Frage zu Mathe

[CoconutKing]

http://www.abload.de/thumb/namenlosdyw.jpg (http://www.abload.de/image.php?img=namenlosdyw.jpg)

Versuche grad mich in Ableitungen und Differenzieren einzuarbeiten.

ich verstehe den Vorgang auf dem gezeigten Bild nicht. kann mir das jemand erklären?

[Markus89]

Hallo,

die linke Seite ist das gleiche, wie 4*x^(5/3).
Dann wird ganz normal abgeleitet: 4*5/3*x^(2/3)

Die 4 bleibt stehen und wird mit dem Exponenten multipliziert, welcher dann um 1 verringert wird. (5/3 - 3/3 = 2/3)

[AtTheDriveIn]

http://www.osnanet.de/gerlinde.kannacher/formel.JPG

rechten Ausdruck ableiten und du bist beim Ergebnis.

[CoconutKing]

kann doch so einfach sein wenn man weiss wie es geht :tongue:

[Major J]

Genau, wenn du dir Wurzeln immer als Potenz hinschreibst fällt es viel leichter.

[Heelix01]

Oder einfach Kettenregel ! Aber ok in diesem fall ist wohl das umwandeln der Wurzel "leichter" .

[CoconutKing]

hi,

ich hab nochmal ein Problem und zwar:

http://www.abload.de/thumb/namenlosn6l.jpg (http://www.abload.de/image.php?img=namenlosn6l.jpg)

Substitution: u=u(x)= 2x-4
Äussere Funktion: y=F(u)=sin^2(u) -> 2sin(u)
Innere Funktion: u=u(x)=2x-4 -> 2
Meine Lösung mit dy/du*du/dx:
y'= 2*sin(2x-4)*2

Als Lösung kommt folgendes raus:
y'=2*sin(2x-4)*cos(2x-4)*2 => 4* sin(2x-4)*cos(2x-4)

woher kommt das cos(u) ?

[twodoublethree]

Vom nachdifferenzieren.

sin²(2x-4) leitest erst ab zu 2 sin (2x-4), dann nimmst mit der ableitung von (2x-4) mal, also mal zwei, dann musst noch die sinusfunktion selbst nachdifferenzieren, also nochmal mit cos(2x-4) multiplizieren.

edit: naja eigentlich andersrum, also erst die sinusfunktion nachdifferenzieren und dann die klammer, is aber egal=)

[pest]

Als Lösung kommt folgendes raus:
y'=2*sin(2x-4)*cos(2x-4)*2 => 4* sin(2x-4)*cos(2x-4)


=2sin(4x-8) :wink:

[CoconutKing]

steht so nicht da sondern:

4*sin(2x-4)*cos(2x-4)

papulla band 1 seite 647 aufgabe 4f

[pest]

du kannst es noch weiter vereinfachen, rofl

[Belgier]

Mmmh

@ TE: Du schreibst nich zufällig morgen in HZO 10 an der RUB Mathe, oder?

Sind so ungefähr wie meine Matheprobleme die letzten Tage, auch wenn ich dir nicht helfen kann :D

[Spasstiger]

Äussere Funktion: y=F(u)=sin^2(u) -> 2sin(u)
Da liegt dein Fehler. Die Ableitung von sin^2(u) ist nicht 2*sin(u), sondern cos(u)*2*sin(u). Einfach die Kettenregel auch auf sin^2(u) anwenden, dann siehst du das schon selbst.