geometrisches problem...

[LxMystify]

moin...

muss für die FH aufgabe2 auf dieser seite lösen: KLICK (http://www.gaw.fh-mannheim.de/html/uebungen.html)... leider hab ich keine ahnung wie einen punkt auf einer ellipse berechnen kann, wenn man einen anderen punkt gegeben hat, und nur den abstand zwischen den beiden punkten kennt... was wir bisher ausprobiert haben, hat auch nicht wirklich funktioniert, das beste ergebnisse hatte zur folge das der abstand zwischen traktor und anhänger je nach position auf der ellipse variiert hat. hat jemand ne idee wie man den ordentlich berechnen kann? bin mittlerweile ziemlich verzweifelt...


mfg
Mystify

[Trap]

http://mathworld.wolfram.com/Ellipse.html (nach "arc length" suchen) und ein bisschen Überlegen wie man bei gegebenem s passende Koordinaten findet.

Man könnte auch die ungenaue Aufgabenstellung ausnutzen: ein Kreis ist auch eine Ellipse ;)

Edit:
Ähm, das ist glaub ich unsinnig kompliziert und genaugenommen falsch das so zu rechnen, das ist die Entfernung entlang der Ellipse, du willst aber Entfernung in grader Linie zwischen beiden Punkten.
Das wäre einfach Kreis mit Radius r um deinen Punkt und dann Schnittpunkt mit der Ellipse.

[LxMystify]

@trap:
- den link muss ich morgen nochmal durchdenken, dafür is es jetzt zu spät...

- das mit ellipse=kreis bringt leider eine gewisse ungenauigkeit rein, hat unser prof von abgeraten

- und das mit kreis und schnittpunkt drumrum willst du net sehn wie's aussieht...
die meisten abhandlungen brechnen nach mehrseitigen formelschlachten mit dem kommentar ab: analytisch zu kompliziert als das lösbar. da hat sich unser prof bereits auch die zähne dran ausgebissen. find den link leider grad net, aber sobald er mir in die finger fällt poste ich ihn mal...

[del_4901]

Hilft dir das weiter:

|a+c| = |a'| , |b-c| = |b'| , a' = a + c , b' = b + c , |a| + |b| = |a'| + |b'|

a,b sind die Vektoren von den Brennpkten zum Schnittpkt. auf der Elipse

c ist der Änderungsvektor.

Das währe meine Idee für einen Anfang ich bin nur gerade zu angetrunken um das weiter zu verfolgen. ^^
Edit:
Ich glaube Bresenham hatte auch was für Elipsen, das könnte es sein, was ihr sucht.