3. kosmische Geschwindigkeit

[Tschabo]

Hallo,

ich hätte da mal ne Frage an die Physiker unter euch.
Es geht um die 3. kosmische Geschwindigkeit.

Ich sollte duch eine Energiebetrachtung folgendes zeigen:

v3² = v2² + (v'3 - v E)²

v3 soll die 3. kosmische Geschwindigkeit sein
v2 ist die Fluchtgeschwindigeit der Erde
v3' ist die Fluchtgeschwindigkeit von der Erde aus dem Bereich der Sonne
ohne Ausnutzung der Bahngeschwindigkeit der Erde
vE ist die Bahngeschwindigkeit der Erde

Die Energiebetrachtung: 1/2 m v3² = 1/2 m v2² + (v'3 - vE)² * 1/2 m

1/2 m kürzt sich raus und daraus ergibt sich die obrige Formel.

Meine Frage ist nun, wenn man die Energien betrachtet, wieso quadriert man die Differenz aus v'3 - vE
und nimmt nicht die Differenz aus deren Quadrat?

[Pinoccio]

Meine Frage ist nun, wenn man die Energien betrachtet, wieso quadriert man die Differenz aus v'3 - vE
und nimmt nicht die Differenz aus deren Quadrat?:confused: weil (kinetische) Energie das halbe Produkt aus Masse und Geschwindigkeitsquadrat ist und (v'3-vE) ist nunmal eine Geschwindigkeit und (v'3-vE)² ihr Quadrat ist. (v'3)²-(vE)² ist (i.A.) rechnerisch und auch von der Bedeutung her etwas anderes.

mfg

[Tschabo]

:confused: weil (kinetische) Energie das halbe Produkt aus Masse und Geschwindigkeitsquadrat ist und (v'3-vE) ist nunmal eine Geschwindigkeit und (v'3-vE)² ihr Quadrat ist. (v'3)²-(vE)² ist (i.A.) rechnerisch und auch von der Bedeutung her etwas anderes.

mfg

Was ist an dieser Überlegung falsch:
Ein Körper auf Erde will aus dem Gravitationsfeld der Erde und der Sonne hinaus.
Er hat die kinetische Energie 1/2 m vE². Also braucht er nicht die Energie 1/2 m v'3² sondern 1/2 m v'3² - 1/2 m vE². Dazu wird halt noch die Fluchtgeschwindigkeit der Erde addiert.

[Pinoccio]

Was ist an dieser Überlegung falsch:
Ein Körper auf Erde will aus dem Gravitationsfeld der Erde und der Sonne hinaus.
Er hat die kinetische Energie 1/2 m vE². Also braucht er nicht die Energie 1/2 m v'3² sondern 1/2 m v'3² - 1/2 m vE². Dazu wird halt noch die Fluchtgeschwindigkeit der Erde addiert.Ähm, nö. Die kinetische Energie ist nciht additiv, d.h. E(v1)+E(v2) ist nicht E(v1+v2).

mfg