mathe: wie cosinus "manuell" ausrechnen?

[(del)]

hi, frage mich schon seit längerem, wie man eigentlich manuell einen cos ausrechnen kann. irgendwie muss der taschenrechner das ja auch können... wer weiß das? also logischerweise ohne tan oder sin zu benutzen ;)

[Spasstiger]

Du kannst z.B. ne Reihenentwicklung machen, als Taylorreihe geschrieben ergibt sich
http://upload.wikimedia.org/math/2/9/3/2935958c785b506b9f693106976f666d.png

In der Praxis werden auch teilweise Tabellen eingesetzt, wo direkt das Ergebniss abgelesen werden kann. Macht natürlich nur bei begrenzter Rechengenauigkeit Sinn. Wenn ich mich richtig erinnere, hat ATI mal für Doom 3 per Treiber einen Shader so abgeändert, dass der sinus von einem Wert nicht mehr ausgerechnet werden musste, sondern direkt in einer im Treiber hinterlegten Lookup-Table nachgeschaut werden konnte.

[WarSlash]

Du kannst für cos ein Taylorpolynom erstellen. Je höher der Grad desto genauer! (Alternativ auch die Rechteck-Regel, gibt verschiedene gute Nährungsverfahren!)

Dazu muss man die ganzen Ableitung von cos machen. (trivial)

Dann guckste noch nach der Formal für das Taylorpolynom (google) und erstellste dir dein Polynom.

[beta3]

Was ich immer schon wissen wollte: Wie hat es mit den trig. Funktionen begonnen?
Weiss das wer? Mit der Taylor-Reihe glaube ich eher nicht

[CaraCara]

Was ich immer schon wissen wollte: Wie hat es mit den trig. Funktionen begonnen?
Weiss das wer? Mit der Taylor-Reihe glaube ich eher nicht

Wiki hilft (http://en.wikipedia.org/wiki/History_of_trigonometric_functions)

Gefunden über Trigonometric Functions, da im Abschnitt zur Geschiche war zu diesem Hauptartikel verlinkt.

[(del)]

super, dankeschön!