Mögliche Sudoku-Kombinationen

[BloodHound]

Hi Leute,

weiß jemand von euch, wieviele mögliche Kombinationen es in einem Standartsudoku (9 Stück à 3x3 Kästchen) gibt??

Das würde mich mal interessieren...

[BloodHound]

Ah, hab's grad bei Wikipädia gefunden!


Mathematik

Die Zahl der möglichen 9 × 9-Sudokus beträgt nach Berechnung von Bertram Felgenhauer (im Jahr 2005) 6.670.903.752.021.072.936.960 (gelesen: Sechs Trilliarden sechshundertsiebzig Trillionen neunhundertunddrei Billiarden siebenhundertzweiundfünfzig Billionen einundzwanzig Milliarden zweiundsiebzig Millionen neunhundertsechsunddreißigtausendneunhundertsechzig). Diese Zahl ist gleich 9! · 722 · 27 · 27.704.267.971; der letzte Faktor ist eine Primzahl. Die Zahl wurde unabhängig davon durch Ed Russell bestätigt. Nach Ed Russell und Frazer Jarvis gibt es 5.472.730.538 Möglichkeiten bei Berücksichtigung von Symmetrien. Die Zahl gültiger 16 × 16-Sudokus ist unbekannt.


Die maximale Zahl von Vorgaben, die nicht zu einer eindeutigen Lösung führen, ist, unabhängig von der Variante, um vier geringer als die Gesamtzahl der Felder (z. B. 81 - 4 = 77 bei der Standardvariante). Wenn von zwei Zahlen jeweils zwei Vorgaben fehlen, die zugehörigen Felder auf den Ecken eines Rechtecks liegen, dessen Ecken paarweise im selben Block liegen und dessen Kanten in der selben Zeile bzw. Spalte liegen, gibt es zwei Möglichkeiten, diese Zahlen einzutragen. Das andere Extrem – die Mindestzahl von Vorgaben, die zu einer eindeutigen Lösung führen – zu bestimmen ist ein ungelöstes Problem. Die Mindestzahl, die bisher für die Standardvariante ohne Symmetrieforderung gefunden wurde, ist 17. Dies haben japanische Rätselenthusiasten herausgefunden. Bei drehsymmetrischer Anordnung sind es 18.

[Rangy]

Is ne ganz schöne Menge. Hab schon ca. 100 von dieser Menge hinter mir, ich halt mich aber ran ;) .

[BloodHound]

Na wenn du dich beeilst, schaffst du bis zu deinem Lebensende vielleicht immerhin ein Millionstel davon. *gg