online differenzieren

[3dzocker]

kennt jemand ne Seite wo das geht???

tschau

[pest]

damit kannst du die Ableitung überprüfen :D Mathematica Online Integrator (http://integrals.wolfram.com/index.jsp)
oder du fragst mich :D, ich hab Zeit+Langeweile

einfach: http://www.numberempire.com/derivatives.php
besser: http://calc101.com/webMathematica/derivatives.jsp

[AtTheDriveIn]

ansonsten kann das jeder etwas bessere Taschenrechner :)

[pest]

ansonsten kann das jeder etwas bessere Taschenrechner :)

:eek: omg, ich darf beim studium sowas in 1 von 9 fächern garnicht benutzen

[AtTheDriveIn]

Also in 8 schon? Ist doch gut. :)

Bei mir war/ ist so was auch nur in Ausnahmefällen erlaubt.

[pest]

Bei mir war/ ist so was auch nur in Ausnahmefällen erlaubt.

ähm mein ich ja...also in 1 von 9 darf ichs benutzen, vertrag das Malzbier nicht :redface:

[3dzocker]

tja meiner kann auch differenzieren/integrieren, nur nicht unbestimmt und er zeigt die Stammfunktion/Ableitung nicht an.
Deswegen suchte ich ja.
Der 3. Link ist ganz gut... seeehhhr ausführlich

tschau

[3dzocker]

y=tan^3[x]+sqrt[(1+cos^2[x])]dx

=???

so ganz kann ich da nicht nachvollziehen was der 3. link da rechnet...

tschau

[AtTheDriveIn]

tja meiner kann auch differenzieren/integrieren, nur nicht unbestimmt und er zeigt die Stammfunktion/Ableitung nicht an.
Deswegen suchte ich ja.

Kann ich mir kaum vorstellen.

Welches Modell hast denn du?

[3dzocker]

CASIO fx-991ES

tschau

[pest]

y=tan^3[x]+sqrt[(1+cos^2[x])]dx

=???

so ganz kann ich da nicht nachvollziehen was der 3. link da rechnet...

tschau

der berechnet auch die 2. Ableitung nach einer Variablen...
obwohl..Mathematica spuckt mir was anderes aus..tja musst du es wohl doch von Hand machen :D

[3dzocker]

ich dachte du hättest Langeweile ud machst das von Hand...? :D

tschau

[pest]

mir war zumindest so langweilig, das ich es von Hand in Mathematica eingetippt habe


y' = -(Cos[x] Sin[x])/Sqrt[1 + Cos[x]^2] + 3 Sec[x]^2 Tan[x]^2


Sec[x]^2 = 1 + Tan[x]^2 ;)

[AtTheDriveIn]

Das ist doch eine Integration

tan^3[x]+sqrt[(1+cos^2[x])]dx heißt für mich

tan³(x)+Integral(Wurzel(1+cos²(x)))

[pest]

ja aber er meinte dy/dx ;) - denke ich :|

[3dzocker]

na sicher... meinte er das ;)

tschau

[AtTheDriveIn]

ok. Das sagt Matlab

y1 =
3*tan(x)^2*(1+tan(x)^2)-1/(1+cos(x)^2)^(1/2)*sin(x)*cos(x)

[pest]

das Gleiche wie Mathematica ... ich mag Matlab nich

[AtTheDriveIn]

wenn du im Studium mit Simulink und Stateflow arbeiten musst, bleibt dir nix anderes übrig. ;)

[pest]

war Wahlpflicht bei uns, werd's mir aber eh in nem Crashkurs selbst beibringen müssen,
iss doch nur C mit Mathematiksyntax...

[3dzocker]

gibts auch online ne Möglichkeit Gleichungen lösen zu lassen???
Häng mal wieder fest... :(

tschau

[Foll der Provi]

Besorg dir Maxima.

[pest]

gibts auch online ne Möglichkeit Gleichungen lösen zu lassen???


Her damit :D

[3dzocker]

also das ist die 1. (korrekte) Ableitung einer Funktion, ich brauch die Extremwerte:

y'=(-10e^-x)*(cos(2x)+2sin(2x))
> die Klammern sind nur damit man sieht was zusammen gehört ;)

vielleicht geht das ja gaaanz einfach und ich sehs nur nicht, aber ich hab doch 3 x in der Gleichung, wie zum Geier soll das gehen...?
Meine Texas Instruments TI-NSpire Taschenrechner Mitstudenten drücken einfach auf "solve" und haben das Ergebnis...
Ich bin bei uns inzwischen der Einzige der nicht son Ding hat... :(

tschau

[haifisch1896]

Jetzt muss ich mal flamen:
Da bin ich froh, dass ich nur Abfallwerker bin und sowas nicht rechnen muss.

Aber nun zum Thema.
Auch wenn ich Dir bei der Lösung der Aufgabe nicht helfen kann, kann ich Dir anbieten, Dir die Software für einen Windows-PC (Handheld, weiß ich was) zu organisieren. Dürfte sich allein schon durch den Komfortgewinn positiv bemerkbar und bezahlt machen:
http://epsstore.ti.com/OA_HTML/ibeCCtpSctDspRte.jsp?section=10951&JServSessionIdrootdlek22=fqqr5tw2t1.n6LzoN8M/AzOnMTOogTxpQOUtxCLbx0Ka0--

[pest]

y'=(-10e^-x)*(cos(2x)+2sin(2x))


also die Lsg. hab ich hier :D
ist auch nicht schwer, aber ich fahr jetzt zum See
also als Tip: ein Produkt wird immer dann 0 wenn ein Faktor 0 wird
die Exponentialfkt. hat keine Nullstellen, also musst du nur cos(2x)+2sin(2x)=0 lösen (Additionstheoreme ;))

[3dzocker]

öhm, ich hab jetzt 0=cos(2x)+2sin(2x) versucht zu lösen...
In Wiki habe ich mir die Additionstheoreme angeschaut, aber auf nen grünen Zweig bin ich nicht gekommen.
Zumindest hab ich einen Weg gefunden sin und cos durch den tan auszudrücken, aber am Ende dann steht immer noch da:

(1-tan²x/1+tan²x)+2(2tanx/1+tan²x)

...???

tschau

[AtTheDriveIn]

http://img295.imageshack.us/img295/5655/80254106jx4.jpg

so meine Sperre genutzt :D

Müßte stimmen. Was nun für x rauskommt muss du mal eben ausrechnen.

[pest]

(1-tan²x/1+tan²x)+2(2tanx/1+tan²x)


sowas musst du doch hinbekommen, hauptnenner bilder und substituieren


tan[x]² - 4tan[x]-1=0

u=tan[x]

u1 = 2+Sqrt[5]
u2 = 2-Sqrt[5]

->
x1 = ArcTan[2+Sqrt[5]]
x2 = ArcTan[2-Sqrt[5]]



da fehlen noch 2 Lösungen ;)

[AtTheDriveIn]

sowas musst du doch hinbekommen, hauptnenner bilder und substituieren


tan[x]² - 4tan[x]-1=0

u=tan[x]

u1 = 2+Sqrt[5]
u2 = 2-Sqrt[5]

->
x1 = ArcTan[2+Sqrt[5]]
x2 = ArcTan[2-Sqrt[5]]



da fehlen noch 2 Lösungen ;)

cos(2x)+2sin(2x) ist eine periodische Funktion, von daher fehlen sehr viele Lösungen :)

[pest]

cos(2x)+2sin(2x) ist eine periodische Funktion, von daher fehlen sehr viele Lösungen :)

aber nicht im Intervall [-Pi,+Pi] :ulol:

[3dzocker]

also laut unserem Prof kommt 1,339 und 2,91 raus.
Im Intervall 0<=t<=3,5 - t in Sekunden
Die Funktion war y=(10e^-t)cos(2t).
Aber beim online Ableiten geht d/dt nicht, also hab ichs durch x ersetzt...
Dachte das wär egal :(

p.s. hab sogar richtig weiter gerechnet, mit dem Tangens, goil, nur das mit der Substitution is mir nicht eingefallen...
Werd mal mitm Prof reden dass sowas nicht dran kommt > siehe "solve" Kommentar von mir ;)

tschau

[pest]

also laut unserem Prof kommt 1,339 und 2,91 raus.


ist doch fein
2,91 = 1,339 + Pi/2 ;)

1,339 = ArcTan[2+Sqrt[5]]


Aber beim online Ableiten geht d/dt nicht, also hab ichs durch x ersetzt...
Dachte das wär egal :(


ist auch egal

[3dzocker]

also das Forum kann mich ja gern für bekloppt halten, aber warum darf man jetzt einfach Pi/2 addieren???
Weil von quasi min zu quasi max exakt Pi/2 "vergehen", weil handelt sich ja um ne Schwingfunktion??? - irgendwas mit nem Federpendel.
Oder warum???

tschau

[pest]

also das Forum kann mich ja gern für bekloppt halten, aber warum darf man jetzt einfach Pi/2 addieren???
Weil von quasi min zu quasi max exakt Pi/2 "vergehen", weil handelt sich ja um ne Schwingfunktion??? - irgendwas mit nem Federpendel.
Oder warum???

tschau

Die Lösungsfkt. hat die Periode Pi/2, d.h. du kannst jede Nullstelle von jeder anderen "erreichen".
Der gesamte Lösungsraum wäre dann z.b. sowas
L={ArcTan[2+Sqrt[5]] + n*Pi/2, n aus Z}

aber unelegant...deswegen hat er euch ja auch ein Intervall vorgegeben

du musst noch viel in Analysis machen :unono:

[3dzocker]

ja naja, viel ist relativ.
Von den 12 Aufgaben der 2 Klausuren der letzten 2 Semester war das die einzige Aufgabe wo ich es nur bis zur Ableitung geschafft hab. An Additionstheoreme hätte ich nie gedacht.
Allerdings sind die Klausuren sehr einfach, finde ich - "ihr" hättet sicher eure helle Freude daran Prüfungen für 90min in 30min- zu lösen ;)

Irgendwie scheiße... "solve" vs. das da oben - kotzt mich an!!!

tschau

[pest]

ja naja, viel ist relativ.
Von den 12 Aufgaben der 2 Klausuren der letzten 2 Semester war das die einzige Aufgabe wo ich es nur bis zur Ableitung geschafft hab. An Additionstheoreme hätte ich nie gedacht.
Allerdings sind die Klausuren sehr einfach, finde ich - "ihr" hättet sicher eure helle Freude daran Prüfungen für 90min in 30min- zu lösen ;)

Irgendwie scheiße... "solve" vs. das da oben - kotzt mich an!!!

tschau

lieber unterfordert als überfordert sein :)
selbst wenn ich so eine prüfung in 30min schaffen würde, würde ich 90min brauchen weil ich alles 3mal rechne...nützt auch nix ;)

allerdings hab ich aufgaben, die ich ohne hilfsmittel lösen muss, wo man das alles im kopf können sollte

[3dzocker]

naja ist ja nicht nur alles in den TR einhacken, Rechenweg, Stammfunktion, Ableitung muss alles sauber aufm Blatt stehen.
Das kann ich ja alles (wenn es nicht zu schwer is) quasi auch im Kopf.
Der TR rechnet quasi nur vor, ich überprüfe dann per Hand ob mein Integral/meine Ableitung das selbe Ergebnis liefert.
Hab das beim Abi ja auch ohne nen TR hinbekommen der integrieren/differenzieren kann.

ABER GANZ OHNE???

tschau

[pest]

ABER GANZ OHNE???


Mathematiker brauchen nur Stift+Papier


Betrachtet wird das System

y1' = 3*y1-5*y2
y2' = y1-y2

EWe: 1+i , 1-i
EV: (2+i,1)^T, (2-i,1)^T

berechnen sie die allg. Lösung!


das war ne Klausuraufgabe (ohne Hilfsmittel!)

raus kommt


y1 = -5 Exp[x]*C1*Sin[x]+Exp[x]*C2*(Cos[x]+2Sin[x])
y2 = Exp[x]*C1*(Cos[x]-2Sin[x])+Exp[x]*C1*Sin[x]


:ulol:

[3dzocker]

Was soll das denn sein???
Gleichungssystem, Differentialgleichung(en), ...???

OMG, du studierst Mathe oder was?

tschau

[pest]

Differentialgleichung(en), ...???


:up: