse. Die Differenz spiegelt (via E = (m - m_0)*c^2 ) die kinetische Energie wieder. Gleichzeitig nimmt m_0 ab, so dass...

E = (1-x)*m_0*c^2 + x*m_0*c^2 gilt. (Bei deinen Zahlen kann x maximal 0,81 betragen, aber das ist vorerst irrelevant)

Um den relativistischen Faktor ins Spiel zu bringen, gilt ferner...

E = m_0*k*c^2

Gleichsetzen...

m_0*k*c^2 = (1-x)*m_0*c^2 + x*m_0*c^2

Kürzen

k = (1-x) + x = 1

Die relativistische Masse nimmt nicht zu, so wie du es dir vorstellst. Wir haben zudem sowohl den relativistischen Faktor als auch die Abnahme von m_0 durch die Masse/Energie Äquivalenz der Batterie berücksichtigt. Es erfolgt eine 1:1 Umsetzung; k = 1.

Variante 1:

k = 1 / (1 - v^2/c^2)^0,5

1 = 1 / (1 - v^2/c^2)^0,5

Umstellen

v^2/c^2 = 0

v = 0

Variante 2:

Nimmt man statt m_0 zum Zeitpunkt des Startes, das jeweils "momentane" m_0, so ergibt sich folgende Formel (nach wie vor k = 1, damit entspricht die relativistische Masse stets m_0 zum Zeitpunkt des Startes)...

k = m_0 / (1 - x)*m_0

k_x = 1 / (1 - x)

k_0,81 = 5,263

über k = 1 / (1 - v^2/c^2)^0,5 berechnet man ein Geschwindigkeit von...

v = 0,982 c

Variante 3:

Wir führen den Energieverlust 'd' ein, und (den Wirkungsgrad) a = 1 - d; d < 1

Die zugeführte kinetische Energie ist dementsprechend geringer.

E = (1 - x)*m_0*c^2 + a*x*m_0*c^2

m_0*k*c^2 = (1 - x)*m_0*c^2 + a*x*m_0*c^2

Umstellen/Kürzen

k = (-1 + a)x + 1

Setzen wir für a = 0,9 ein und für x = 0,81

So ist k = 0,919

Aus Variante 2 folgern wir

k = 0,919*m_0 / (1 - x)*m_0

k = 4,837

v = 0,978 c < v = 0,982 c aus Variante 2 ohne "Masseverlust"

Der relativistische Faktor erhält bei den Betrachtungen 2 Werte über die die relativistische Masse zum Zeitpunkt x berechnet wird, und daraus ergibts ich der zweite Faktor über m_x / m_0x.

Der vermeintliche Masseverlust durch die Einführung des Wirkungsgrades hat keinen positiven Effekt auf die Geschwindigkeit des Wagens.

Variante 1 ist interessant.

[Aragon]

.

[diedl]

na, dann hat mein Gedankenmodell ja doch gestimmt, und ich
habe schon an mir gezweifelt.:)
Noch eine Überlegung dazu, was würde passieren wenn der
"Wagen" (bei meinen Modell ist ja Batterie und Wagen eine Einheit) weiter beschleunigt, bis die gesammte Materie
aufgebraucht ist.
Ein riesiger Energieausstos der 1000 Kg Masse entspricht?

Dann stellt sich auch schon die nächste Frage, was spricht
dagegen diese Energie zu nutzen?
Hört sich jetzt aber schon fast wie bei einem perpetuum Mobile an???
Ist es aber nicht, denn es wurden ja nur 1000 Kg "Masse"
in Energie umgewandelt.


mfg diedl