Funktion: Wie X bestimmen für gegebenes Y

[Gissmo]

Hey, bin zwar eigentlich in der 11ten und sollte das ganze letztes Jahr ausführlich gelernt haben, doch stehe ich bei meiner Hausaufgabe ziemlich aufm Schlauch und hab im Moment keine Ahnung wie ich's am besten löse.. :(

Die Aufgabe ist es die X-Werte für gegebenes Y aus zu rechnen:

f: x -> (2x + 3) / ( x² + 2)

Könnte mir jmd kurz den Lösungsweg skizzieren? (zb für Y = 1) Mit anderen Worten: Wie bestimme ich bei welchem X die Funktion den Wert 1 annimmt??

Vielen vielen Dank..
Ciao

Gissmo

[h²O]

setz y = 1 und löse auf oder nicht -.-

[Gast]

f: x -> (2x + 3) / ( x² + 2)

y = (2x + 3) / ( x² + 2)
y=1 => 1 = (2x + 3) / ( x² + 2)
<=> (x-1)² = 2
=> x1 = SQR(2)+1
=> x1 = SQR(2)-1

Lern mal was. 11. Klasse. mannomann

[Avari155]

Hey, bin zwar eigentlich in der 11ten und sollte das ganze letztes Jahr ausführlich gelernt haben, doch stehe ich bei meiner Hausaufgabe ziemlich aufm Schlauch und hab im Moment keine Ahnung wie ich's am besten löse.. :(

Die Aufgabe ist es die X-Werte für gegebenes Y aus zu rechnen:

f: x -> (2x + 3) / ( x² + 2)

Könnte mir jmd kurz den Lösungsweg skizzieren? (zb für Y = 1) Mit anderen Worten: Wie bestimme ich bei welchem X die Funktion den Wert 1 annimmt??

Vielen vielen Dank..
Ciao

Gissmo

f(1) = (2x + 3) / (x² + 2)

--> 1 = (2x + 3) / (x² + 2)
1*(x² + 2) = (2x + 3)
x² + 2 = 2x + 3
x² - 2x -1 = 0

Lösungsformel: x (1 bzw. 2) = (-b + bzw. - b² - 4 * a * c) / (2*a) ... einsetzen und fertig. ;)

wobei das obige Zwischenergebnis nach der Form ax² + bx + c aufgebaut ist. Es wären also bei dem Beispiel y = 1; a = 1; b = -2 und c = -1 :D

cya,
Avari155

[Gissmo]

Thx.. jez ist's mir auch wieder klar wie ich weiterkomme..

Also nochmal danke für eure Hilfe!