Mathefrage

[3dzocker]

(sqrt(9-x²))³

wie integriere ich das?

nach welcher Integraltafel/Regel/whatever???

tschau

[Altes-Kamel]

Produktregel.

[3dzocker]

Produktregel beim Integrieren...???

tschau

[Oberon]

(sqrt(9-x²))³

wie integriere ich das?

nach welcher Integraltafel/Regel/whatever???

tschau
Zumindest bei mir haben weder part. Integration noch Substitution zum Erfolg geführt und die "Methode des scharfen Hinsehens" versagt sowieso meist kläglich. :biggrin:
Wenn du dieses Integral wirklich per Hand lösen sollst, dann prost Mahlzeit.
Ich kann dich nur auf die Springer-FS verweisen, Seite 159, Integral #152. Da steht die Lösungsformel. Ist ziemlich lang.
Produktregel.
LOL!

[Foll der Provi]

Substituiere u = 3sin(x). Dann wirds trivial.

[Oberon]

Substituiere u = 3sin(x). Dann wirds trivial.
Das rechnest jetzt aber bittschön auch vor. :|

[3dzocker]

also laut unserem Prof kommt das raus:

1/12(x*sqrt(9-x²)³+27/2x*sqrt(9-x²) +243/2arcsin(x/3))

der arcsin am Ende bringt mich dazu zu vermuten, dass man die Integraltafel sqrt(a²-x²) verwenden muss, denn alle anderen Tafeln geben keinen arcsin her.
Die Integraltafel is ausm Papula Formelbuch, S. 448

mich stört eigentlich nur der Exponent 3..., weiß einfach nicht wie ich den behandeln muss...

Substitution u=3sin(x)...???

tschau

[Foll der Provi]

Nach der Substitution steht da ein Polynom im Sinus, also ein Polynom in der Exponentialfunktion. Das kann man leicht integrieren.

[3dzocker]

na dann leg mal los, ich versteh noch nicht mal was du da wo substituieren willst...

tschau

[Foll der Provi]

Man erhält dann int(81sin^4(u) -162sin²u +81 du).

[3dzocker]

(sqrt(9-x²))³ = sqrt(9-x²)³

sollte man wissen :D ich wusste es nicht :(

sqrt(9-x²)³ kann man "locker" nach einer Integraltafel integrieren - GOIL

aber "Foll der Provi" kann ruhig ausführlicher werden, ich blicks immer noch nicht :(

tschau

[dr_prot0n]

Foll der Provi ist ein Forenbekannter Troll, das solltest du längst wissen 3dzocker ;)

[3dzocker]

ich hatte mit ihm noch nix zu tun... sry

tschau

[pest]

(sqrt(9-x²))³ = sqrt(9-x²)³

sollte man wissen :D ich wusste es nicht :(

sqrt(9-x²)³ kann man "locker" nach einer Integraltafel integrieren - GOIL

aber "Foll der Provi" kann ruhig ausführlicher werden, ich blicks immer noch nicht :(

tschau

Wenn du nichtmal weißt wie man klammert, wie willst du dann Integrale lösen?

Sqrt[9-x^2]^3 ist auch Sqrt[9-x^2]*(9-x^2)=(9-x^2)^(3/2) ;)

hier deine Integraltafel 2. Zeile

List of integrals of irrational functions (http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_integrals_of_irrational_functions)

[Foll der Provi]

Foll der Provi ist ein Forenbekannter Troll, das solltest du längst wissen 3dzocker ;)
Üble Nachrede.

[3dzocker]

Wenn du nichtmal weißt wie man klammert, wie willst du dann Integrale lösen?

Klar weiß ich das.
Ich wollte damit nur zum Ausdruck bringen dass beide Terme das selbe Ergebnis liefern.
Ich hab das durch probieren gestern für mich rausgefunden ;)
und so auch die Integration dann hinbekommen.
Also alles easy...

tschau

[astro]

Üble Nachrede.
Na dann rechne doch mal vor, Du Provi X-D

[Foll der Provi]

Na dann rechne doch mal vor, Du Provi X-D
Kannst du lesen?