Physikfrage

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Ich bereite mich gerade auf eine Physikklausur zum Thema Mechanik: freier Fall, Geschwindigkeitsvektor, überlagerte Bewegungen (senkrechter Wurf, wagerechter Wurf, schräger Wurf) vor und habe eine kleine Frage dazu.

Die Aufgabe lautet:

Berechnen Sie die (negativen) Beschleunigungen (Verzögerungen) als Vielfache der Fallbeschleunigung g!

a) Nach einem Sprung vom 10 m-Turm taucht eine Springerin elegant senkrecht ins Wasser ein und bremst auf einer Wassertiefe von 2,5m ab.

Jetzt hab' ich zwar überhaupt kein Problem bei der Rechnung, nur verstehe ich nicht genau, was ich da überhaupt rechne.

Gegeben: s1 = 10 m, s2 = 2,5 m

Gesucht: a

Rechnung: v = Wurzel aus 2 * s1 * g

v ~ 14 m/s

(Jetzt kann ich v in die Gleichung: v = Wurzel aus 2 * s2 * a einsetzen und nach a umstellen)

14 m/s = Wurzel aus 2 * 2,5 m * a (Wurzel auflösen)

(14 m/s)² = 5 * a (nach a umstellen)

(14 m/s)² / 5 = a

a ~ 39,2 m/s²

Was genau habe ich denn nun überhaupt ausgerechnet? :usad: Eine Beschleunigung, schon klar, nur welche? :usweet:

Normalerweise verstehe ich die Aufgabe und kann sie nicht lösen, nur jetzt kann ich sie lösen ohne sie zu verstehen. :|

Verzögerung als Vielfaches der Fallbeschleunigung g? WTF!? :usad:

[Spasstiger]

Die Beschleunigung beim freien Fall in der Luft ist über den Daumen gepeilt 1g = 10m/s² (Erdbeschleunigung).

Die Geschwindigkeit beim Eintauchen beträgt v = wurzel(2*a*s) = wurzel(2* 10m/s² * 10m) = 14,14m/s. (1)
Beim Eintauchen wirken auf die Turmspringerin sowohl die Erdbeschleunigung als auch eine negative Beschleunigung bzw. Verzögerung bedingt durch den Wasserwiderstand.
Die resultierende Beschleunigung muss so groß sein, dass der Körper nach 2,5m Eintauchtiefe auf 0m/s gebremst wurde.
Dazu stellt man (1) nach der Beschleunigung um und setzt als s die 2,5m ein.
a = v²/(2s) = (14,14m/s)²/(2*2,5m) = 40m/s² = 4g.

Soweit warst du ja auch schon. Die 4g sind die resultierende Verzögerung aus der Erdbeschleunigung und der Verzögerung beim Eintauchen.
Die Verzögerung beim Eintauchen selbst ist dann 4g + Erdbeschleunigung = 4g + 1g = 5g.

Nochmal die Ergebnisse im Überblick:
Fallbeschleunigung, Erdbeschleunigung = 1g
Verzögerung beim Eintauchen = 5g
Resultierende Verzögerung = 4g

P.S.: Beachte die Richtung der Beschleunigungen. Als Verzögerungen bezeichne ich hier alle Beschleunigungen, die der Fallbeschleunigung entgegenwirken.

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Prima, vielen lieben Dank. :smile: Wieso kann unsere Lehrerin das nicht so erklären? :usad:

[andr_gin]

Gegeben: s1 = 10 m, s2 = 2,5 m

Gesucht: a

Rechnung: v = Wurzel aus 2 * s1 * g

v ~ 14 m/s

(Jetzt kann ich v in die Gleichung: v = Wurzel aus 2 * s2 * a einsetzen und nach a umstellen)

14 m/s = Wurzel aus 2 * 2,5 m * a (Wurzel auflösen)

(14 m/s)² = 5 * a (nach a umstellen)

(14 m/s)² / 5 = a

a ~ 39,2 m/s²

Damit kommst du zwar auf das richtige Ergebnis, aber trotzdem ist dieser Denkansatz irgendwie :crazy:

Die Geschwindigkeit, um die abgebremst werden muss ist genau die selbe, wie die, um die beschleunigt wird also kannst du gleich sagen v = g * 10/2,5 = 4g

Die 4 g (oder ca. 40m/s²) sind die Beschleunigung, um die du im Wasser abgebremst wirst.

Anderes Beispiel: Du springst von einer 2 m hohen Mauer im Stehen hinunter und wiegst 100kg. Wenn du beim Landen deine Knie um 50cm beugst, dann hast du eine durchschnittliche Kraft von ca. 5.000N (500 kg) aufgewändet (100 kg*g für die Erdanziehung und 100 kg*g *2 / 0,5 für die Abbremsung).

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Die Geschwindigkeit, um die abgebremst werden muss ist genau die selbe, wie die, um die beschleunigt wird also kannst du gleich sagen v = g * 10/2,5 = 4g

Die 4 g (oder ca. 40m/s²) sind die Beschleunigung, um die du im Wasser abgebremst wirst.

Moment. Du meinst a = g * 10/2,5 und nicht v = g * 10/2,5, richtig? Denn gesucht wird eine Beschleunigung und keine Geschwindigkeit. Also m/s² und nicht m/s. :uponder: