Mathematische Wendepunkte berechnen lassen

[MädBrain]

Hallo zusammen, diesmal für mich ein reales Problem und kein Gelaber von meiner Seite aus. :wink:

Ich muss bei so einigen Funktionen die Wendepunkte zu einer (Regressionsgrade) Funktion 4./3. Grades berechnen.
Gibt es dazu ein Programm, bei dem man lediglich Funktion und Wertebereich eingeben kann und gleich die Ergebnisse bekommt?

Mit Hand rechnen würde bei der Menge an Daten fast eine Woche dauern.

[Plutos]

Mathematica oder quick'n'dirty Wolfram Alpha (Online-Version ;)).

[MädBrain]

bin leider mit der Notation von mathematica gar nicht vertraut.
Deadline ist Dienst, ich bin Ochse, Datenhaufen scheint ein Berg zu sein.

[Plutos]

Z.B. so :smile::

http://www.wolframalpha.com/input/?i=inflection+points+of+x^3%2B+5*x^2-3*x%2B1+between+-3+and+3

[MädBrain]

es wäre echt super, wenn das funktionieren würde und sogar online.
wie immer tut es dies nicht, anfangs.
zum Beispiel mit der Funktion:

-0,7646*x^4 + 5,1138*x^3 - 9,1902*x^2 - 5,0591*x + 21,729

im Bereich von 0-3

[BAGZZlash]

Warum nicht (http://www.wolframalpha.com/input/?i=inflection+points+of+-0.7646*x^4+%2B+5.1138*x^3+-+9.1902*x^2+-+5.0591*x+%2B+21.729+between+0+and+3)?

[MädBrain]

Danke :love2:. Dachte in US und A wäre Punkt nur bei 1oooer Stellen und Komma, Komma, sozusagen zweimal falsch rum.

Memo: Mehr machen, weniger denken.


Falls alles klappt, wo soll der 6er Bier hingeschickt werden. :wink:

[pest]

Memo: Mehr machen, weniger denken.


Halleluja :freak:

[Plutos]

Ach ja, noch eine Ergänzung: mir ist aufgefallen, dass Wolfram Alpha nur reellwertige Ergebnisse ausgibt. Die Standalone-Version von Mathematica gibt auch - sofern vorhanden - komplexwertige Lösungen an. Ist ggf. zu beachten ;).

[MädBrain]

ed: ich sollte ins bett...

[MädBrain]

oke, es funkt doch nicht:

graph sieht so aus:

http://666kb.com/i/bvtwv2oa1fubyqsse.gif

inflection points of -5E-10x^5 + 2E-07x^4 - 7E-06x3 - 0.0009x^2 + 0.002x + 8.4614 between 0 and 137

wolf macht das:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=inflection+points+of++-5E-10x^5+%2B+2E-07x^4+-+7E-06x3+-+0.0009x^2+%2B+0.002x+%2B+8.4614+between+0+and+137

[pest]

Rechne es einfach Selbst aus :rolleyes:

[MädBrain]

...
Mit Hand rechnen würde bei der Menge an Daten fast eine Woche dauern.

:(

[BAGZZlash]

oke, es funkt doch nicht:

graph sieht so aus:

http://666kb.com/i/bvtwv2oa1fubyqsse.gif

inflection points of -5E-10x^5 + 2E-07x^4 - 7E-06x3 - 0.0009x^2 + 0.002x + 8.4614 between 0 and 137

wolf macht das:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=inflection+points+of++-5E-10x^5+%2B+2E-07x^4+-+7E-06x3+-+0.0009x^2+%2B+0.002x+%2B+8.4614+between+0+and+137
Sei doch nicht so unselbständig. Schau' Dir doch mal an, was WolframAlpha aus Deiner "E"-Notation macht. Offenbar interpretiert der Dienst die Syntax anders, als Du es erwartest.

[Plutos]

oke, es funkt doch nicht:

graph sieht so aus:

http://666kb.com/i/bvtwv2oa1fubyqsse.gif

inflection points of -5E-10x^5 + 2E-07x^4 - 7E-06x3 - 0.0009x^2 + 0.002x + 8.4614 between 0 and 137

wolf macht das:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=inflection+points+of++-5E-10x^5+%2B+2E-07x^4+-+7E-06x3+-+0.0009x^2+%2B+0.002x+%2B+8.4614+between+0+and+137

Mathematica sagt das gleiche ;). Würde behaupten, der Excel(?)-Graph ist falsch ;) (denke mal, die Rechengenauigkeit reicht da für die winzig kleinen ^5 und ^4-Terme irgendwann nicht mehr aus, aber das ist nur so ein Schuss ins Blaue // Edit: oder natürlich, die Reggression ist grundsätzlich falsch;)).


Wir können es natürlich exemplarisch für x=100 auch mal ohne jegliche Rechner-Unterstützung durchspielen:
der x^5-Term wird dann zu -5 * (100^5/10^10) = -5
der x^4-Term wird zu 2 * (100^4/10^7) = 2 * 10 = 20
der x^3-Term wird zu -7 * (100^3/10^6) = -7
der x^2-Term wird zu -0,0009 * 100^2 = -9
der x^1-Term wird ebenso trivial zu 0,2
Zusammen mit der Konstante 8,4614 ergibt sich dann:

-5+20-7-9+0,2+8,4614=7,6614. Das passt im Rahmen der Zeichengenauig sehr gut zu den Graphen, die Wolfram zeichnet, hingegen überhaupt nicht zu deiner Excel-Grafik, die für x=100 einen Wert von ca. 2,4 andeutet ;). Also, entweder zeichnet Excel den falschen Graphen oder die Regression ist falsch oder es stimmt hint und vorn einfach gar nix - Wolfram Alpha hat hier aber keine Schuld, das hat die richtigen Wendepunkte bestimmt wie gewünscht ;).

http://www.abload.de/img/unbenanntfj0r.png (http://www.abload.de/image.php?img=unbenanntfj0r.png)


Sei doch nicht so unselbständig. Schau' Dir doch mal an, was WolframAlpha aus Deiner "E"-Notation macht. Offenbar interpretiert der Dienst die Syntax anders, als Du es erwartest.

Überraschenderweise interpretiert Wolfram Alpha das sogar richtig, Mathematica hingegen "falsch" besser gesagt anders bzw. nicht im Sinne des Threadstarters (E ist dort die Basis des natürlichen Logarithmus).

[MädBrain]

Sei doch nicht so unselbständig. Schau' Dir doch mal an, was WolframAlpha aus Deiner "E"-Notation macht. Offenbar interpretiert der Dienst die Syntax anders, als Du es erwartest.

Bin ich nicht, ich hatte es auch mit 10^-iwas versucht und verschiedene klammersetzungen ausprobiert. (;

Plutos, herzlichen dank, beim exceln ist ein methodischer Fehler eher auszuschließen. wird wohl wirklich an der Genauigkeit liegen oder dass er die Regression falsch berechent, warum auch immer.

ich versuche es durch formatierung der x- achse, da sind die koeffizienten nicht so klein und hat ja im bereich 0-3 gut geklappt.