Fallhöhe und Gewicht

[mobius]

Hallo Physiker des 3dc,

hab mal ne kleine Frage als nicht-Physiker. Wir nehmen an ein solider Gegenstand (länglicher Quader) mit 50kg fällt aus 13m Höhe gerade herunter. Dieser wird ja immer schneller. Aber mit welcher Wucht (kg?) schlägt er nun auf? Eine einfache Formel wäre ganz gut, damit ich dann kleinere Abweichungen selber ausrechnen kann. Hatte leider nie Physik, daher mag die Frage etwas seltsam wirken ^^.

[Ice04]

F= m*a (Masse * Beschleunigung)

hier F=m*g (g = Erdbeschleunigung)

Watt willste den wissen? wie schnell der auftrifft oder was?

[mobius]

Ich brauch die Berechnung für P&P Rollenspiel, von daher brauch ich einen Laien-Wert mit dem ich ausdrücken kann, wie "mächtig" der Aufprall ist. Das Gewicht ist an sich ist schon ein guter Wert mit dem ich dem Spielleiter was erklären kann, allerdings wird der Aufprall durch die Höhe ja heftiger. Ein anschaulicher Wert wäre praktisch ^^.
Von daher muss man annehmen, dass der Gegenstand aus dem Nichts in 13m Höhe auftaucht und dann direkt runterfällt.

[DerböseWolf]

Sorry, aber irgendwie ist das "wie mächtig" irgendwie :confused::confused::confused:

Ich meine, du kannst die kinetische Energie, die Geschwindigkeit unmittelbar vor dem Aufprall und so berechnen

oder z.b wenn es ein Tennisball ist kannst du in wenigen Schritten den Energieverlust ausrechnen, wenn du z.b. weisst das er aus einer höhe von 13 metern dann wieder z.b. 7 meter hinaufspickt......... aber eben, es müsste etwas gegeben sein ( z.b. diese 7m), alles andere ist irgendwie schwer für einen laien zu berechnen und ich verstehe sowieso deine frage nicht so ganz.

mit mächtig meinst du, z.b. ob es jetzt nun ein grosses oder kleines (oder so) loch im boden gibt beim aufprall oder so ähnlich?

[mobius]

Ich versuchs mal genauer zu beschreiben. Wenn ich den 50kg gegenstand einfach normal werfe, weiß ich das derjenige der ihn abbekommt einen 50kg schweren Gegenstand in die Schnüss bekommt. Wieviel mehr weh tut es wenn dieser aus 13m Höhe fällt? Wird dieser durch die Fallgeschwindigkeit "schwerer"? Wirklich schwerer wird er ja nicht, aber durch die Geschwindigkeit und Anziehungskraft müsste der Aufprall ja schwerwiegender sein.

[Gnafoo]

Über h=1/2*g*t² kommst du an die Zeit bis zum Aufprall und mit v=g*t erhältst du die Geschwindigkeit beim Aufprall. Damit kannst du die kinetische Energie berechnen: E=1/2*m*v². Das dürfte etwa dem entsprechen, was du als die „Wucht“ des Aufpralls bezeichnest. Das ganze lässt natürlich den Luftwiderstand außer Acht.

Masse (und damit auch Gewichtskraft) des Gegenstandes bleiben übrigens gleich, solange man sich nicht gerade der Lichtgeschwindigkeit nähert. Es wird lediglich immer mehr Lageenergie in kinetische Energie umgewandelt. Diese Energie gibt der Gegenstand beim Abbremsen durch den Aufprall wieder ab. Z. B. als Verformungsenergie.

PS: g=9,81m/s²

[AtTheDriveIn]

Hmm...vereinfacht ist die potentielle Energie = m*g*h also in diesem Fall 6376,5 J.Vergleichbar mit einem 1300kg Kleinwagen der aus einem halben Meter auf dich drauffällt.

[Actionhank]

ich würde da einfach die kinetische energie nehmen:
E=0.5*m*v^2
m (Masse) geht einfach ein, v (Geschwindigkeit) quadratisch.
dazu nimmst du die formel für die geschwindigkeit bei einer fallhöhe h:
v=g*sqrt(2h)
oder so ähnlich. sqrt steht für wurzel.
je höher die energie, desto härter der einschlag.

P.S. sehe gerade, dass überraschend die formel für die potentielle energie rauskommt, wie oben beschrieben.

[Gnafoo]

Hmm...vereinfacht ist die potentielle Energie = m*g*h also in diesem Fall 6376,5 J.Vergleichbar mit einem 1300kg Kleinwagen der aus einem halben Meter auf dich drauffällt.

Anmerkung dazu: Da die Lageenergie des Gegenstandes nach dem Aufprall 0 ist, entspricht die vorige Lageenergie natürlich genau der Energie, die beim Aufprall frei wird, das ist auch wieder richtig :redface:. D. h. meine obige Rechnung mit der Zeit etc. kann man sich sogar sparen. Ich denke wohl mal wieder zu kompliziert ;D.

[Actionhank]

geht wohl nicht nur dir so...

[mobius]

Hmm...vereinfacht ist die potentielle Energie = m*g*h also in diesem Fall 6376,5 J.Vergleichbar mit einem 1300kg Kleinwagen der aus einem halben Meter auf dich drauffällt.

Das ist mal eine Laien verständliche Antwort! Danke vielmals. Darunter kann ich mir was vorstellen :D
Natürlich danke ich auch allen anderen für ihre Mühe, aber wenn sein Beispiel keinen Fehler enthält, nehme ich das als Referenz ^^.

[Alchemist]

Du meinst den Impuls.

Impuls = Masse * Geschwindigkeit

Der Stein wird konstant beschleunigt, nimmt also stetig an Geschwindigkeit zu. Sofern man vom Luftwiderstand absieht.

h = h0 - 0,5 g*t^2

Aufprall: h = 0, h0 = 13 m

13 m = 0,5*9,81 m/s^2*t^2

13 m / 4,905 m/s^2 = t^2

t = 1,63 s

v = g*t = 9,81 m/s^2 * 1,63 s = 15,97 m/s

p = v * m = 15,97 m/s * 50 kg = 798,53 kg*m*s^-1

Ansonsten: http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/26011,0.html

[Crop Circle]

Was Alchemist schreibt ist soweit richtig. Willst du die Kraft wissen, die der Körper auf das Ziel ausübt musst du dp/dt bilden.

[Alchemist]

Was Alchemist schreibt ist soweit richtig. Willst du die Kraft wissen, die der Körper auf das Ziel ausübt musst du dp/dt bilden.
Und bekommst:
dp/dt = g*t*m = g*m = F

[Crop Circle]

Und bekommst:
dp/dt = g*t*m = g*m = F
Moment, das habe ich nicht gemeint. Das wäre die beschleunigende Kraft. Ich meine aber die abbremsende Kraft, welche sich natürlich nicht so einfach bestimmen lässt.

[Alchemist]

Ah, das ergibt auch weit mehr Sinn.

[Ash-Zayr]

Das ist mal eine Laien verständliche Antwort! Danke vielmals. Darunter kann ich mir was vorstellen :D
Natürlich danke ich auch allen anderen für ihre Mühe, aber wenn sein Beispiel keinen Fehler enthält, nehme ich das als Referenz ^^.

Wenn Du Deinen Streitern als Spielleiter jetzt noch erklären kannst, was ein Kleinwagen ist....;) Das ist dann ja wie in "Armee der Finsternis..."

Ash-Zayr

[twodoublethree]

Dann sagst halt statt Kleinwagen einfach Flusselefant....