Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Wie stellt man eine Ur-Maßeinheit her?
Nehmen wir mal an, wir haben keinen Vergleich und keine Referenz, und müssen nun so etwas wie einen Millimeter, einen Meter oder ein Gramm oder eine Sekunde definieren, wie macht man das möglichst genau, wenn man nur einfache Mittel zur Verfügung hat?
Sprich, ich will jetzt genau ein Gramm von irgend etwas haben, was ich als Referenz heranziehen kann. Oder ich habe irgend etwas, was immer genau x groß oder schwer ist, oder y lang ist, um dies dann als Referenz für andere ableiten zu können.
Wie gesagt, es sollte möglichst einfach und primitiv sein, so daß man keine komplexe Geräte oder wissenschaftliche Methoden benötigt.
x-force
2012-03-25, 13:19:18
mit nem liter wasser und dem wissen, daß das 10x10x10cm und grob 1kg sind kann man schon was machen.
Die Frage finde ich komisch.
Man hat es mal definiert. Daher gibts ja auch das Urmeter, Urkilo usw.
Willst Du Dir jetzt was neues ausdenken oder was?
Flyinglosi
2012-03-25, 13:21:45
mit nem liter wasser und dem wissen, daß das 10x10x10cm und grob 1kg sind kann man schon was machen.
woher bekommst du denn nen liter Wasser zusammen ohne Messtechnik?
Wenn du keinen Vergleich hast und auch keine komplexen Geräte zur Verfügung stehen, stellt sich die Frage wozu du eine der SI-Einheiten überhaupt genau definieren willst.
@Pana: Mit Ausnahme des Kilos gelten diese Ur-Definitionen nicht mehr. Das zeigt eben auch, dass die Definition prinzipiell beliebig stattfindet.
mfg Stephan
Eine Ur-Maßeinheit stellt du her wie du willst. Dann gibts du dem Ding einen Namen. Fertig. Wer deine Maßeinheit nutzen will, kopiert sie sich.
Da man bei einem Zentimeter und einem Kilogramm bereits zwei Referenzen bemüht, ist der Vorschlag von x-force nicht zielführend.
Du solltest vielleicht zunächst deine Genauigkeitsvorstellungen nennen, sofern du nur "Kopien" ohne Vergleich erstellen willst.
x-force
2012-03-25, 13:51:30
dann soll er spezifizieren was man hat.
aber selbst im postapokalypse szenario dürfte man noch alte flaschen oder tetrapaks finden ;)
mofhou
2012-03-25, 13:59:17
Nehmen wir mal an, wir haben keinen Vergleich und keine Referenz, und müssen nun so etwas wie einen Millimeter, einen Meter oder ein Gramm oder eine Sekunde definieren, wie macht man das möglichst genau, wenn man nur einfache Mittel zur Verfügung hat?
Sprich, ich will jetzt genau ein Gramm von irgend etwas haben, was ich als Referenz heranziehen kann. Oder ich habe irgend etwas, was immer genau x groß oder schwer ist, oder y lang ist, um dies dann als Referenz für andere ableiten zu können.
Wie gesagt, es sollte möglichst einfach und primitiv sein, so daß man keine komplexe Geräte oder wissenschaftliche Methoden benötigt.
Wenn man so in die Vergangenheit schaut, dann kann man sich an der Natur orientieren:
Für grobe Zeit bieten sich Sonne und Mond an, die Länge kann man mit Körpermaßen ganz gut definieren.
https://de.wikipedia.org/wiki/Geschichte_von_Ma%C3%9Fen_und_Gewichten
Chemiker
2012-03-25, 14:01:34
Was ist hier eigentlich gefragt? Wie man ohne alles einen Meter bestimmen soll? Oder wie man etwas als Meter definiert?
Was hat man, was hat man nicht?
Die Frage ist sehr schwammig formuliert. Gibt es Meter und Gramm? Wenn ja: welche Mittel hat man zur Verfügung? Hat man z. B. eine Uhr? Irgendeine Referenz muss man haben, sonst ist das nicht machbar. Gibt es bekanntes Wissen (Abstand Erde-Sonne z. B.)?
Die ersten wissenschaftlichen Definitionen von Zeit und Strecke waren über Eigenschaften der Erde => 1 Tag = 1 Erdumdrehung, 1 Erdumfang = 40000 km. Beides bereits in der Antike mit wenigen Promille Fehler messbar.
Gewicht (eigentlich Masse) ist schwieriger, da benutzt man selbst heute noch ein Urkilogramm, also eigentlich etwas völlig beliebiges.
Langenscheiss
2012-03-25, 14:04:20
Ich finde die Frage auch etwas seltsam. Man definiert es und fertig. Viel entscheidender, aber das wurde ja im Grunde auch von ux-3 schon gesagt, ist, dass man ein Maß hat, dass sich möglichst präzise vergleichen und kopieren lässt. In diesem Sinne ist das "Ur-Kilogramm" wohl das rückständigste Maß (im SI), was ich kenne.
Monger
2012-03-25, 14:16:56
Historisch gesehen hat man nunmal sich irgendeinen Vergleichsmaßstab gebastelt. Das Ur-Kilogramm steht ja wohl nach wie vor in Paris. Was das logistisch bedeutet haben muss, alle Gewichte des Landes auf dieses Maß zu trimmen... schwer vorstellbar, auch heute noch.
Fuß und Elle waren nicht zuletzt deshalb so beliebte Maßeinheiten, weil z.B. die Länge des Unterarms bei allen erwachsenen Menschen weltweit relativ wenig variiert.
Immortal
2012-03-25, 14:27:00
Wie gesagt, es sollte möglichst einfach und primitiv sein, so daß man keine komplexe Geräte oder wissenschaftliche Methoden benötigt.
Naja, wie einfach soll es denn werden? Die mittelalterliche Methode waere, dass der Koenig kommt und seine Schuhe auszieht, dann wird ein Fuss vermessen und ein Holzstab, der so lang ist wie der Fuss des Koenigs, auf dem Markt ausgestellt. Komplexe Geraete oder wissenschaftliche Methoden erfordert das offensichtlich keine. :-)
Generell ist es so, dass man sich Sachen ueberlegt sollte, die moeglichst wenig von den Umgebungsbedingungen oder allgemein der Lage abhaengen, so dass sie unabhaengig moeglichst genau nachvollzogen werden koennen... Deshalb z.B. die Definition der Sekunde durch Messung von Frequenzen von Atom-Uebergaengen oder des Meters durch die Sekunde und die Lichtgeschwindigkeit.
Historisch gesehen hat man nunmal sich irgendeinen Vergleichsmaßstab gebastelt.
Für Zeit und Strecke kann man die Erde nehmen, die ist für alle auf der Erde gleich, man muss nur wissen wie man die Maßeinheiten ableitet.
Das Ur-Kilogramm steht ja wohl nach wie vor in Paris. Was das logistisch bedeutet haben muss, alle Gewichte des Landes auf dieses Maß zu trimmen... schwer vorstellbar, auch heute noch.
Es funktionierte damals genauso wie heute: Man macht Kopien mit bekanntem Fehler und davon weitere Kopien mit immernoch bekanntem Fehler und so weiter. Dabei werden die weiteren Kopien eben immer einfacher und damit billiger.
Für Deutschland hat die PTB die Kilogramm-Kopie: http://www.ptb.de/cms/themenrundgaenge/hueterindereinheiten/das-si/kilogramm.html
Für Zeit und Strecke kann man die Erde nehmen, die ist für alle auf der Erde gleich, man muss nur wissen wie man die Maßeinheiten ableitet.
Auch das nicht. Stichwort Ortsfaktor.
Auch das nicht. Stichwort Ortsfaktor.
So, wie beeinflusst der denn Strecke oder Zeit? :biggrin:
Die Erde ist nicht für alle auf der Erde gleich. (Hervorgehoben)
Die Rotationsdauer schwankt und nimmt ab. Der Umfang ebenso.
auch toll finde ich dieses Denken "genaue Entfernung Sonne/Erde", die meistens gelehrt wird
Avalox
2012-03-25, 14:51:46
Nehmen wir mal an, wir haben keinen Vergleich und keine Referenz,
Eine gute Methode ist es immer gewesen zum König oder sonstigen lokalen Herscher zu gehen.
Der ist sicherlich bereitwillig als Maßstab zu dienen.
Hat jedenfalls beim Fuß, Elle, Fingerbreite, Handbreite-/Spanne, Haarbreite, oder auch dem Schritt jedenfalls gut funktioniert. Ein paar Hektar Land gab es dann bestimmt auch für die Idee, nur war halt der Hektar leider auch noch nicht erdacht. Musst du halt mit dem Morgen vorlieb nehme, dort kann man den König bestimmt auch noch ein Pferd als Maßstab abquatschen.
Die Rotationsdauer schwankt und nimmt ab. Der Umfang ebenso.
Und was hat das mit dem Ortsfaktor zu tun?
Außerdem ist beides in uninteressanten Größenordnungen wenn man nicht grade eine Weltraummission damit plant. Hast du einen Link zur Umfangabnahme der Erde?
Man könnte auch in ein Einmachglas abkoten und dann festlegen, dass man jetzt genau ein Kacko hat und alles andere damit vergleichen.
Ich verstehe die Frage noch immer nicht, wer hilft?
Es ist nur noch das Kilo übrig das nicht von Naturkonstanten abgeleitet wird (was sich bald ändern wird), der Rest kann beliebig genau reproduziert werden ohne irgendwas kopieren zu müssen.
Ohne Labor wird das aber eher schwer ;)
Hast du einen Link zur Umfangabnahme der Erde?
Nein, interessiert ja auch kaum jemanden. Hängt iirc mit der Abkühlung des Erdinneren zusammen.
Edit: Fast vergessen - der Ortsfaktor beeinflußt Pendeluhren und Atomuhren (beides unterschiedlich :) )
Monger
2012-03-25, 15:27:56
Ich glaube, die zentrale Frage ist: was ist denn unter einfachsten Bedingungen als Einheitsmaß tauglich?
Ein Einheitsmaß sollte
- leicht kopierbar, oder leicht reproduzierbar
- transportierbar
- möglichst haltbar
- vergleichbar
sein.
Wenn ich jetzt auf einer einsamen Insel strande, ist mir die Definition von "Das 9.192.631.770-fache der Periodendauer der dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Atomen des Caesium-Isotops 133Cs entsprechenden Strahlung." für Zeit doch n bissl unpraktisch. Wird schwierig, sich mal aus ein paar Kokosnüssen fix eine Atomuhr zu basteln.
Wie gesagt: als Längenmaß ist die Elle erstmal gar nicht übel.
Masse ist schon schwieriger: gibt nicht viel in der Natur was immer die selbe Masse besitzt, und auch so leicht keine Masse verliert. Meine Idee wären z.B. Haselnüsse: leicht abzählbar, leicht transportierbar, sind alle vergleichbar groß, trocknen nicht aus (Masseverlust), und sind weit verbreitet.
Die restlichen Basiseinheiten werden schon deutlich kniffliger. Eine gescheite Sanduhr zu bauen ist gar nicht so trivial. Temperatur, Lichtstärke, Stromstärke... puh.
Avalox
2012-03-25, 15:32:21
Atomuhren (beides unterschiedlich :) )
Es wird nicht die Atomuhr beeinflusst, sondern die Zeit selbst.
Ist bei diesem Thema ein interessanter Aspekt. Das Maß ist natürlich nur ein gedankliches Konstrukt.
Das gilt für die Länge und die Masse ebenso.
Ich würde es mit Tropfen versuchen...
Wird schwierig, sich mal aus ein paar Kokosnüssen fix eine Atomuhr zu basteln.
Eine Pendeluhr mit Basismasse und Länge ergibt sowas wie eine Basiszeit. Aber eben nicht exakt überall reproduzierbar.
Man könnte die Basislänge rekursiv so definieren, dass in der Basiszeit dann ein Körper die Basislänge fällt. Wenns nur eine Lösung gibt, und die nicht stark am Ortsfaktor (5 0/00) streut, würde das Wissen um die Methode eine Selbstskalierung wie bei Celsius ermöglichen. Als Basismasse dann 1/1000 der Basislänge³ aus Wasser. (oder so ähnlich)
Vielleicht könnte dann jeder ohne Vergleich ähnliche Basismaße erstellen. Obs ginge? - bin gerade zu faul zum Rechnen.
Es wird nicht die Atomuhr beeinflusst, sondern die Zeit selbst.
Wenn es nicht die Atomuhr beinflusst, sondern nur die Zeit, dann ist das paradox, weil die Uhr dann keine Uhr mehr ist. Denn der Lauf der Zeit sollte schon eine Uhr beinflussen, sonst ist sie kaputt. :)
Avalox
2012-03-25, 16:10:39
Wenn es nicht die Atomuhr beinflusst, sondern nur die Zeit, dann ist das paradox, weil die Uhr dann keine Uhr mehr ist. Denn der Lauf der Zeit sollte schon eine Uhr beinflussen, sonst ist sie kaputt. :)
Ja. Die Uhr ist ja auch kein Messgerät im Sinne des Maßes Zeit. Kern der Idee "Zeit" ist ja die Vorstellung, dass eine Zeiteinheit universell immer gleichlang ist, egal wo man ist. Die Vorstellung Zeit, Länge, Masse sind eben durch die greifbare Umwelt geprägt und die Uhr ist dessen als Ausgangsidee entsprungen.
Die Uhr wird deshalb nicht vom Ort ihres Betriebs beeinflusst, sondern misst ihre "Zeit" völlig korrekt an diesem Ort, die Idee Zeit ist nicht korrekt.
Chemiker
2012-03-25, 16:41:55
Ich glaube, die zentrale Frage ist: was ist denn unter einfachsten Bedingungen als Einheitsmaß tauglich?
Ein Einheitsmaß sollte
- leicht kopierbar, oder leicht reproduzierbar
- transportierbar
- möglichst haltbar
- vergleichbar
sein.
Wenn ich jetzt auf einer einsamen Insel strande, ist mir die Definition von "Das 9.192.631.770-fache der Periodendauer der dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Atomen des Caesium-Isotops 133Cs entsprechenden Strahlung." für Zeit doch n bissl unpraktisch. Wird schwierig, sich mal aus ein paar Kokosnüssen fix eine Atomuhr zu basteln.
Wie gesagt: als Längenmaß ist die Elle erstmal gar nicht übel.
Masse ist schon schwieriger: gibt nicht viel in der Natur was immer die selbe Masse besitzt, und auch so leicht keine Masse verliert. Meine Idee wären z.B. Haselnüsse: leicht abzählbar, leicht transportierbar, sind alle vergleichbar groß, trocknen nicht aus (Masseverlust), und sind weit verbreitet.
Die restlichen Basiseinheiten werden schon deutlich kniffliger. Eine gescheite Sanduhr zu bauen ist gar nicht so trivial. Temperatur, Lichtstärke, Stromstärke... puh.
Masse: Wenn man ein Metermaß ersonnen hat, könnte man sich ein Gefäß töpfern und mit Wasser füllen. Gefäß mit diesen Dimensionen mit Wasser voll = 1 Masseneinheit.
Temperatur: so wie es gemacht wurde: frierendes Wasser und kochendes Wasser mit Quecksilber gefülltem Glasrohr in Verbindung bringen.
Stromstärke: Kraft die zwischen zwei stromdurchflossenen Leitern auf ebendiese wirkt. Maximaler Abstand der sich abstoßenden Kabel von x Maßeinheiten Länge = 1 Maßeinheit der Länge, dann Stromstärke = 1 usw.
Lichtstärke: ohje. Fotoplatte mit verschieden stark geschwärzten Abdeckgläsern. Das dunkelste Glas wo noch Licht auf der Fotoplatte ankommt entspricht der Lichstärke.
Ohne Labor, Chemie etc. wird das aber alles kaum machbar sein. Definierte Kabel, definierte Schwärzung von Glas...
Masse und Länge ist machbar mit einfachsten Mitteln. Alles andere wird schwieriger.
FlashBFE
2012-03-25, 17:17:12
Es ist nur noch das Kilo übrig das nicht von Naturkonstanten abgeleitet wird (was sich bald ändern wird)
Ich habe mal was gesehen, dass versucht wird, das Kilogramm über eine Kugel aus kristallinem Silizium abzuleiten. Da man die Atomabstände im Kristallgitter kennt, kann man sich durch den Kugeldurchmesser die Anzahl der Siliziumatome ausrechnen. Das Kilogramm kann dann also durch eine bestimmte Anzahl von Atomen definiert werden.
Muselbert
2012-03-25, 17:50:33
Perfekte Kugeln sind aber verdammt schwer herzustellen, da wäre ein perfekter Würfel doch deutlich einfacher...
maximAL
2012-03-25, 18:28:50
Ich wollte schon fragen: warum die Masse nicht einfach über die Anzahl der Atome eines festgelegten Stoffes bestimmen? Das sollte man dann ja sicher hinreichend genau reproduzieren können.
FeuerHoden
2012-03-25, 18:32:01
Ich glaube die perfekteste Kugel die man mal hergestellt hat war eine Siliziumkugel deren Oberfläche so glatt war das wenn man sie auf die Größe der Erde hochskaliert, der größte Höhenunterschied 18m betragen würde.
Edit: Am einfachsten wäre es doch eine Münze zu prägen mit dem Durchmesser pi mal x und der Dicke x durch y aus einem vordefinierten Material wie bspw. Kupfer, Silber oder Gold. Das kann jeder Schmid überall auf der Welt reproduzieren, zumindest ist das um Welten einfacher als Atome zu zählen. ;)
Chemiker
2012-03-25, 19:07:35
Ich wollte schon fragen: warum die Masse nicht einfach über die Anzahl der Atome eines festgelegten Stoffes bestimmen? Das sollte man dann ja sicher hinreichend genau reproduzieren können.
Ja, ist nur sehr aufwendig. Wie zählt man 10^23 Atome auf ein Atom genau?
Die Frage finde ich komisch.
Ich finde die Frage auch etwas seltsam
Mir ist die Frage eingefallen, als ich ohne Hilfsmittel war und einfach mal nur 1 gr messen wollte. Wenn man keine Referenz hat, ist es ziemlich schwierig zu wissen, wann ist etwas genau ein Gramm oder 10 G, besonders bei pulvrigen Dingen wie Sand, Erde usw. Genau so ist es mit den Längenangaben. Von T. E. Lawrence (http://de.wikipedia.org/wiki/T._E._Lawrence) habe ich mal in einer Doku erfahren, daß er eine gewisse Länge als Kind imemr wieder und wieder abschritt, bis er es drauf hatte und ohne Hilfsmittel die Länge von historischen Gebäuden zu messen, als er als Archäologe in arabischen Gebieten unterwegs war.
Deshalb dachte ich mir, vielleicht findet man irgend etwas in der Natur, was vielleicht als Referenz dienen könnte, um diese Urmaße wieder herzustellen. Wenn man beispielsweise weis, was 1 mm ist, dann ist ein quadratisches Eisenstück mit 10mmx10mmx10mm genau 50 Gr oder so, wenn man Eisenerz finden würde und schmelzen könnte.
Oder anders gesagt, wenn sich jemand sehr gut in Physik und Chemie auskennt, könnte er einfach so ohne großen Aufwand eine neue gute und zuverlässige Referenz herstellen?
Langenscheiss
2012-03-25, 19:30:17
Es gibt im Wiki-Artikel auch einige Informationen zur geplanten Neudefinition des Kilogramms:
http://de.wikipedia.org/wiki/Kilogramm
Hauptproblem ist wie gesagt ein möglichst präziser Vergleich.
@Phuv:
Für eine Bestimmung im Rahmen der benötigten Genauigkeit taugen vermutlich auch alltägliche Dinge. Du willst ja nicht wissen, ob du EXAKT 1 Gramm hast, sondern nur im Rahmen der Genauigkeit. Das ist auch ein weiterer Grund, warum man vornehmlich in der theoretischen, aber auch in der experimentellen Physik nicht mit gewöhnlichen SI-Einheiten rechnet, sondern direkt in den für die spezielle Disziplin "typischen" Einheiten. In der Festkörperphysik zum Beispiel sind die natürlichen Einheiten der Bohrsche Atomradius für die Länge und (2) Rydberg (der Betrag der Energie eines Elektrons im erstem s-Orbital des nicht-relativistischen Wasserstoff-Atoms) für die Energie.
Avalox
2012-03-25, 19:30:29
Mir ist die Frage eingefallen, als ich ohne Hilfsmittel war und einfach mal nur 1 gr messen wollte.
Der Samen des Johannisbrotbaum wiegt rund 200mg. Wegen seiner Abweichung von ca. nur 5% ist dieser schon in der Vergangenheit für Waagen genutzt worden. Karat ist diese Einheit.
Das wäre doch ein guter Anfang.
Der Samen des Johannisbrotbaum wiegt rund 200mg. Wegen seiner Abweichung von ca. nur 5% ist dieser schon in der Vergangenheit für Waagen genutzt worden. Karat ist diese Einheit.
Das wäre doch ein guter Anfang.
Ja, genau so etwas meine ich. Wenn man dann 10 oder mehr solche Samen hätte, hätte man ja die Möglichkeit, einen guten Mittelwert zu ermitteln, der dann 200 mg entspricht, oder?
Perfekte Kugeln sind aber verdammt schwer herzustellen, da wäre ein perfekter Würfel doch deutlich einfacher...
Nö, die Abweichung einer Kugel vom idealen Durchmesser ist viel einfacher zu messen als absolut perfekte Würfel-Kanten herzustellen. Das können sie auf nm genau.
Einfach mal nen Würfel raussägen is für die gewünschte Präzision absolut nicht ausreichend. Selbst Fremd-Atome die vom Schleifen auf der Oberfläche zurückbleiben sind ein Problem.
Avalox
2012-03-25, 20:05:36
einen guten Mittelwert zu ermitteln, der dann 200 mg entspricht, oder?
Das hat immerhin mal fürs wiegen von Diamanten gereicht. Gewichtsmessungen wurde ja traditionell immer eine viel wichtigere Bedeutung beigemessen, als z.B. das Messen von Längen.
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