Abwärme

[Gast]

Hi

ich hätte folgende Frage:

Ist es möglich bei einem Prozesser mit einem Leistungsverbrauch von 90Watt die Abwärme in Watt zu berechnen, ohne den Prozessortyp, den Hersteller oder der gleichen zu kennen?
Es wär wichtig über eine Rechnung an die Abwärmeleistung dranzukommen, weil die Temperatur über eine Messung mir nix bringen würde!


Danke schon mal im voraus!

[Spasstiger]

Eine CPU, die 90 Watt zieht, wandelt 90 Watt in Wärme um.

[Rhönpaulus]

ist gleich die summe der durch die versorgungsspannungen aufgenommenen elektrischen leistung abzüglich der geringen energiemenge welche über daten und adressbus übertragen wird.
praktisch wird die komplette aufgenommene energie der cpu in wärme umgesetzt.

[Cyphermaster]

Die Betrachtung dazu ist auch einfach: Die Rechenleistung ist das Äquivalent dessen, was an "Motorleistung" aus der Maschine CPU rauszuholen ist. Der "Treibstoff" ist die elektrische Leistung, die er aus dem Netz bezieht. Wenn er nun 90W zieht, dann verbraucht er die auch und wandelt sie in "Abgase" = Abwärme um. Wieviel Rechenleistung bei der Umwandlung dieser 90W rauskommt, bestimmt zwar die Effizienz, jedoch ändert das nicht den Verbrauch.

[zeckensack]

Die Betrachtung dazu ist auch einfach: Die Rechenleistung ist das Äquivalent dessen, was an "Motorleistung" aus der Maschine CPU rauszuholen ist. Der "Treibstoff" ist die elektrische Leistung, die er aus dem Netz bezieht. Wenn er nun 90W zieht, dann verbraucht er die auch und wandelt sie in "Abgase" = Abwärme um. Wieviel Rechenleistung bei der Umwandlung dieser 90W rauskommt, bestimmt zwar die Effizienz, jedoch ändert das nicht den Verbrauch.Oh Gott, bitte nicht diesen Vergleich ;(
Ein Motor gibt Energie (mechanisch) ab. Und zwar nicht zu knapp. Es ist nicht der Sinn eines Motors, Energie in warmem Abgas zu speichern, sondern ... *seufz*

Eine CPU tut nichts dergleichen. Sie verbiegt höchstens das Mainboard, aber nichtmal das kann sie ohne eine helfende Hand, die kräftig drückt.
Das einzige was da neben Wärme an Energie wieder rauskommt ist Störfunk und die Treiberleistung für die Datenbusse. Beides kann man getrost als irrelevant einstufen. 99% der aufgenommenen Leistung wird schlicht verheizt.

[Quasar]

Komisch, genau so ein Auto hatte ich aber mal. Gas geben -> wurd' nur lauter und heisser, aber nicht schneller. *SCNR*

[der Lustige]

Gibt es dazu auch eine brauchbare Quelle? Kann mir nicht vorstellen das eine CPU einen schlechteren Wirkungsgrad hat wie eine Glühbirne.

[DocEvil]

Gibt es dazu auch eine brauchbare Quelle? Kann mir nicht vorstellen das eine CPU einen schlechteren Wirkungsgrad hat wie eine Glühbirne.
ne glühbirne strahlt licht an die umgebung ab, das ist eine andere energieform wie wärme, also nutzbar.
Was gibt der prozessor an die umgebung ausser wärme ab?

Oder sagen wir mal so: erst wenn aus dem kasten was anderes wie ungewollte wärme rauskommt, dann hat das teil einen wirkungsgrad.

Wenn man z.b. mit der abwärme der cpu eine dampfmaschine betreibt die dann über einen generator ein kleines schreibtischlämpchen zum leuchten bringt, dann hätte die cpu tatsächlich einen kleinen wirkungsgrad (sicherlich unter 1%) ;D

[Gast]

Danke für eure schnelle Hilfe. Die Antwort, dass (fast) alles in Wärme umgewandelt wird langt! Genauer muss ichs net wissen (gehts wohl auch net)!

[der Lustige]

ne glühbirne strahlt licht an die umgebung ab, das ist eine andere energieform wie wärme, also nutzbar.

Ja sicherlich, aber nur ca. 2% (Wirkungsgrad), der Rest von 98% ist ungewollte Verlustleistung in Form von Wärme.

Was gibt der prozessor an die umgebung ausser wärme ab?

Oder sagen wir mal so: erst wenn aus dem kasten was anderes wie ungewollte wärme rauskommt, dann hat das teil einen wirkungsgrad.

Wenn man z.b. mit der abwärme der cpu eine dampfmaschine betreibt die dann über einen generator ein kleines schreibtischlämpchen zum leuchten bringt, dann hätte die cpu tatsächlich einen kleinen wirkungsgrad (sicherlich unter 1%) ;D

Also entweder reden wir aneinander vorbei oder Du hast wohl die Thematik über den Wirkungsgrad wohl noch nicht ganz verstanden...

Auch elektrische Bauteile haben einen Wirkungsgrad, Verhältnis zwischen Wirkleistung und Verlustleistung.

z.B. Glühbirne ca. 2%

CPU 1% ? Dann wäre es von der Effizenz her fast wie ein reiner Widerstand. Solange hier keine brauchbaren Quellen angegeben werden, bezweifle ich das mal.


Nachtrag!!

Nochmal zum besseren Verständnins:

Bei der CPU wäre die Wirkleistung denn die benötigte Leistung bzw. Energie für die Transistorschaltung und co. im Verhältnis zum ungewollten Energieverbrauch (Verlustleistung) in Form von Abwärme.

[Spasstiger]

CPU 1% ? Dann wäre es von der Effizenz her fast wie ein reiner Widerstand. Solange hier keine brauchbaren Quellen angegeben werden, bezweifle ich das mal.

Eine CPU ist eine Transistorschaltung und damit eigentlich nichts anderes wie eine Schaltung aus Widerständen und Kondensatoren.
Oder mal andere Frage: Wo soll denn die Energie hin, die in eine CPU gesteckt wird?

[Michbert]

Tja, schon fies auch wenn wir hier immer von "Leistung" reden, sind unsere Prozessoren physikalisch gesehen nur Heizer :D
Zum Glück sehen wir nicht nur die physikalische Arbeit als Arbeit an, sonst wären ja noch einige mehr Leute arbeitslos ;)
So ein Rechner ohne Input oder Output, kann für uns allerdings wirklich nicht mehr tun als heizen...

[Gast]

im prinzip wandelt jegliche maschine die vollständige aufgenommene energie in wärme um, die frage ist nur wann.

auch die energie eines automotors wird praktisch vollständig in wärme umgewandelt. während der fahrt existiert zwar eine kinetische energie, diese wird aber spätestens beim bremsvorgang ebenfalls in wärme umgewandelt, genauso wie die verluste durch luftwiderstand, reibung, auspuff etc. alles wärme ist.

auch die 2% der glühbirne werden eigentlich in wärme umgewandelt. direkt aus der lampe handelt es sich zwar um strahlungsenergie, welche jedoch beim auftreffen auf einen gegenstand wieder in wärme umgewandelt werden.

bei der cpu ist es eigentlich noch schlimmer, eine andere physikalische leistung als abwärme existiert praktisch nicht (die wenige strahlung kann man vernachlässigen und wird schließlich ebenfalls in wärme umgewandelt)

[Kladderadatsch]

Eine CPU, die 90 Watt zieht, wandelt 90 Watt in Wärme um.
das habe ich ihm heute morgen auch schon gesagt und dabei auch
Oder mal andere Frage: Wo soll denn die Energie hin, die in eine CPU gesteckt wird?
gedacht;)

da eine cpu die energieform strom aber im optimalfall auch in keine andere energie als wärme umwandelt, ists auch logisch.

Komisch, genau so ein Auto hatte ich aber mal. Gas geben -> wurd' nur lauter und heisser, aber nicht schneller. *SCNR*
made my dayX-D

[Vedek Bareil]

ne glühbirne strahlt licht an die umgebung ab, das ist eine andere energieform wie wärme, nicht wirklich. Eine Glühbirne ist in sehr guter Näherung ein schwarzer Strahler, und ein solcher tut nichts weiter als Wärmestrahlung abzugeben. Nur ist der Glühdraht der Birne so heiß (um die 3000 °C), daß ein beachtlicher Teil dieser Wärmestrahlung im Bereich des sichtbaren Lichts liegt. Ganz ähnlich ist es z.B. mit dem Licht der Sonne. Daß eine Glühbirne eine Wirkleistung hat, liegt daran, daß sie ja den Zweck hat, für Helligkeit zu sorgen. Daher kann man den im sichtbaren Bereich liegenden Anteil der Strahlungsleistung als Wirkleistung ansehen.

also nutzbar.auch da setzt du auf eine unsichere Bank. Wärme ist nicht gleichbedeutend mit nicht nutzbarer Energie. Eine Wärmekraftmaschine z.B. wandelt einen Teil der ihr zugeführten Wärme in nutzbringende Arbeit um.

[Vedek Bareil]

Auch elektrische Bauteile haben einen Wirkungsgrad, Verhältnis zwischen Wirkleistung und Verlustleistung.

z.B. Glühbirne ca. 2%

CPU 1% ? Dann wäre es von der Effizenz her fast wie ein reiner Widerstand. Solange hier keine brauchbaren Quellen angegeben werden, bezweifle ich das mal.


Nachtrag!!

Nochmal zum besseren Verständnins:

Bei der CPU wäre die Wirkleistung denn die benötigte Leistung bzw. Energie für die Transistorschaltung und co.nun überleg aber mal, was denn aus dieser für die Transistorschaltung benötigten Energie wird. Die wird beim Stromfluß durch die Transistoren ziemlich direkt in Wärme umgewandelt. Also in die Erwärmung der Transistoren und des umliegenden Materials gesteckt.
Natürlich kannst du jetzt immer noch hingehen und diese Energie seperat von der in den übrigen Teilen des Prozessors (z.B. Leitungen) verbratenen Energie betrachten und dann Wirkleistung nennen. In diesem Fall dürfte der Wirkungsgrad eines Prozessors bei nahezu 100% liegen, weil die Transistoren der größten Teil der Energie verbraten.

im Verhältnis zum ungewollten Energieverbrauch (Verlustleistung) in Form von Abwärme.du versuchst hier zwei Dinge voneinander zu unterscheiden, die nicht voneinander zu unterscheiden sind.

[Rhönpaulus]

wobei eine schwarzlichtlampe ultraviolette strahlung als nutzbringende komponente emmitiert und die wärmestrahlung nur der abfall ist.
uv-strahlung ist relativ energiereich und regt floureszierende salze zum emmitieren von sichtbarem licht an.

[ilPatrino]

ihr habt seltsame ansichten...

ist doch ganz einfach: input: 90 watt an elektrischer energie, einige milliwatt an steuersignalen
output: wärme, einige milliwatt an steuersignalen, nix.

die aufgenommene leistung wird nahezu komplett in wärme umgewandelt. da ist nix mit effizienz

die glühbirne ist ein schlechtes beispiel, weil diese zufälligerweise :biggrin: einen teil ihrer abwärme im sichtbaren bereich abstrahlt. trotzdem ist der quotient zwischen nutzbarer abgegebener und aufgewendeter energie extrem gering.

technisch gesehen ist eine cpu im großen und ganzen nichts weiter als ein widerstand. strom rein, wärme raus. der anteil an nutzbarer information ist physikalisch gesehen nahe null (steuersignale), daher bringt der klassische ansatz der effizienz hiern nichts. man kann höchstens unterscheidliche cpus anhand ihrer rechenleistung und der aufgenommenen leistung vergleichen - aber das wurde hier nicht gefragt.

[Cyphermaster]

Oh Gott, bitte nicht diesen Vergleich ;(
Ein Motor gibt Energie (mechanisch) ab. Und zwar nicht zu knapp. Es ist nicht der Sinn eines Motors, Energie in warmem Abgas zu speichern, sondern ... *seufz*
Gut, das war jetzt sicher kein ideales Beispiel.

[Vedek Bareil]

ihr habt seltsame ansichten...

ist doch ganz einfach: input: 90 watt an elektrischer energie, einige milliwatt an steuersignalen
output: wärme, einige milliwatt an steuersignalen, nix.

die aufgenommene leistung wird nahezu komplett in wärme umgewandelt. da ist nix mit effizienz

die glühbirne ist ein schlechtes beispiel, weil diese zufälligerweise :biggrin: einen teil ihrer abwärme im sichtbaren bereich abstrahlt. trotzdem ist der quotient zwischen nutzbarer abgegebener und aufgewendeter energie extrem gering.

technisch gesehen ist eine cpu im großen und ganzen nichts weiter als ein widerstand. strom rein, wärme raus. der anteil an nutzbarer information ist physikalisch gesehen nahe null (steuersignale), daher bringt der klassische ansatz der effizienz hiern nichts. tja... deine Ansichten sind aber nicht weniger seltsam ;)
Du verwirfst den klassischen Ansatz der Effizienz, um ihn sogleich wieder einzuführen. Indem du statt von Nutzleistung, Wirkleistung oder "Energie für die Transistorschaltung" zu sprechen dem Kind einen weiteren Namen gibst, nämlich "Milliwatt Steuersignale".
Deine Milliwatt Steuersignale existieren beim Prozessor ebensowenig wie sonst irgendeine Art von nutzbringender Leistung.

In der CPU laufen Signale. Diese sind als Spannungs- und Stromsignale realisiert, wodurch mit ihnen ein Stromfluß durch die elektronischen Bauteile der CPU verknüpft ist. Durch den ohmschen Widerstand der Bauteile ist mit diesem Stromfluß eine elektrische Verlustleistung verbunden, die sich als Abwärme äußert. Wenn man von der Abstrahlung elektromagnetischer Wellen absieht, gibt es sonst keine vom Prozessor aufgenommene Leistung. Irgendwelche Milliwatt, die die Signale neben der Verlustleistung sonst noch haben, gibt es nicht. Die mit den Signalen verknüpfte Energie ist identisch mit der Abwärme.

Es gibt daneben natürlich auch Signale, die nicht im Prozessor, sondern (über den Bus) zum Prozessor hin und von diesem fort laufen. Die aber transportieren keine Energie in den Prozessor hinein oder aus diesem heraus. Die mit ihnen verbundene elektrische Leistung ist die Verlustleistung/Abwärme der Busleitungen.

Auch ist der Anteil der nutzbaren Information nicht nahezu Null. An der elektrischen Leistung des Prozessor hat die nutzbare Information gar keinen Anteil. Der Anteil ist auch nicht null, er ist schlicht nicht definiert. Weil - und das scheint gerade dein Problem wie auch das der anderen, die einer CPU einen Wirkungsgrad zu attestieren versuchen, zu sein - nutzbare Information keine Energieform ist.

[Spasstiger]

Auch ist der Anteil der nutzbaren Information nicht nahezu Null. An der elektrischen Leistung des Prozessor hat die nutzbare Information gar keinen Anteil. Der Anteil ist auch nicht null, er ist schlicht nicht definiert. Weil - und das scheint gerade dein Problem wie auch das der anderen, die einer CPU einen Wirkungsgrad zu attestieren versuchen, zu sein - nutzbare Information keine Energieform ist.

Das ist so wie wenn man eine ideale Spannungsquelle und einen Widerstand nimmt und daraus einen geschlossenen, elektrischen Kreis baut und dann behauptet, dass am Eingang der Spannungsquelle zusätzlich Leistung reingeht, die vom "Steuerstrom" kommt. Es ist aber so, dass die Leistung, die die Spannungsquelle an den Stromkreis abgibt, exakt der Leistung entspricht, die der Widerstand in Form von Wärme wieder aussendet. Würde bei der Spannungsquelle wieder Leistung ankommen, hätte man ein Perpetuum Mobile, da ja dann die Spannungsquelle effektiv weniger Leistung agibt als der Widerstand.

[ilPatrino]

Deine Milliwatt Steuersignale existieren beim Prozessor ebensowenig wie sonst irgendeine Art von nutzbringender Leistung.
damit war genau das gemeint, was du auch reininterpretiert hast - nämlich ein- und ausgehende ströme auf den busleitungen. die entweder vom chipsatz gespeist den prozzi zusätzlich aufheizen oder die an den chipsatz abgegebene elektrische energie darstellen.

die aber im vergleich zur eigentlich aufgenommenen energie des prozzis absolut irrelevant sind.

[zeckensack]

Es gibt daneben natürlich auch Signale, die nicht im Prozessor, sondern (über den Bus) zum Prozessor hin und von diesem fort laufen. Die aber transportieren keine Energie in den Prozessor hinein oder aus diesem heraus. Die mit ihnen verbundene elektrische Leistung ist die Verlustleistung/Abwärme der Busleitungen.Contra.
Auf den Datenbussen herrscht Spannung und es fließt Strom, ergo wird dort Energie transportiert. Diese wird dann natürlich woanders verheizt, aber jedenfalls nicht im Prozessor.

Btw glaube ich dass die "Busleitungen" den geringsten Anteil am Verheizen dieser Energie haben. Wenn sie das wirklich nennenswerte schaffen sollen, müssten sie schon recht hohe Widerstände haben. Haben sie aber nicht.

Die größten Energieverbraucher am Datenbus sind IMO Busterminatoren (=Widerstände). Schau mal auf ein beliebiges Mobo hinter die Speicherbänke, und versuche die Widerstandswerte zu entziffern. Müsste deutlich <1kOhm sein.

[Rhönpaulus]

das ist so minimal das es praktisch nicht zählt.
kannst ja leicht selber ausrechnen was bei h-pegel (1,5v?) für leistungen an diesen widerständen umgesetzt werden.
außerdem kommt die nur beim k8 vom der cpu,ansonnsten immer von der bridge.
da fließt sicher mehr energie über die kapazitäten auf dem daten und adressbus ab als über die terminatoren.

[Vedek Bareil]

Contra.
Auf den Datenbussen herrscht Spannung und es fließt Strom, ergo wird dort Energie transportiert. Contra. Wenn auf einem Leitungsstück Spannung anliegt und Strom fließt, heißt das nicht, daß Energie dort transportiert wird, sondern daß dort Energie vebraucht (im Sinne von in Abwärme umgesetzt) wird. Mikroskopisch betrachtet: die Elektronen beziehen aus dem herrschenden elektrischen Feld kinetische Energie, die sie aufgrund des elektrischen Widerstandes an den Leiter abgeben. Phänomenologisch betrachtet: daß am Leitungsstück eine Spannung U anliegt, bedeutet daß dieses einen elektrischen Widerstand R hat, und ein über diesen Widerstand fließender Strom I erzeugt eine Ohmsche Wärme P=RI²=UI.

Diese wird dann natürlich woanders verheizt, aber jedenfalls nicht im Prozessor.

Btw glaube ich dass die "Busleitungen" den geringsten Anteil am Verheizen dieser Energie haben.Energie wird immer da verheizt wo die Spannung anliegt (=wo der Widerstand am größten ist).

[Gast]

Energie wird immer da verheizt wo die Spannung anliegt (=wo der Widerstand am größten ist).


jein. der kleinste denkbare widerstand (=kurzschluss) verheizt am meisten energie (nach der formel I=U/R -> wenn R sehr klein ist fließt ein sehr großer strom I, wodurch die elektrische leistung U*I sehr groß ist)

je größer der widerstand, desto weniger strom kann fließen und deste weniger energie wird abgegeben. (vergleichbar mit einem ventil der wasserleitung)

[Spasstiger]

jein. der kleinste denkbare widerstand (=kurzschluss) verheizt am meisten energie (nach der formel I=U/R -> wenn R sehr klein ist fließt ein sehr großer strom I, wodurch die elektrische leistung U*I sehr groß ist)

Falsch, bei einem Kurzschluss liegt auf beiden Seiten des Kurzschlusses gleiches Potential an, d.h. die Spannung ist null und damit ist auch die Leistung null.

[Coda]

Falsch, bei einem Kurzschluss liegt auf beiden Seiten des Kurzschlusses gleiches Potential an, d.h. die Spannung ist null und damit ist auch die Leistung null.Es gibt nur keinen perfekten Kurzschluss, es ist in der Realität immer das Kabel der Widerstand und wird dabei ziemlich heiß ;)

[Spasstiger]

Es gibt nur keinen perfekten Kurzschluss, es ist in der Realität immer das Kabel der Widerstand und wird dabei ziemlich heiß ;)

Ok, aber in der Realität betreibt man eine Spannungsquelle ja auch nicht nur an einem Kurzschluss, sondern hat Widerstände im Stromkreis drin. Somit fällt am Leiterkabel nur eine minimale Spannung ab, die verbrauchte Leistung ist dort also gering.
Vedek Bareil hat mit seinem Satz schon recht gehabt, wenn man Verbraucher in einem Stromkreis drin hat.

[Die_Allianz]

nennt sich dann anpassung: größtmögliche leistung am verbraucher, wenn sein innenwiderstand gleich dem innenwiderstands der quelle ist

[Spasstiger]

nennt sich dann anpassung: größtmögliche leistung am verbraucher, wenn sein innenwiderstand gleich dem innenwiderstands der quelle ist

Das ist hier aber nicht Thema ;).
Wollt sowas auch schon hinschreiben, habs aber gelassen, weils offtopic wäre.

[zeckensack]

Contra. Wenn auf einem Leitungsstück Spannung anliegt und Strom fließt, heißt das nicht, daß Energie dort transportiert wird, sondern daß dort Energie vebraucht (im Sinne von in Abwärme umgesetzt) wird. Mikroskopisch betrachtet: die Elektronen beziehen aus dem herrschenden elektrischen Feld kinetische Energie, die sie aufgrund des elektrischen Widerstandes an den Leiter abgeben. Phänomenologisch betrachtet: daß am Leitungsstück eine Spannung U anliegt, bedeutet daß dieses einen elektrischen Widerstand R hat, und ein über diesen Widerstand fließender Strom I erzeugt eine Ohmsche Wärme P=RI²=UI.Oh Mann ...

Deinen zugrundeliegenden Denkfehler habe ich im Zitat fett markiert. Spannnung liegt nicht "auf einer Leitung" an, sondern immer zwischen zwei Punkten. Absolute Spannung gibt's nicht. Ohne Referenzpunkt ist die Spannung an Punkt A überhaupt nicht definiert!

I*R=U. Das nennt man den Spannungsabfall an einem Widerstand. Je größer der Widerstand, desto größer die abfallende Spannung, desto größer die Heizleistung.

Und um auf den Datenbus zurückzukommen: wenn an der Leitung zwischen CPU und Chipsatz (oder Speicher) die komplette Signalspannung abfallen würde, könnte der Bus nicht funktionieren. Es wäre so als wäre der Empfänger direkt mit Masse verbunden. Es käme schlicht nichts mehr an, und man könnte sich den ganzen Aufriss sparen.

Trotz deines hier demonstrierten physikalischen Backgrounds ist das was du mir zu erklären versuchst, mit Verlaub, ganz enormer Mumpitz. Du hast die Formel doch selbst noch angegeben. Wie groß ist wohl der Widerstand von 3 cm Kupferleiterbahn? Nach gleicher Logik werden wohl, wenn ich meine 300W-Stehlampe voll aufdrehe, eben jene 300W in der Zuleitung verheizt? Also das brauche ich nicht nur nicht zu glauben, nein, ich weiß dass es nicht so ist.

Die Leistung geht hauptsächlich im Leuchtmittel verloren. Nicht etwa weil dort die Spannung anliegt (die liegt nämlich auch in der Zuleitung), sondern weil der Widerstand des Leuchtmittels um Größenordnungen über dem der Zuleitung liegt. Ergo fällt dort der größte Teil der Spannung ab, ergo (weil der Strom im Kreislauf von der Quelle durch die Lampe und zurück konstant ist) wird dort nach P=R*I² auch die größte Leistung verblasen. QED.
Energie wird immer da verheizt wo die Spannung anliegt (=wo der Widerstand am größten ist).Quark. Elektrische Energie wird überall da verheizt wo R (ohmsch)*I² größer Null ist. Ohne Ausnahme, und sonst nie.

jein. der kleinste denkbare widerstand (=kurzschluss) verheizt am meisten energie (nach der formel I=U/R -> wenn R sehr klein ist fließt ein sehr großer strom I, wodurch die elektrische leistung U*I sehr groß ist)Ebenfalls jein. Der kleinste denkbare Widerstand (=Supraleiter! Warum entwickelt man die wohl!?) verheizt überhaupt keine Energie.

Real existierende Spannungsquellen haben einen Innenwiderstand >0, und der Verbraucher hat ebenfalls einen Widerstand. Die beiden Widerstände bilden zusammen einen Spannungsteiler. Die Stromstärke ist vom Gesamtwiderstand und Umax (der Spannung die die Spannungsquelle völlig unbelastet liefern könnte) abhängig, aber im kompletten Kreislauf, wie üblich, konstant.

Um bei gegebenem Umax und Innenwiderstand die maximal mögliche Leistung an einem Verbraucher abzugeben (sofern man das denn möchte), muss man einen Verbraucher anschließen der den gleichen Innenwiderstand hat wie die Spannungsquelle.

Um die maximale Leistung in einem Kreislauf aus Spannungsquelle und Verbraucher "loszuwerden" (egal wohin), schließt man die Spannungsquelle mit einem Supraleiter kurz. Sämtliche Energie wird dann am Innenwiderstand der Spannungsquelle verheizt. Das ist möglicherweise das was du sagen wolltest. Es ist aber falsch zu behaupten dass der kleinstmögliche Widerstand die Leistung verheizt. Er hilft lediglich der Spannungsquelle beim Sich-Selbst-Heizen.

Zur Herleitung:
Uverbraucher=I*Rverbraucher
Rgesamt=Rinnen+Rverbraucher
I=Umax/Rgesamt
(Umax sei die Spannung die die Quelle völlig ohne Belastung liefert)

_____________
Pgesamt=Umax²/Rgesamt
Pverbraucher=Rverbraucher²*Umax²/Rgesamt
Pinnen=Rinnen²*Umax²/Rgesamt

Der Rest ist Analysis (Maxima suchen).
Falsch, bei einem Kurzschluss liegt auf beiden Seiten des Kurzschlusses gleiches Potential an, d.h. die Spannung ist null und damit ist auch die Leistung null.Die Leistung "am Kurzschluss" (sofern er denn wirklich perfekt ist) ist tatsächlich Null. Die Spannungsquelle wird's dir aber übel nehmen, denn die liefert dann ihren Maximalstrom, und verheizt die dank P=U²/R enorm gestiegene Gesamtleistung komplett selbst.

[Spasstiger]

Die Leistung "am Kurzschluss" (sofern er denn wirklich perfekt ist) ist tatsächlich Null. Die Spannungsquelle wird's dir aber übel nehmen, denn die liefert dann ihren Maximalstrom, und verheizt die dank P=U²/R enorm gestiegene Gesamtleistung komplett selbst.

Ich gehe aber von einer idealen Spannungsquelle ohne Innenwiderstand aus. Im Endeffekt wäre die Schaltung dann ein reines Gedankenexperiment und es würde keine Leistung abgegeben werden.

[zeckensack]

Ich gehe aber von einer idealen Spannungsquelle ohne Innenwiderstand aus. Im Endeffekt wäre die Schaltung dann ein reines Gedankenexperiment und es würde keine Leistung abgegeben werden.Eine Spannungsquelle mit Innenwiderstand=0 ist entweder geregelt, wodurch ihr eigentlicher Innenwiderstand innerhalb des Regelbereichs vor der Außenwelt versteckt wird ... oder sie schließt sich selbst in völliger Vollendung kurz, und kann somit erst garkeine Spannung aufbauen.

edit: es sei denn ... wir reden über Induktion in einen Supraleiter :|

[ilPatrino]

edit: es sei denn ... wir reden über Induktion in einen Supraleiter :|

komisch. ich dachte, wir wollten nur feststellen, wieviel der einem prozessor zugeführten elektrischen energie in wärme umgewandelt wird. wenn dann irgendjemand mit werten <99,x prozent auftaucht und was von idealen spannungsquellen und energieverlusten in leiterbahnen theoretisiert, ist das ein fall von in-der-schule-nicht-aufgepaßt in kombination mit "gefährlichem halbwissen" (tm), aber noch lange keine brauchbare theorie...und etwas weit vom thema weg außerdem

sorry für die polemik, aber mir war grade so :cool:

edit:
Ich gehe aber von einer idealen Spannungsquelle ohne Innenwiderstand aus. Im Endeffekt wäre die Schaltung dann ein reines Gedankenexperiment und es würde keine Leistung abgegeben werden.

kuck dir mal die gleichung an: eine spannungsquelle mit r=0 würde an einen idealen kurzschluß eine unendliche leistung abgeben, wenn die spannung>0 ist. die folge wäre wahrscheinlich die selbstauflösung des universums in kombination mit einem neuen urknall.

mist, irgendwie geht mir heute der gaul etwas durch... ;(

[Vedek Bareil]

jein. der kleinste denkbare widerstand (=kurzschluss) verheizt am meisten energie (nach der formel I=U/R -> wenn R sehr klein ist fließt ein sehr großer strom I, wodurch die elektrische leistung U*I sehr groß ist)

je größer der widerstand, desto weniger strom kann fließen und deste weniger energie wird abgegeben. (vergleichbar mit einem ventil der wasserleitung)das hängt ganz davon ab, ob man eine konstante Spannung oder einen konstanten Strom annimmt.
In einer Reihenschaltung von Widerständen ist der Strom konstant, während die an jedem Widerstand anliegende Spannung von Widerstand zu Widerstand variiert.
D.h. der größte Anteil der von der Reihenschaltung verheizten Energie wird vom größten der Widerstände verheizt.

[Vedek Bareil]

Oh Mann ...Oh Frau...
Deinen zugrundeliegenden Denkfehler habe ich im Zitat fett markiert. Spannnung liegt nicht "auf einer Leitung" an, vielleicht solltest du mal einen Moment lang darüber nachdenken, warum ich nicht Leitung, sondern Leitungsstück (in Worten: S-T-Ü-C-K) geschrieben habe :rolleyes:

sondern immer zwischen zwei Punkten. und was befindet sich zwischen diesen beiden Punkten? Richtig: ein Leitungsstück. Nämlich gerade das zwischen den beiden Punkten liegende Stück der Leitung.

Absolute Spannung gibt's nicht. Ohne Referenzpunkt ist die Spannung an Punkt A überhaupt nicht definiert!die Referenzpunkte sind die beiden Enden des betrachteten Leitungsstückes.

I*R=U. Das nennt man den Spannungsabfall an einem Widerstand.oder einem Leitungsstück. Sofern der Widerstand eines ist. Was aber Widerstände zuweilen an sich haben.

Je größer der Widerstand, desto größer die abfallende Spannung, desto größer die Heizleistung.genau das sagte ich, ja. Ich bin erfreut daß du mir beipflichtest :)

Und um auf den Datenbus zurückzukommen: wenn an der Leitung zwischen CPU und Chipsatz (oder Speicher) die komplette Signalspannung abfallen würde, hat denn das jemand behauptet? :confused:

Trotz deines hier demonstrierten physikalischen Backgrounds ist das was du mir zu erklären versuchst, mit Verlaub, ganz enormer Mumpitz.und was ist daran Mumpitz? Du hast mir doch gerade selbst beigepflichtet, was also soll dann Mumpitz sein?

Du hast die Formel doch selbst noch angegeben. Wie groß ist wohl der Widerstand von 3 cm Kupferleiterbahn? Nach gleicher Logik werden wohl, wenn ich meine 300W-Stehlampe voll aufdrehe, eben jene 300W in der Zuleitung verheizt?ist mir völlig unverständlich, wie du darauf kommst :confused:

Die Leistung geht hauptsächlich im Leuchtmittel verloren. Nicht etwa weil dort die Spannung anliegtna aber sicher liegt dort die Spannung an.
Spannung liegt immer zwischen zwei Punkten an (man sagt auch: sie fällt über dem zwischen diesen liegenden Leitungsstück ab). Es gibt eine Spannung U_ges, die zwischen den beiden Anschlüssen der Lampe an die Stromquelle anliegt. Der größte Teil des Widerstandes zwischen diesen beiden Punkten befindet sich zwischen den beiden Anschlüssen des Leuchtmittels an die Zuleitungen. Entsprechend liegt der größte Teil der Spannung U_ges am Leuchtmittel an, und nur ein kleiner Teil an den Zuleitungen.

(die liegt nämlich auch in der Zuleitung),tut sie nicht. Von der Spannung U_ges fällt nur ein kleiner Teil U_Zul über den Zuleitungen ab. Der größte Teil U_LM fällt über dem Leuchtmittel ab. Es gilt U_ges = U_LM + U_Zul, mit U_Zul << U_LM.
Eine absolute Spannung, von der man sagen könnte, sie würde auch über der Zuleitung abfallen genauso wie über dem Leuchtmittel, gibt es nicht.

sondern weil der Widerstand des Leuchtmittels um Größenordnungen über dem der Zuleitung liegt. richtig. Und genau deswegen liegt der größte Teil der Spannung am Leuchtmittel an und nicht an den Zuleitungen.

Ergo fällt dort der größte Teil der Spannung ab, und abermals pflichtest du mir bei :)
Komischerweise widersprichst du mir aber zuvor immer :confused:

Quark. Elektrische Energie wird überall da verheizt wo R (ohmsch)*I² größer Null ist.und das ist genau dort der Fall, wo eine Spannung anliegt. Ein Leitungsstück, über dem keine Spannung abfällt, hat entweder den Widerstand Null (z.B. ein Supraleiterstück in einem ansonsten normalleitenden Stromkreis), oder es fließt kein Strom hindurch. Und die größte Leitung wird da verblasen, wo RI² am größten ist, was bei konstantem I da der Fall ist, wo der größte Widerstand herrscht und damit die größte Spannung anliegt.

[Vedek Bareil]

kuck dir mal die gleichung an: eine spannungsquelle mit r=0 würde an einen idealen kurzschluß eine unendliche leistung abgeben, wenn die spannung>0 ist. keineswegs.
Man muß dabei nämlich wissen, daß I=U/R und damit P=U²/R nur näherungsweise gilt. Betrachtet man einen Leiter, in dem zunächst kein elektrisches Feld herrscht, und schaltet man dann ein elektrisches Feld ein (*), so muß der Stromfluß erst einmal in Gang kommen. Mikroskopisch betrachtet müssen die Elektronen erst einmal durch das Feld beschleunigt werden. Erst wenn die Elektronen eine gewisse mittlere kinetische Energie erreicht haben, stellt sich aufgrund des Widerstandes ein stationärer Zustand ein, bei dem die mittlere kinetische Energie nicht weiter steigt. Erst in diesem stationären Zustand gilt I=U/R.

Bei einem Normalleiter ist diese Anklingphase, in der das Ohmsche Gesetz noch nicht gilt, irrsinnig kurz. Im klassischen Drude-Modell der Leitfähigkeit liegt sie in der Größenordnung von 10^-14 Sekunden.
Bei einem Supraleiter sieht die Sache ganz anders aus. Da dauert es theoretisch unendlich lange, bis der stationäre Zustand erreicht wird. Währenddessen wird der Strom immer größer (dafür gibt es die London-Gleichungen, die die Zeitableitung des Stromes mit der elektrischen Feldstärke verknüpfen), respektive die kinetische Energie der Elektronen immer höher.
Allerdings gibt es da eine Grenze, weil bei zu hoher Stromdichte die Supraleitfähigkeit zusammenbricht.

(*) bevor jetzt irgendein Schlaumeier auf die Idee kommt einzuwenden, in elektrischen Leitern könne generell kein elektrisches Feld aufgebaut werden: auch das stimmt nur näherungsweise. Legt man an einen Leiter ein Feld an, so stellt sich im Leiter alsbald eine Ladungsverteilung ein, die ein Gegenfeld erzeugt und das externe Feld kompensiert. Das Einstellen dieser Ladungsverteilung dauert aber eine endliche Zeit. Und auch nur, wenn der Leiter nicht Teil eines geschlossenen Stromkreises ist. Dann nämlich kommt eine solche Ladungsverteilung nicht zustande, und das elektrische Feld im Leiter wird nicht zum Verschwinden gebracht.

[anorakker]

ihr vergesst ein bisschen, dass das hier um hf-technik geht, der ohmsche widerstand ist bei frequenzen jenseits der 100mhz ziemlich egal, hier geht es um leitungswiderstände...

[zeckensack]

...
Örks!

Ich bin auf dich eingestiegen, weil du das hier geschrieben (http://www.forum-3dcenter.org/vbulletin/showthread.php?p=3274944#post3274944) hast:Es gibt daneben natürlich auch Signale, die nicht im Prozessor, sondern (über den Bus) zum Prozessor hin und von diesem fort laufen. Die aber transportieren keine Energie in den Prozessor hinein oder aus diesem heraus. Die mit ihnen verbundene elektrische Leistung ist die Verlustleistung/Abwärme der Busleitungen.Das halte ich immer noch für Käse. Egal wie oft und wie groß du "Stück" schreibst.
hat denn das jemand behauptet? :conf:
und was ist daran Mumpitz? Du hast mir doch gerade selbst beigepflichtet, was also soll dann Mumpitz sein?
ist mir völlig unverständlich, wie du darauf kommst :conf:
Ja, du hast das behauptet, und das ist Mumpitz, und ich komme darauf weil du das behauptet hast. Siehe gerade eben.
Wenn die Leistung die die CPU verlässt schon auf den Busleitungen verbraten wird, dann kann für den Empfänger der Signale nicht mehr viel Spannung übrigbleiben. Richtig?

Wenn man möchte dass für den Empfänger noch Spannung übrigbleibt, benutzt man eine Leitung mit möglichst niedrigem Widerstand. ZB aus Kupfer oder so. Damit dort nicht soviel von der Spannung abfällt. Richtig?

Wenn auf der Leitung nicht soviel Spannung abfällt, kann die Leitung auch nicht soviel heizen. Richtig?
Darum ging's doch die ganze Zeit.
na aber sicher liegt dort die Spannung an.Wenn du ungefähr ab hier meine Sätze vollständig gelesen hättest, dann wären wir jetzt fertig. Ich tue mal so als ob, und bin hier fertig.

[zeckensack]

ihr vergesst ein bisschen, dass das hier um hf-technik geht, der ohmsche widerstand ist bei frequenzen jenseits der 100mhz ziemlich egal, hier geht es um leitungswiderstände...Kapazitäten und Induktivitäten verheizen keine Energie. Sie speichern und geben sie wieder ab, von daher sind sie für die Betrachtung des Energie-"Verbrauchs" nicht relevant. Real existierende Kondensatoren und Spulen heizen, weil sie, konstruktionsbedingt und unerwünscht, ohmsche Widerstände enthalten.

[Vedek Bareil]

Örks!

Ich bin auf dich eingestiegen, weil du das hier geschrieben (http://www.forum-3dcenter.org/vbulletin/showthread.php?p=3274944#post3274944) hast:Das halte ich immer noch für Käse. Egal wie oft und wie groß du "Stück" schreibst.
Ja, du hast das behauptet, und das ist Mumpitz, und ich komme darauf weil du das behauptet hast. Siehe gerade eben.
Wenn die Leistung die die CPU verlässt schon auf den Busleitungen verbraten wird, dann kann für den Empfänger der Signale nicht mehr viel Spannung übrigbleiben. Richtig?ich glaube den Denkfehler erkannt zu haben, dem du erliegst:
Bleiben wir mal bei der Sache mit der Stehlampe. Offenbar denkst du, die Energie, die im Leuchtmittel verheizt wird, würde vom Strom auf den Zuleitungen zum Leuchtmittel hin transportiert werden (Deine Statement zum Energietransport in Posting Nr. 23 veranlaßt mich dazu dies zu vermuten).

Und das ist eben falsch. Der Strom auf der Zuleitung transportiert eine Energie, die aber hat nichts mit der im Leuchtmittel verbrauchten Energie zu tun. Man kann die transportierte Energie leicht berechnen: die pro Zeiteinheit durch einen Punkt der Leitung transportierte Energie ist einfach die mittlere kinetische Energie der Elektronen mal der Zahl der durch den Punkt fließenden Elektronen pro Zeiteinheit. Diese Energie ist offensichtlich allein von der Stromstärke abhängig.
Das bedeutet: die vom Strom auf den Zuleitungen transportierte Energie hängt nicht davon ab, ob die Zuleitungen an ein Leuchtmittel geklemmt sind, in dem große Energiemengen verbraten werden. Wäre das Leuchtmittel nicht da und würde die Zuleitung stattdessen direkt zwischen den Polen der Stromquelle verlaufen, und wäre dann einfach die von dieser gelieferte Spannung kleiner, so daß die Stromstärke auf der Leitung die gleiche bliebe, würde der Strom auf der Leitung auch immer noch die gleiche Energie transportieren.
Man kann sich das auch so klarmachen: würde der Strom auf der Hinleitung viel Energie dabei haben, diese im Leuchtmittel abladen, und auf der Rückleitung mit wenig Energie zurückkommen, müßte die kinetische Energie der Elektronen auf der einen Zuleitung viel größer als auf der anderen sein. Und damit wäre auch die Stromstärke unterschiedlich. Die aber ist im gesamten Stromkreis gleich.

Die im Leuchtmittel verheizte Energie wird nicht vom Strom dort hin transportiert. Sie steckt vielmehr im elektrischen Feld zwischen den beiden Elektroden im Leuchtmittel und wird vom im Leuchtmittel fließenden Strom sozusagen vor Ort aus dem Feld entnommen. Was natürlich auf die Frage führt, wie die Energie in dieses Feld kommt. Die Antwort lautet, daß sie vom übrigen Feld, zwischen Leuchtmittelelektrode und Stromquelle, dorthin befördert wird. In der Theorie der Signalübertragung auf symmetrischen Doppelleitungen sieht man das besonders schön: den Energietransport übernimmt das Feld, den Energieverbrauch der Strom.

Ok, überträgt man die Theorie der Doppelleitung auf die Signale, die eine CPU auf den Bus schickt, so transportieren diese Signale eine Energie (im Feld), und da der Prozessor der Sender ist, kann man diese Energie als vom Prozessor emittiert ansehen. Ok, mit den Signalen auf dem Bus ist neben der elektrischen Leistung in Form der Abwärme auf den Busleitungen noch eine weitere Leistung verbunden, die Wellenleistung (ein Signal auf einer Doppelleitung kann als auf der Leitung geführte EM-Welle betrachtet werden). ilPatrino, du hast recht :)

[anorakker]

Kapazitäten und Induktivitäten verheizen keine Energie. Sie speichern und geben sie wieder ab, von daher sind sie für die Betrachtung des Energie-"Verbrauchs" nicht relevant. Real existierende Kondensatoren und Spulen heizen, weil sie, konstruktionsbedingt und unerwünscht, ohmsche Widerstände enthalten.

um eine ganz genaue energiebilanz aufzustellen musste man aber auch die abstrahlung von em-wellen (nicht thermische strahlung) berücksichtigen, auch wenn es nur im µw-mw bereich liegt ;)..bei busfrequenzen im dreistelligen mhz bereich (bzw. sogar ghz bei den prozzis) ist das zumindest vorstellbar ( stichwort "funkende" rechner )

[Spasstiger]

um eine ganz genaue energiebilanz aufzustellen musste man aber auch die abstrahlung von em-wellen (nicht thermische strahlung) berücksichtigen, auch wenn es nur im µw-mw bereich liegt ;)..bei busfrequenzen im dreistelligen mhz bereich (bzw. sogar ghz bei den prozzis) ist das zumindest vorstellbar ( stichwort "funkende" rechner )

Ach was, alles Messfehler würde der Physiker jetzt sagen ;).

[Vedek Bareil]

um eine ganz genaue energiebilanz aufzustellen musste man aber auch die abstrahlung von em-wellen (nicht thermische strahlung) berücksichtigen, auch wenn es nur im µw-mw bereich liegt ;)..bei busfrequenzen im dreistelligen mhz bereich (bzw. sogar ghz bei den prozzis) ist das zumindest vorstellbar ( stichwort "funkende" rechner )wenn du den Thread mal etwas aufmerksamer gelesen hättest, wäre dir aufgefallen, daß hier die Abstrahlung von EM-Wellen als vernachlässigbar angenommen worden ist ;)

[Gipsel]

An der elektrischen Leistung des Prozessor hat die nutzbare Information gar keinen Anteil. Der Anteil ist auch nicht null, er ist schlicht nicht definiert. Weil - und das scheint gerade dein Problem wie auch das der anderen, die einer CPU einen Wirkungsgrad zu attestieren versuchen, zu sein - nutzbare Information keine Energieform ist.
Da Du in diesem Thread schon soviel mit Physik rumgeschmissen hast, kann ich mich jetzt nicht mehr zurückhalten.

Natürlich ist die nutzbare Information quantifizierbar und auch mit einer Wärmemenge verbunden. Gerade hierdurch ist die Definition eines klassischen Wirkungsgrades für eine CPU möglich. Der Schlüssel für die Betrachtung ist die thermodynamische Größe der Entropie.

Die Entropie S kann mikroskopisch definiert werden:
S=k*ln(W)
wobei k die Boltzmann-Konstante (1.38*10^-23) und W die Anzahl der möglichen Zustände des Systems ist.

Makroskopisch kennst Du bestimmt die Definition über
dS=dQ/T
wobei T die absolute Temperatur (in K) und dQ die Wärmemenge darstellen.
Beides zusammen gibt für die in die Information gesteckte Leistung P (P=dQ/dt=Wärmemenge pro Zeit):

P = 1.443*k*T*N*f

Dabei ist T wieder die Temperatur, k die Boltzmann-Konstante, f die Frequenz der CPU und N die pro Takt ausgegebene Information (Anzahl der Bits). Der Faktor 1.443 kommt von der Umrechnung von natürlichem zu dualem Logarithmus (Anzahl der Bits).

Ein Beispiel: Eine CPU mit 3GHz läuft bei 50°C (323K) und gibt 64Bit Informationen pro Takt aus. Damit "leistet" die CPU 1.24*10^-9 W = 1.24 Nanowatt. Der Wirkungsgrad ist also wirklich schlecht.

Ich hoffe, damit ist das jetzt endgültig geklärt :uponder:

Gipsel

[alpha-centauri]

Eine CPU, die 90 Watt zieht, wandelt 90 Watt in Wärme um.

nicht ganz, aber so 99,9 % in waerme ;)

[Vedek Bareil]

Natürlich ist die nutzbare Information quantifizierbar und auch mit einer Wärmemenge verbunden. Gerade hierdurch ist die Definition eines klassischen Wirkungsgrades für eine CPU möglich. Der Schlüssel für die Betrachtung ist die thermodynamische Größe der Entropie.

Die Entropie S kann mikroskopisch definiert werden:
S=k*ln(W)
wobei k die Boltzmann-Konstante (1.38*10^-23) und W die Anzahl der möglichen Zustände des Systems ist.die Anzahl der möglichen Mikrozustände zum bekannten Makrozustand des Systems.

Makroskopisch kennst Du bestimmt die Definition über
dS=dQ/T
wobei T die absolute Temperatur (in K) und dQ die Wärmemenge darstellen.
Beides zusammen gibt für die in die Information gesteckte Leistung P (P=dQ/dt=Wärmemenge pro Zeit):

P = 1.443*k*T*N*f

Dabei ist T wieder die Temperatur, k die Boltzmann-Konstante, f die Frequenz der CPU und N die pro Takt ausgegebene Information (Anzahl der Bits). Der Faktor 1.443 kommt von der Umrechnung von natürlichem zu dualem Logarithmus (Anzahl der Bits).leider hast du jetzt nicht dabei geschrieben, wie du diese Gleichung denn nun genau aus den beiden vorherigen herleitest. "Das ergibt sich aus den beiden" ist eine reichlich magere Herleitung.

Ich rate aber einfach mal:
du hast dir gesagt, wenn eine CPU in einer gegebenen Zeitspanne N Bits ausgibt, dann können durch diese N Bits 2^N verschiedene Zustände codiert werden. Und gehst du einfach hin und identifizierst diese 2^N Zustände mit dem W aus der ersten Gleichung. Und kommst dann zu den Ergebnis, daß die N Bits eine Entropie von k*ln(2^N) machen.

Und diese Vorgehensweise ist schlicht und ergreifend Quatsch. Das W in S=k*ln(W) ist nicht irgendeine Zahl an irgendwelchen Zuständen, die man sich irgendwie zurechtidentifizieren kann wie man lustig ist. W ist die Zahl der zu einem bekannten Makrozustand eines Systems möglichen Mikrozustände. Und k*ln(W) ist dann die Entropie des Systems in diesem Makrozustand.

Und wenn nun eine CPU N Bits ausgibt, dann ist der Makrozustand dieser N Bits diejenige Folge von N Einsen und Nullen, die von der CPU ausgegeben wurde. Du kennst die Folge ja, d.h. du weißt welche der 2^N möglichen Folgen die ausgegebene ist. Und zu diesem Makrozustand gibt es genau einen Mikrozustand, nämlich ebendiese Folge. Daher ist W=1, und nicht W=2^N. Und entsprechend ist die Entropie nicht k*ln(2^N), sondern Null.

Einfaches Beispiel: sei N=3 und die von der CPU ausgegebene Folge "101". Dann ist diese Folge der Makrozustand wie auch der Mikrozustand. Lediglich wenn du nicht wissen würdest, daß die Folge "101" ist, sondern dir lediglich bekannt wäre, daß drei Bits ausgegeben wurden, dann gäbe es 2^N=8 Mikrozustände.

Merke: Entropie ist ein Maß das Fehlen von Information, nicht für deren Vorhandensein. Eine Folge von N Bits hat, wenn du von jedem Bit weißt ob es 1 oder 0 ist, die Entropie Null.

Es gibt zwar eine Entropiedefinition, derzufolge eine Information von 2^N Bit tatsächlich eine Entropie von k*ln(2^N) hat. Die so definierte Entropie hat aber nichts mit einer Entropie im thermodynamischen Sinne zu tun und ist deswegen auch nicht mit einer Wärmeenergie dQ=dS/T verknüpft. Sie trägt einfach nur den Namen Entropie, aufgrund der Analogie zur Entropie in der Thermodynamik.

[Gipsel]

die Anzahl der möglichen Mikrozustände zum bekannten Makrozustand des Systems.
Ich wollte ja nicht alle Leute hier mit Mikro- und Makrozustand verwirren. Daß ich die Anzahl der Mikrozustände meinte, war ja wohl aus dem Kontext ersichtlich, oder?

leider hast du jetzt nicht dabei geschrieben, wie du diese Gleichung denn nun genau aus den beiden vorherigen herleitest. "Das ergibt sich aus den beiden" ist eine reichlich magere Herleitung.
Na das Umstellen der Gleichungen wirst Du doch noch hinbekommen! Zumal ich den Faktor 1.443 ja erklärt habe.

ist schlicht und ergreifend Quatsch. Das W in S=k*ln(W) ist nicht irgendeine Zahl an irgendwelchen Zuständen, die man sich irgendwie zurechtidentifizieren kann wie man lustig ist.
Es ist schlicht und ergreifend die theoretisch bestmögliche Implementation. Oder wie willst Du Informationen effizienter codieren als in Mikrozuständen eines Systems?

Und wenn nun eine CPU N Bits ausgibt, dann ist der Makrozustand dieser N Bits diejenige Folge von N Einsen und Nullen, die von der CPU ausgegeben wurde. Du kennst die Folge ja, d.h. du weißt welche der 2^N möglichen Folgen die ausgegebene ist. Und zu diesem Makrozustand gibt es genau einen Mikrozustand, nämlich ebendiese Folge. Daher ist W=1, und nicht W=2^N. Und entsprechend ist die Entropie nicht k*ln(2^N), sondern Null.
Na, nun mal nicht so schnell! Jetzt machst Du den Fehler, den Du mir weiter unten selbst vorgeworfen hast. Information senkt die Entropie. Das System hat anfangs irgendeinen (unbekannten) Zustand. Der abgearbeitete Algorithmus sorgt nun dafür, daß das System in einen definierten Zustand überführt wird.

Es gibt zwar eine Entropiedefinition, derzufolge eine Information von 2^N Bit tatsächlich eine Entropie von k*ln(2^N) hat. Die so definierte Entropie hat aber nichts mit einer Entropie im thermodynamischen Sinne zu tun und ist deswegen auch nicht mit einer Wärmeenergie dQ=dS/T verknüpft. Sie trägt einfach nur den Namen Entropie, aufgrund der Analogie zur Entropie in der Thermodynamik.
Doch, die ist damit verknüpft, und zwar in dem Sinne, daß mindestens soviel Energie vom System abgegeben (Vorzeichen beachten!) werden muß, um die Information zu erzeugen.
Bei der Entropie von Shannon aus der Informationstheorie fehlt die Boltzmannkonstante. Sie ist aber äquivalent zur Physik als "Unsicherheit" definiert. Trotzdem bringen viele die Shannonsche Entropie mit Information durcheinander.

Sehen wir es doch mal praktisch. Ich habe ein geschlossenes System, in dem die Information erzeugt werden soll. Ich führe jetzt Energie zu, um das System zu betreiben (oder das System läuft mit seiner inneren Energie, das geht bloß nicht lange). Es wird natürlich auch wieder Energie in Form von Wärme abgeführt. Davon ist aber nur der durch die Informationsmenge bestimmte Teil erforderlich. Der Wirkungsgrad kann jetzt einfach als Quotient aus diesem erforderlichem Minimum und der gesamten abgegebenen Wärmemenge definiert werden. Wie schon in meinem vorherigem Posting abgeschätzt, liegt dieser bei heutigen Rechnern bestenfalls im Bereich von 10^-10. Da ist also noch genügend Raum für Stromsparmaßnahmen ;)

Gipsel

[Vedek Bareil]

Ich wollte ja nicht alle Leute hier mit Mikro- und Makrozustand verwirren. Daß ich die Anzahl der Mikrozustände meinte, war ja wohl aus dem Kontext ersichtlich, oder?nun, aus dem Kontext hätte man ebensogut entnehmen können, daß du einfach von einer Sache redest von der nicht wirklich was verstehst ;)

Es ist schlicht und ergreifend die theoretisch bestmögliche Implementation. Oder wie willst Du Informationen effizienter codieren als in Mikrozuständen eines Systems?du hast das richtige Stichwort genannt: Information in Mikrozuständen codieren. Wenn du also die Information kennst, kennst du den Mikrozustand des Systems. Damit gibt es nur noch einen möglichen Mikrozustand (W=1), und damit ist die Entropie Null.

Na, nun mal nicht so schnell! Jetzt machst Du den Fehler, den Du mir weiter unten selbst vorgeworfen hast. Information senkt die Entropie. Das System hat anfangs irgendeinen (unbekannten) Zustand. Der abgearbeitete Algorithmus sorgt nun dafür, daß das System in einen definierten Zustand überführt wird.so kann man es auch sehen. Dann aber sind die von dir berechneten Nanowatt aber keine Nutzleistung, sondern eine Verlustleistung, nämlich diejenige Verlustleistung, die theoretisch mindestens auftreten muß:
eine CPU, die N Bit an Information ausgibt, senkt die Entropie des Systems, in dessen Mikrozustand die Information codiert wird, um k*ln(2^N). Und muß diese Entropie dann in Form einer Abwärme von mindestens kT*ln(2^N) abführen.
Da es sich also um eine Verlustleistung handelt und nicht um eine Nutzleistung, kann sie nicht in der von dir angedachten Weise zur Berechnung eines Wirkungsgrades herangezogen werden.

[Gipsel]

so kann man es auch sehen. Dann aber sind die von dir berechneten Nanowatt aber keine Nutzleistung, sondern eine Verlustleistung, nämlich diejenige Verlustleistung, die theoretisch mindestens auftreten muß:
eine CPU, die N Bit an Information ausgibt, senkt die Entropie des Systems, in dessen Mikrozustand die Information codiert wird, um k*ln(2^N). Und muß diese Entropie dann in Form einer Abwärme von mindestens kT*ln(2^N) abführen.
Danke, daß Du mir zustimmst. So knapp 3/2 kT pro Bit Information ist ja auch eine recht plausible Größe. Ob jetzt eine gewonnene Information unbedingt als Verlust anzusehen ist, bleibt wohl eine Definitionfrage. Darüber müssen wir jetzt nicht unbedingt streiten ;) Nennen wir den Quotienten aus dieser Mindestleistung und der insgesamt abgegebenen doch einfach Effizienz und wir sind beide zufrieden.
Allerdings hättest Du nicht alles nochmal mit eigenen Worten wiederholen müssen, was ich schon geschrieben habe:
Doch, die ist damit verknüpft, und zwar in dem Sinne, daß mindestens soviel Energie vom System abgegeben (Vorzeichen beachten!) werden muß, um die Information zu erzeugen.
[..]
Sehen wir es doch mal praktisch. Ich habe ein geschlossenes System, in dem die Information erzeugt werden soll. Ich führe jetzt Energie zu, um das System zu betreiben (oder das System läuft mit seiner inneren Energie, das geht bloß nicht lange). Es wird natürlich auch wieder Energie in Form von Wärme abgeführt. Davon ist aber nur der durch die Informationsmenge bestimmte Teil erforderlich.
Tja, jetzt haben wir diesen Thread wohl zum Abschluß gebracht. Ist aber mal ganz nett jemanden zu finden, der in Physik ein wenig aufgepaßt hat. Oder kommst Du aus der physikalischen Chemie (Maschinenbauer mit Spezialisierung Energietechnik kann ich mir weniger vorstellen)?

Gipsel

Edit:
Mir ist gerade ein dummer Fehler aufgefallen. Man benötigt natürlich nur ln(2)kT pro Bit. Da lag ich also etwa den Faktor 2 zu hoch. Aber was ist das schon, war zumindest die richtige Größenordnung ;)

[Vedek Bareil]

Danke, daß Du mir zustimmst. So knapp 3/2 kT pro Bit Information ist ja auch eine recht plausible Größe. Ob jetzt eine gewonnene Information unbedingt als Verlust anzusehen ist, ich habe nicht davon gesprochen, die gewonnene Information als Verlust anzusehen, sondern die Abwärme, die durch die Gewinnung der Information anfällt.

[Gipsel]

ich habe nicht davon gesprochen, die gewonnene Information als Verlust anzusehen, sondern die Abwärme, die durch die Gewinnung der Information anfällt.
Ist schon klar! War lediglich eine scherzhaft gemeinte (und logisch nicht korrekte) Erweiterung einer von uns beiden als wahr anerkannten Aussage. Mein Statement war darauf bezogen, daß das eine ohne das andere schlecht möglich ist. Wer das eine will, muß das andere mögen.
Da hat wohl der zwinkernde Smiley gefehlt um die fehlende Ernsthaftigkeit der Aussage erkennbar werden zu lassen.

Gipsel