Nyquist-Theorem

[pest]

einige Member hier verwenden gern das Nyquist-Theorem zur Begründung bei AA/AF-Diskussionen.
Also vestehen tue ich das Theorem (zumindest den mathematischen Hintergrund;),
aber seine Verwendung in der CG läuchtet mir nicht so richtig ein.
Aliasing bei Polygonkanten hat doch z.B. nix damit zu tun.

[#44]

In diesemThread (http://www.forum-3dcenter.org/vbulletin/showthread.php?t=389476) dürftest du gut aufgehoben sein.

Wenn ich mich recht erinnere wird das mit der Abtastung weiter hinten erklärt.

€: Einfach drauf los lesen, es dürfte aus den Erlärungen klar werden, auch wenn da nicht direkt Bezug genommen wird.

€€: Ich seh grad das du dort selbst schon gepostet hast und so deine Schwierigkeiten hattest.

[pest]

€€: Ich seh grad das du dort selbst schon gepostet hast und so deine Schwierigkeiten hattest.

ne andere Meinung ;), die ich aber mittlerweile ad acta gelegt habe :D

zu meinem Thema finde ich nicht wirklich was

"Geometriedaten -> Sampling"...beschreibt doch nicht wirklich den Prozess den man beim Nyquist Theorem betracht, denn die Geometriedaten sind doch auch diskret

[Trap]

"Geometriedaten -> Sampling"...beschreibt doch nicht wirklich den Prozess den man beim Nyquist Theorem betracht, denn die Geometriedaten sind doch auch diskret
Geometriedaten sind kontinuierlich. Es gibt keine 2d-Koordinaten der Projektion für die es keine dazugehörige Geometrie gibt.

[pest]

Geometriedaten sind kontinuierlich.

wie soll das gehen?

[X-Force]

ja annähernd, je nach rechengenauigkeit der gpu

das aliasing entsteht dann weil das nyquist theroem bei der umrechnung der daten auf deine monitorauflösung nicht eingehalten wird, deine bildschirmäuflosung "tastet" also nicht ausreichung genug die geometriedaten ab

[pest]

ja annähernd, je nach rechengenauigkeit der gpu


dann ist es aber ein anderer Prozess


das aliasing entsteht dann weil das nyquist theroem bei der umrechnung der daten auf deine monitorauflösung nicht eingehalten wird, deine bildschirmäuflosung "tastet" also nicht ausreichung genug die geometriedaten ab

da die geometriedaten aber diskret vorliegen, handelt es sich doch eig. um einen rasterisierungsprozess, und in diesem muss doch nur die vorgegebene genauigkeit gelten :confused:

[X-Force]

ja nur ist gibt deine auge die genauigkeit vor
und die ist verdammt hoch im verhältnis zum abstand des monitors mit seiner auflösung

das aa erhöht quasi die auflösung an den kanten durch höhere abtastung

[pest]

ja nur ist gibt deine auge die genauigkeit vor
und die ist verdammt hoch im verhältnis zum abstand des monitors mit seiner auflösung

das aa erhöht quasi die auflösung an den kanten durch höhere abtastung

schon klar, das hat aber alles nix mit Nyquist zu tun

[Trap]

wie soll das gehen?
Wo ist das Problem? Für einen Beobachter in der Mitte eine Quaders gibt es für alle Kugelkoordinaten Geometrie ohne Definitionslücken. Bei einer perspektivischen Projektion für alle xy-Koordinaten.

[Tesseract]

da die geometriedaten aber diskret vorliegen

nur weil die eckpunkte der geometrie diskret vorliegen heißt das noch lange nicht, dass die geometrie selbst diskret ist.

wenn du zwischen den 2 diskreten punkten X und Y eine gerade ziehst, kannst du die an beliebig vielen punken beliebig genau abtasten. die gerade selbst ist also nicht diskret.

das selbe gilt für texturen. der pixelraster ist diskret. die textur ist diskret. die abbildung der textur auf den pixelraster über die geometrie hingegen ist es nicht.

[pest]

Wo ist das Problem? Für einen Beobachter in der Mitte eine Quaders gibt es für alle Kugelkoordinaten Geometrie ohne Definitionslücken.


wie soll das gehen? Wortbreite ist endlich

[pest]

nur weil die eckpunkte der geometrie diskret vorliegen heißt das noch lange nicht, dass die geometrie selbst diskret ist.

wenn du zwischen den 2 diskreten punkten X und Y eine gerade ziehst, kannst du die an beliebig vielen punken beliebig genau abtasten. die gerade selbst ist also nicht diskret.

das selbe gilt für texturen. der pixelraster ist diskret. die textur ist diskret. die abbildung der textur auf den pixelraster über die geometrie hingegen ist es nicht.

ah ok, jetzt macht es sinn :D
thx

[Spasstiger]

Beim Rendering von Rastergrafik werden hochfrequente Anteile ins Bild gebracht, die mit der Zielauflösung gar nicht darstellbar sind. Das Nyquist-Theorem wird nicht eingehalten, weil die Zielauflösung (= Abtastrate) zu gering ist.

AntiAliasing in der Rastergrafik besteht nun aus zwei Schritten:
- Abtastung mit höherer Auflösung/Abtastrate
- Tiefpassfilterung, um die hochfrequenten und in der Zielauflösung nicht darstellbaren Signalanteile herauszufiltern

In der Vorlesung "Digitale Bildverarbeitung" habe ich exakt die gleiche Mathematik gelernt wie in allen anderen Vorlesungen, die sich mit digitalen Signalen beschäftigen. Und natürlich war auch Nyquist-Shannon ein Thema.

P.S.: Bei der Tiefpassfilterung sollte man eigentlich keinen Box-Filter verwenden, wenn man die hohen Frequenzen wirklich zuverlässig rausfiltern will, um Nyquist-Shannon einzuhalten. Die Wide-Tent-Filter von ATI, die auch im Edge-Detect-Modus zum Einsatz kommen, eignen sich hierfür besser.

[X-Force]

das gleiche hab ich schon schon geschrieben spasstiger,
alle haben verstanden was nyquist damit zu tun hat, nur pest nicht...

[pest]

alle haben verstanden was nyquist damit zu tun hat, nur pest nicht...

du bist lustig,
ich habe nur nicht gewusst wie geometrie intern dargestellt wird,
und du hast etwas anderes beschrieben!,
Trap hat wahrscheinlich das richtige gemeint, und Tesseract hat's klar gemacht.

[X-Force]

Spasstiger:
"Das Nyquist-Theorem wird nicht eingehalten, weil die Zielauflösung (= Abtastrate) zu gering ist."
x-force:
"das aliasing entsteht dann weil das nyquist theroem bei der umrechnung der daten auf deine monitorauflösung nicht eingehalten wird, deine bildschirmäuflosung "tastet" also nicht ausreichung genug die geometriedaten ab"

ich habs extra mit einfachen worten erklärt... für dich scheinbar zu einfach

sag mir doch mal bitte was ich denn beschrieben habe, wenn nicht das phänomen !

[peanball]

X-Force: wenn du dir jetzt noch dazudenkst, dass pest ein falsches Bild davon im Kopf hatte, wie Geometrie intern dargestellt wird, hilft deine Aussage leider nicht viel. Vielleicht wirklich zu "einfach" bzw. wichtige Details weggelassen.

[X-Force]

ich dachte bei seinem mathematischem verständis wäre klar wie die geometrie "aussieht"