logarithmische multiplikationn

[Gast]

Ich würde gerne eine Multiplikation und Division von Gleitpunktzahlen durch Addition und Subtraktion darstellen. Ich denke dazu brauche ich den logarithmus und zwar das Gesetz: log(a*b) = log(a)+log(b) und log(a/b) = log(a)-log(b).
Wenn ich also jetzt zum Beispiel die Zahlen a und b habe, dann bilde ich den Logarithmus von beiden und addiere die, aber wie komme ich dann zum Endergebnis? Potenzieren wäre ja wohl sinnfrei. Gibt es irgendwo vll. sogar eine exakte Beschreibung von einem Algorithmus?

[Coda]

Auch wenn's hier schon wieder verdächtig nach Troll riecht:

a*b = e^(ln(a)+ln(b))
a/b = e^(ln(a)-ln(b))

[Threadersteller]

Hmm, naja aber man benutzt(e) doch den logarithmus um rechenzeit zu sparen, da Additionen günstiger waren als Multiplikationen. Wenn man jetzt wieder potenziert kostet das jetzt doch umso mehr?
Oder schaut man auch hier in einer Tabelle nach?
Wie geht das eigentlich mit der Tabelle, ALLE möglichen Werte kann man wohl kaum speichern. Was gibt es da für Tricks?

Und nein, ich bin kein Troll.

[Coda]

Man muss natürlich entsprechend viele Multiplikationen/Divisionen durchführen, dass sich das logarithmieren der Eingabedaten und Potenzieren der Ausgabedaten lohnt. Und Potenzieren ist nicht so unglaublich teuer wie du denkst.

Das mit der Tabelle ist eine erste Näherung die dann durch irgendwelche iterativen Verfahren oder Interpolation verbessert werden kann.

[Gast]

Achso, naja dann werd ich mal schaun, was sich draus machen lässt.

[Gast]

Hmm, naja aber man benutzt(e) doch den logarithmus um rechenzeit zu sparen, da Additionen günstiger waren als Multiplikationen. Wenn man jetzt wieder potenziert kostet das jetzt doch umso mehr?ist nicht schon der Logarithmus selbst viel ungünstiger als Multiplikationen und Divisionen?

Mir wurde mal folgende Regel eingetrichtert:

Addition, Subtraktion, Multiplikation < Division < transzendente Funktionen

Oder schaut man auch hier in einer Tabelle nach?
Wie geht das eigentlich mit der Tabelle, ALLE möglichen Werte kann man wohl kaum speichern. Was gibt es da für Tricks?interpolieren.