gibt es 2 dimensionale objekte?

[Mark]

gelöscht

[RattuS]

Hmmm ohne mich jetzt genauer zu informieren, hab ich noch im Kopf, dass die 4. Dimension doch angeblich die Zeit sein soll. Sind Zeit und Körper auf gleicher Ebene? Wenn ja, so müsste auch die 2. Dimension mit der 3. funktionieren. :confused:

[patrese993]

ich würde anders anfangen....

Materie hat grundsätzlich ein Volumen, auch wenn es sich nur um subatomare Teilchen handelt.

Da ein Element eines zweidimensionalen Raumes kein Volumen hat, kann es nicht durch Materie "gebaut" werden.

[RattuS]

Da ein Element eines zweidimensionalen Raumes kein Volumen hat, kann es nicht durch Materie "gebaut" werden.
Wie würdest du denn ein 2-dimensionales Objekt beschreiben? Eine Punktfolge?

[EcHo]

Das System definiert doch die Diemensionen. Ich würde sagen, in einem X -Dimensionalen Universum ist alles X -Dimensional.

Um ein Element zu beschreiben, musst du doch alle Koordinaten des Systems angeben.

[EcHo]

Wie würdest du denn ein 2-dimensionales Objekt beschreiben? Eine Punktfolge?
Fläche.

[Avalox]

mich würde es interessierne ob wir in unseren universum 2d dimensionale objekte haben. also wirklich ohne eine "dicke".

durch den anderne thread bin ich nämlich auf den gedanken kommen was passiert wenn ein 3d dimensionales objekt ein 2 dimensionales berührt. das 2d-objekt würde das 3d-objekt ja garnicht als "anders" erkennen, sondenr sich nur wundern woher das grade kommt.

Ja. Da gibt es viele populärwissenschaftliche Beispiele. Z.b. den Bleistift, denn man durch die 2D Welt steckt. In der 2D Welt wäre nur eine Scheibe zu sehen, welche immer grösser wird und dann den Umfang beibehält. Vom Bleistift könnten die 2D Bewohner nichts wahrnehmen.


Punkte sind übrigens null dimensionale Körper.
2D Körper müssten in unseren Universum ja unendlich gross sein, um eine endliche Maße zu haben. Hmm

[Migrator]

bei Star Trek TNG gab es einmal ne Folge mit einem 2dimensionalen Objekt...

[Mark]

gelöscht

[schmacko]

nur in der mathematik gib es n-dimensionales.

[Monger]

ähnlich könnte es ja auch mit höherne dimensionen sein.
also wir sehen plötzlich einen 4d-würfel vor uns auftauchen, aber wir können nur 3 dimensionen davon sehen und die vierte eben nicht. plötzlich verschwindet der würfel wieder. genau wie bei dem 2d objekt und dem 3d objekt.

Soweit ich weiß ist das wohl die derzeit herrschende Ansicht: dass zwar jedes Objekt in der Welt 11dimensional ist, davon aber nunmal der "Löwenanteil" in den bekannten drei Dimensionen liegt. Dass es die restlichen Dimensionen überhaupt gibt, wird erst dann klar wenn man sich mit den Elementarteilchen beschäftigt. Die wirken nämlich eigenartig "unscharf", und führen ziemlich irre Bewegungen aus die in einem dreidimensionalen Raum keinen so rechten Sinn machen.

Nach aktuellem Verständnis sind die restlichen 8 Dimensionen sehr, sehr klein. Dort ist einfach nicht genügend Spielraum für große Bewegungen, deshalb taucht im Makroskopischen Raum nicht einfach mal ein gigantischer Würfel vor uns aus dem Nichts auf.

Und laut der String-Theorie sind Strings eben zweidimensional: dünne Fäden ohne Dicke, die wir nicht wahrnehmen solange sie nicht in einem bestimmten Muster oszillieren.

[dgl]

http://home.vrweb.de/~gandalf/VWT/navi.htm

Hiewr ist das auch mit den Dimesnionen theoretisiert, ganz intressant und recht schlüssig:

http://home.vrweb.de/~gandalf/dimension4/dim-neu.htm

[Mark]

gelöscht

[Monger]

ah, ok, aber wäre es möglich das ein winziges 4 dimensionales teilchen aus seiner dimension "springt" und hier kurzzeitig auftaucht?
Ja, und das passiert auch ständig.

[Mark]

gelöscht

[RavenTS]

ah, ok, aber wäre es möglich das ein winziges 4 dimensionales teilchen aus seiner dimension "springt" und hier kurzzeitig auftaucht?


Sind 2D-Objekte nicht durch eine quasi Untermenge unserer 3D-Welt definiert, d.h. sie springen nicht einfach in eine andere "Welt" sondern verlassen wenn überhaupt nur ihre eigene "Welt".?!

[Monger]

wie groß sind diese teilchen?
Wenn die Theorie stimmt, trifft das grundsätzlich mal auf jedes Elementarteilchen zu: Elektronen, Photonen, Quarks...


Sind 2D-Objekte nicht durch eine quasi Untermenge unserer 3D-Welt definiert, d.h. sie springen nicht einfach in eine andere "Welt" sondern verlassen wenn überhaupt nur ihre eigene "Welt".?!
Das simpelste Beispiel dazu ist: einfach mal ein Blatt Papier nehmen. Je nachdem in welchem Winkel man darauf schaut, ist es groß und breit, oder praktisch unsichtbar.
Bei einem zweidimensionalen Teilchen dürfte es genauso sein: je nachdem wie es im Raum liegt, sieht man es ganz oder gar nicht.

Aufgrund der schnellen Bewegung sieht man es meistens eben nur nicht, sondern nur eine statistische Aufenthaltswahrscheinlichkeit - wie z.B. eben beim Elektron.

[anorakker]

imo gibt es weder "reine" 3d noch 2d (oder beliebige n-dimensionale) "objekte" mit einer kleineren als der therotisch möglichen anzahl an dimensionen. der trick is ja , dass man je nach grösse, bzw. betrachtungsmassstab die höheren dimensionen vernachlässigen kann.

das einzige objekt, welches ich mir als 0,1 oder 2 dimensional (theoretiker vor!) vorstellen könnte, ist die grenze unseres universums, welche ja weder eine ausdehnung, noch einen anfang oder ende hat (moebius-band gleich), also für mich eine fläche darstellt, auf der auch keine raumzeit existiert.

[Arokh]

Soweit ich weiß ist das wohl die derzeit herrschende Ansicht: dass zwar jedes Objekt in der Welt 11dimensional ist, davon aber nunmal der "Löwenanteil" in den bekannten drei Dimensionen liegt. nach den Kaluza-Klein-Theorien, von denen du offenbar redest, ist es keinewegs so, daß die von uns beobachtete Welt ein 3-dimensionaler Unterraum ist, sondern die vollen 9/10 Raumdimensionen (es gibt Theorien mit 11 Raumzeit-Dimensionen und welche mit 10, der Raum hat dann je eine Dimension weniger) hat, nur in Richtung der 6/7 Zusatzdimensionen so gering ausgedehnt ist, daß man von diesen nichts bemerkt. Ein Teilchen, das sich in Richtung einer der Zusatzdimensionen bewegt, wird daher unsere Welt nie verlassen, sondern stets in dieser verbleiben.
So gesehen ist es auch nicht sinnvoll zu sagen, der Löwenanteil würde in den bekannten 3 Dimensionen liegen.

Dass es die restlichen Dimensionen überhaupt gibt, wird erst dann klar wenn man sich mit den Elementarteilchen beschäftigt. Die wirken nämlich eigenartig "unscharf", und führen ziemlich irre Bewegungen aus die in einem dreidimensionalen Raum keinen so rechten Sinn machen.mit der quantenmechanischen Unschärfe haben die Zusatzdimensionen eigentlich überhaupt nichts zu tun.

Und laut der String-Theorie sind Strings eben zweidimensional: dünne Fäden ohne Dicke, nach dieser Beschreibung sind Strings aber eindimensional ;)

[Arokh]

ah, ok, aber wäre es möglich das ein winziges 4 dimensionales teilchen aus seiner dimension "springt" und hier kurzzeitig auftaucht?ich glaube du mußt noch ein wenig an deinem Verständnis von Dimensionen arbeiten. Ein 4-dim. Teilchen hat nicht "seine Dimension", sondern höchstens seinen 4-dim. Raum. Und wenn unser 3D-Raum ein Unterraum von diesem wäre (wie Monger anzunehmen scheint, in den Kaluza-Klein-Theorie aber wie gesagt nicht der Fall ist), dann würde so ein Teilchen, wenn es diesem Unterraum durchstößt, auch nicht seinem 4D-Raum "springen", sondern sich einfach nur in diesem herumbewegen.
Oder würdest du sagen, daß ein Photon, das im Verlauf seiner Bewegung durch den 3D-Raum durch die 2D-Oberfläche einer Glasplatte hindurchtritt, "aus seiner Dimension springt"?

Wie gesagt, in den Kaluza-Klein-Theorien leben wir nicht in einem 3D-Unterraum des 9/10-dimensionalen Raumes, vielmehr ist der uns 3-dimensional erscheinende Raum in Wirklichkeit 9/10-dimensional. Ein Teilchen, das sich in Richtung einer der Zusatzdimensionen bewegt, verläßt unseren Raum nicht oder tritt in diesen ein, sondern befindet sich stets in diesem. Daß wir von seiner Bewegung in den Zusatzrichtungen und von deren Existenz an sich nichts merken, liegt daran, daß diese geschlossen gekrümmt sind: das Teilchen gelangt nach einer kurzer Strecke wieder an seinen Ausgangspunkt zurück, daher erscheint es uns als hätte es sich gar nicht bewegt.
Ein nützliche Analogie ist ein Gartenschlauch. Dessen Mantelfläche ist zweidimensional, auf Skalen die groß sind gegen den Schlauchdurchmesser erscheint sie aber eindimensional. Eine Ameise, die quer zur Schlauchachse über die Mantelfläche krabbelt, verschwindet für einen Beobachter, dessen Meßinstrumente nicht genau genug sind um den Schlauchdurchmesser aufzulösen, nicht aus seiner Welt, er hat einfach nur den Eindruck sie würde sich gar nicht bewegen.

[Monger]

So gesehen ist es auch nicht sinnvoll zu sagen, der Löwenanteil würde in den bekannten 3 Dimensionen liegen.

Sorry, falsch ausgedrückt: Es gibt halt nicht viel Bewegungsfreiheit in den restlichen Dimensionen. In den großen drei Dimensionen kannst du dich sehr, SEHR lange bewegen bis du wieder am Ausgangspunkt angekommen bist, in den anderen stößt ein Teilchen praktisch sofort auf sich selbst, wenn es sich mal ein bißchen bewegt.
Wir bewegen uns natürlich ständig im 11dimensionalen Raum, im makroskopischen Raum sind die ganzen Winzdimensionen nur einfach zu klein, um wahrnehmbar zu sein.

mit der quantenmechanischen Unschärfe haben die Zusatzdimensionen eigentlich überhaupt nichts zu tun.

Ich wollte damit nur sagen, dass kein Elementarteilchen tatsächlich unteilbar ist, sondern quasi nur das Erscheinungsbild von dem, was auch immer sich da genau bewegt.


nach dieser Beschreibung sind Strings aber eindimensional ;)

Ähm... ok, hast ja recht! :ugly:

[Arokh]

Ich wollte damit nur sagen, dass kein Elementarteilchen tatsächlich unteilbar ist, sondern quasi nur das Erscheinungsbild von dem, was auch immer sich da genau bewegt.was soll das mit höheren Dimensionen zu tun haben?
In der Stringtheorie sind Teilchen nicht punkt- sondern fadenförmig, falls du das gemeint haben solltest. Fadenförmige Teilchen würden aber auch ohne Zusatzdimensionen funktionieren (die Zusatzdimensionen in der Stringtheorie haben einen anderen Grund), und ebenso Zusatzdimensionen mit Punktteilchen (so etwa in der Supergravitation).

[Monger]

... (die Zusatzdimensionen in der Stringtheorie haben einen anderen Grund) ...

Und der wäre?

Ich hatte das so verstanden, dass Strings sich nur deshalb in einer stabilen Form hier und da einfinden, weil sie entlang der zusätzlichen Dimensionen oszillieren. Wie eine stehende Welle auf einer Gitarrenseite.

[cyjoe]

Ach je, immer diese "Veranschaulichungen" der String-Theorie...

Ich habe letzt einen Vortrag Harald Lesch im Siemens-Forum gesehen. Dabei erwähnte er, wie er interessehalber auf einem Kongress zur Stringtheorie war, wo es auch Einführungs-Beiträge gab. Er meinte, er sei nach drei Tagen frustriert abgereist, weil er schon die Mathematik, die zur Beschreibung notwendig ist, nicht verstanden habe.

Das nur einmal, um die Problematik hier anzudeuten.

Anregungszustände einer (geschlossenen) schwingenden Kette berechnet man im zweidimensionalen Raum. Dass man aber 11, 23 oder meinetwegen 537 Dimensionen braucht, liegt wahrscheinlich daran, dass man mit diesem Modell Phänomene wie eben die fundamentalen Wechselwirkungen adäquat beschreiben muss. Es geht halt nicht anders.

Man sollte nicht vergessen, dass es sich bei der Sring-Theorie um ein (äußerst kompliziertes) Modell, eine Theorie, handelt, die nicht einmal widerspruchsfrei geschweige denn ausgereift ist und sich bislang auch jeglichen "Tests" entzieht, allein schon deswegen, weil ihre Auswirkungen nur bei einer Energie in der Größenordnung von 10^18 GeV bemerkbar ist.

In dem Zusammenhang ist übrigens dieser Beitrag ganz interessant: http://blog.sciam.com/index.php?title=hints_of_a_breakdown_of_relativity_theor&more=1&c=1&tb=1&pb=1

[Arokh]

Und der wäre?das weiß ich nichtg genau, aber aus der bloßen Vorstellung fadenförmiger Teilchen folgen noch lange keine höheren Dimensionen.

Ich hatte das so verstanden, dass Strings sich nur deshalb in einer stabilen Form hier und da einfinden, weil sie entlang der zusätzlichen Dimensionen oszillieren. du meinst das mit diesen Orbifolds? Das ist aber schon was ziemlich spezielles und keineswegs eine direkte Konsequenz der Fadenform.

[Monger]

du meinst das mit diesen Orbifolds? Das ist aber schon was ziemlich spezielles und keineswegs eine direkte Konsequenz der Fadenform.

Ich hab Orbifold mal bei der englischsprachigen Wikipedia nachgeschlagen. Ich kann mit der Mathematik dahinter nichts anfangen, und kann auch mit dem englischen Fachvokabular nur wenig anfangen, aber das ist wohl das was ich meine :ugly:

[Fritzchen]

Ich bin nicht sicher ob ich Planck groesse richtig interpretiere. Aber muss nicht alles was eine wirkung erzielen will nicht auch eine Ausdehnung im Raum haben? Raum bedeutet doch dann wohl mehr als 2 Dimensionen oder?

[Arokh]

Ich bin nicht sicher ob ich Planck groesse richtig interpretiere. Aber muss nicht alles was eine wirkung erzielen will nicht auch eine Ausdehnung im Raum haben? warum? Und was haben überhaupt die Planck-Größen damit zu tun?

[Fritzchen]

warum? Und was haben überhaupt die Planck-Größen damit zu tun?

Ein Impuls muss nach Planck einen mindestwert haben. Dieser Impuls hat eine Ausdehnung im Raum.

[Arokh]

Ein Impuls muss nach Planck einen mindestwert haben. wieso? Und wie groß ist dieser Mindestwert?

Dieser Impuls hat eine Ausdehnung im Raum.wieso? Inwiefern soll ein Impuls eine Ausdehnung haben?

[Hellstaff]

@ topic:

Was ist mit polarisiertem Licht?


Mfg

Hellstaff

[Monger]

wieso? Und wie groß ist dieser Mindestwert?


Eine Plancklänge.

Ich kann's dir leider nicht erklären, weil ich selber nur unzureichend verstanden habe. Aber bei dieser ganzen Rechnerei mit Calabi-Yau Räumen kamen anscheinend Rechenmodelle raus, nach denen sehr kleine und sehr große Maßstäbe zueinander in einer symmetrischen Beziehung stehen (ist das nicht sogar Bestandteil der Super-Symmetrie?!?), und quasi der Spiegelpunkt ist die Planckgröße.
Deshalb ist die Planckgröße das kleinste was man noch beobachten kann, alles darunter geht im Quantengebrodel unter, was durch die Gegenseite verursacht wird. Irgendwie daraus folgert dann, dass keine Struktur kleiner als diese Planckgröße sein kann, weil kein Informationsaustausch jenseits dieser Grenze möglich ist, also nichts diese Grenze unter- oder überschreiten kann...

Ich kriegs echt nicht mehr zusammen. Hängen geblieben ist bei mir nur, dass nichts kleiner als eine Plancklänge sein kann.

Was ist mit polarisiertem Licht?

Licht besteht aus Quanten, Quanten sind afaik dreidimensional.

[Hellstaff]

In manchen Büchern habe ich schon gelesen, dass ein Elektron als punktförmig angesehen werden kann in anderen (was m.E. genauer formuliert wird) wird gesagt " ... ein e- ist sicher kleiner als so und so viele 10^-x Meter."

Polarisiertes Licht ist ja auch keine Materie, der man in der Regel eine Ausdehnung zuordnet. Eine in einer Ebene schwingende Welle könnte eher als ein zweidimensionales Objekt in Frage kommen.

[Arokh]

Eine Plancklänge.der Mindestwert für den Impuls soll eine Plancklänge sein? Wie soll denn das funktionieren? Impuls hat die Einheit Masse * Länge / Zeit, die Plancklänge die Einheit Länge.

Ich kann's dir leider nicht erklären, weil ich selber nur unzureichend verstanden habe. Aber bei dieser ganzen Rechnerei mit Calabi-Yau Räumen kamen anscheinend Rechenmodelle raus, nach denen sehr kleine und sehr große Maßstäbe zueinander in einer symmetrischen Beziehung stehen (ist das nicht sogar Bestandteil der Super-Symmetrie?!?), und quasi der Spiegelpunkt ist die Planckgröße.noch nie gehört. Und Supersymmetrie ist keine Symmetrie zwischen großen und kleinen Maßstäben, sondern zwischen Fermionen und Bosonen.

Deshalb ist die Planckgröße das kleinste was man noch beobachten kann, alles darunter geht im Quantengebrodel unter, was durch die Gegenseite verursacht wird. Irgendwie daraus folgert dann, dass keine Struktur kleiner als diese Planckgröße sein kann, weil kein Informationsaustausch jenseits dieser Grenze möglich ist, also nichts diese Grenze unter- oder überschreiten kann...und wieso soll jetzt nach Planck der Impus einen Mindestwert haben?

[Arokh]

Polarisiertes Licht ist ja auch keine Materie, der man in der Regel eine Ausdehnung zuordnet. Eine in einer Ebene schwingende Welle könnte eher als ein zweidimensionales Objekt in Frage kommen.wenn sie denn wirklich auf eine Ebene beschränkt wäre, was aber bei polarisiertem Licht für gewöhnlich nicht zutrifft. Ein Lichtpuls hat stets eine Ausdehnung senkrecht zur Polarisationsebene.

Edit: noch dazu sagt die Zweidimensionalität der Polarisationsebene auch gar nichts über die Ausdehnung des Lichts innerhalb dieser Ebene aus. Die Polarisationsebene gibt ja nur an, in welche Richtungen der Feldstärkevektor des elektrischen Feldes zeigt, das Feld selbst ist aber ganz unabhängig davon punktuell definiert. D.h. es könnte im Prinzip so sein, daß das Feld an nur einem einzigen Punkt im Raum in eine der Richtungen der Polarisationsebene zeigt und an allen anderen Punkten Null ist. Dann wäre das Licht nur punktförmig und damit nulldimensional.

[Monger]

der Mindestwert für den Impuls soll eine Plancklänge sein? Wie soll denn das funktionieren? Impuls hat die Einheit Masse * Länge / Zeit, die Plancklänge die Einheit Länge.

Ähh... verlesen. Ich hatte bereits den letzten Post von Hellstaff im Kopf, wo es um die Größe von Elementarteilchen ging.

[Binaermensch]

OT:

bei Star Trek TNG gab es einmal ne Folge mit einem 2dimensionalen Objekt...Welche Folge?

[Hellstaff]

Die Folge hieß "Das kosmische Band"

http://www.scifi-forum.de/science-fiction/star-trek-serien-filme/tos-tas-tng-kinofilme/episoden-tng/6380-084-kosmische-band-episodenbewertung.html

Mfg

Hellstaff

[Fritzchen]

Ich frage mich, ob ein 2 Dimensionales Objekt eine Geschichte in unserer Zeit haben kann. Geschichte bringe ich mit Zeit in verbindung und Zeit mit 3 Raumdimensionen. Wie koennte man ein 2 Dimensionales Objekt Zeitlich einordnen?

[Arokh]

Ich frage mich, ob ein 2 Dimensionales Objekt eine Geschichte in unserer Zeit haben kann. Geschichte bringe ich mit Zeit in verbindung und Zeit mit 3 Raumdimensionen. Wie koennte man ein 2 Dimensionales Objekt Zeitlich einordnen?was soll Zeit mit 3 Raumdimensionen zu tun haben? Nach der Relativitätstheorie leben wir in einer Raumzeit mit 3 Raumdimensionen und einer Zeitdimension. Ebensogut könnte die Raumzeit nur 2 Raumdimensionen und eine Zeitdimension haben.

[Fritzchen]

Ebensogut könnte die Raumzeit nur 2 Raumdimensionen und eine Zeitdimension haben.

Aber doch nicht fuer uns. Wie bitte kann Blut fliessen in nur Zwei Raumdimensionen?

[Monger]

Aber doch nicht fuer uns. Wie bitte kann Blut fliessen in nur Zwei Raumdimensionen?

Moment, wir müssen jetzt unterscheiden ob wir den mehrdimensionalen Raum, oder ein mehrdimensionales Teilchen meinen.

In einem dreidimensionalen Raum müssen Elementarteilchen trotzdem nicht zwingend ein Volumen haben.

[Fritzchen]

Moment, wir müssen jetzt unterscheiden ob wir den mehrdimensionalen Raum, oder ein mehrdimensionales Teilchen meinen.

In einem dreidimensionalen Raum müssen Elementarteilchen trotzdem nicht zwingend ein Volumen haben.

Aber kann man sagen das diese Teilchen so etwas wie eine eigene Geschichte haben und wir zumindest ein Teil davon beobachten koennen? Geschichte kann es nur geben wenn Zeit vergeht. Nach Einstein ist die Raumzeit gekruemmt. Wie funktioniert so etwas in einem 2D Raum? Fragen nix als fragen.

[Arokh]

Aber doch nicht fuer uns. Wie bitte kann Blut fliessen in nur Zwei Raumdimensionen?die Frage war nicht, wie in 2 Dimensionen Blut fließen kann, sondern ob Zeit mit 3 Raumdimensionen verknüpft ist.

[Arokh]

Aber kann man sagen das diese Teilchen so etwas wie eine eigene Geschichte haben und wir zumindest ein Teil davon beobachten koennen? Geschichte kann es nur geben wenn Zeit vergeht. Nach Einstein ist die Raumzeit gekruemmt. Wie funktioniert so etwas in einem 2D Raum? eine 2+1-dimensionale Raumzeit kann ebensogut gekrümmt sein wie eine 3+1-dimensionale.
Außerdem hat Monger ja davon gesprochen, daß unterschieden werden muß zwischen einem Raum mit weniger Dimensionen und Teilchen mit weniger Dimensionen als der Raum.