aths
2001-10-13, 21:47:18
1. Der Umfang einer Julia-Menge ist entweder 0, oder unendlich, und nur im Fall CX=CY=0 ist er endlich.
Der Umfang der Mandelbrotmenge ist unendlich.
Nun ist aber der Mandelbrotmengenumfang trotzdem unendlicher als bei der Julia-Menge. Erstaunlich, nicht wahr?
2. Der Menger-Schwamm (früher bekannt als Skierpinski-Schwamm) hat ein Volumen von 0.
Aber eine Oberfläche von unendlich.
Der Körper ist damit mehr als zweidimensional, aber auch nicht ganz dreidimensional. Sondern irgendwas dazwischen. Verblüffend, oder?
3. Wir kochen uns einen Kakao. Dazu rühren wir den Kakao ein und erwärmen die Milch.
Nach einiger Zeit sieht man an der Oberfläche "Zellen". Idealerweise wären sie rechteckig, aber immerhin ist eine Struktur zu erkennen.
Trotz Molekularbewegung und Umschichtungen von der Milch, die je nach Lage unterschiedlich warm ist, beides im Detail (sagen wir mal, der Mikro-Welt) chaotische Bewegungen, enstehen (sagen wir mal, in der Makro-Welt) deutlich sichtbar Zellen. Irritierend, nicht?
Der Umfang der Mandelbrotmenge ist unendlich.
Nun ist aber der Mandelbrotmengenumfang trotzdem unendlicher als bei der Julia-Menge. Erstaunlich, nicht wahr?
2. Der Menger-Schwamm (früher bekannt als Skierpinski-Schwamm) hat ein Volumen von 0.
Aber eine Oberfläche von unendlich.
Der Körper ist damit mehr als zweidimensional, aber auch nicht ganz dreidimensional. Sondern irgendwas dazwischen. Verblüffend, oder?
3. Wir kochen uns einen Kakao. Dazu rühren wir den Kakao ein und erwärmen die Milch.
Nach einiger Zeit sieht man an der Oberfläche "Zellen". Idealerweise wären sie rechteckig, aber immerhin ist eine Struktur zu erkennen.
Trotz Molekularbewegung und Umschichtungen von der Milch, die je nach Lage unterschiedlich warm ist, beides im Detail (sagen wir mal, der Mikro-Welt) chaotische Bewegungen, enstehen (sagen wir mal, in der Makro-Welt) deutlich sichtbar Zellen. Irritierend, nicht?