Wie groß ist eigentlich die Wahrscheinlichkeit...

[Herr Doktor Klöbner]

... die Zahl 5 aus einem Lostopf mit allen natürlichen Zahlen zu ziehen ? Null kann es eigentlich nicht sein da es ja im Prinzip nicht unmöglich ist.

[Sven77]

1:∞

[Lyka]

das Schlimme, das Unendliche der natürlichen Zahlen ist ja noch höher als das Unendliche der ganzen Zahlen z.B. ;D

[anddill]

Ist das nicht 1: (∞-1) ?

[Sven77]

Ist das nicht 1: (∞-1) ?

Mal nicht päpstlicher als der Papst sein :D

Kurz nachgedacht und ich glaube immer noch das es 1:∞ ist..

[Morale]

Sven sollte recht haben.
Bei 3 zahlen ist es ja auch 1 zu 3.
Also n:m

Geht halt gegen Null. Dafür ist der Limes gut.

[anddill]

Bei zwei Zahlen ist es 1:1, bei 3 Zahlen 1:2 usw.

[Sven77]

1/∞

korrigiert ;)

[Distroia]

Die Frage an sich ist schon Quatsch. Es gibt keinen Lostopf mit unendlich vielen Zahlen und deshalb gibt es auch keine Lösung für die Frage.

Man kann jetzt natürlich sagen, es sei nur eine hypothetische Frage und es spielt keine Rolle, ob man den Lostopf bauen kann oder nicht. Man sollte aber, selbst wenn es nur eine hypothetische Frage sein soll, in der Lage sein zu erklären, wie ein Lostopf beschaffen sein sollte, der unendlich viele Zahlen enthält, und bei dem eine bestimmte Zahl irgendwo genau einmal vorhanden ist, und man sollte auch beschreiben können, wie das Verfahren des Ziehens der Zahl funktioniert. Spätestens dann scheitert es.

[Lyka]

ach, das ist doch einfach: Ein endlicher Lostopf in einem unendlichdimensionalen Raum. Beim "Ziehen" wird ein Wurmloch bzw. ein Dimensionstor geöffnet.

[anddill]

Genau. Wir borgen uns einfach beim Doctor die Tardis und nutzen die als Lostopf.

[Lyka]

(y) auf jeden Fall (y) ;D

[lumines]

Die Frage an sich ist schon Quatsch. Es gibt keinen Lostopf mit unendlich vielen Zahlen und deshalb gibt es auch keine Lösung für die Frage.

Muss man sich an so etwas aufhängen? Dass es dem TE um eine abzählbar unendliche Menge ging, dürfte doch klar sein.

[Distroia]

Muss man sich an so etwas aufhängen? Dass es dem TE um eine abzählbar unendliche Menge ging, dürfte doch klar sein.

Ich denke, dann hätte er gleich gefragt, was 1/∞ ist (oder gegooglet). So ist es keine mathematische Frage mehr, sondern eine Philosophische.

[Shink]

Muss man sich an so etwas aufhängen?
Naja, entweder das ("die Wahrscheinlichkeit ist 0, da es so einen Topf nicht geben kann") oder 1 durch Unendlich. Je nachdem, ob man einen Ingenieur oder einen Mathematiker fragt.

[Körschgen]

Also 1/unendlich bzw. 1:unendlich passt schon, sind nur zwei verschiedene Schreibweisen! K. A. wie man ne liegende 8 macht! ;)

Als Folge dargestellt konvergiert diese gegen Null (Grenzwert)!

Also müsste man mathematisch korrekt sagen, dass die Chance = 0 ist.

Diese Aufgabe ist eine vereinfachte Form des Problems, wie viele k-elementige Teilmengen es in einer n-elementigen (Edit: Teil- gelöscht) Menge gibt. Hier gilt k=1 und n=unendlich.

Ich weiß leider die allgemeine Formel für das Problem nicht mehr, schimpft sich aber n über k.

Am Beispiel der Lottozahlen lässt sich das ganze wie folgt ausrechnen:

49*48*47*46*45*44/(1*2*3*4*5*6) ~ 14.000.000

n ist hier = 49 und k=6.

Hab das jetzt alles aus dem Kopf hingekritzelt. Bin für Ergänzungen und Berichtigungen dankbar...

viellicht hilfts ja schon! :)

Edit: IMO ist k immer die Anzahl der Faktoren, sowohl über als auch unter dem Bruchstrich und über dem Bruchstrich stehen immer die k größten Elemente und unter dem Bruchstrich immer die k kleinsten Elemente der beiden Mengen. Kann sein, dass das zu allgemein ausgedrückt ist, trifft aber (IMO schon wieder ;)) auf den 1/unendlich-Fall, als auch auf den Lottozahlenfall zu! :)

Edit 2, 3 bis unendlich ;) : Rechtschreibfehler korrigiert!

[Mosher]

1:2 (sprich "1 zu 2") ist nicht das gleiche wie 1/2 (sprich "ein halb")

Beispiel:
Die Chance, auf einem 6-seitigen Würfel eine gerade Zahl zu Würfeln, ist 1/2 (50%) oder eben 1:1 (P_EreignisTrittEin / P_EreignisTrittNichtEin), oder wenn du willst auch 3:3

Zur Frage:

Ich denke, es müsste einfach 1/∞ sein

Vielleicht lässt es sich auch analog so herleiten:

Wie oft muss ich ziehen (ohne Zurücklegen), um zu 100% die Zahl 5 aus einem Lostopf mit allen natürlichen Zahlen gezogen zu haben?
Da könnte man auch sagen, dass ∞ vielleicht nicht richtig ist, das man ja irgendwann die 5 auf jeden Fall gezogen haben muss, aber irgendwie leuchtet es ein, oder?

Ach, was weiß ich ^^

[Körschgen]

1:2 (sprich "1 zu 2") ist nicht das gleiche wie 1/2 (sprich "ein halb")

Beispiel:
Die Chance, auf einem 6-seitigen Würfel eine gerade Zahl zu Würfeln, ist 1/2 (50%) oder eben 1:1 (P_EreignisTrittEin / P_EreignisTrittNichtEin), oder wenn du willst auch 3:3

Zur Frage:

Ich denke, es müsste einfach 1/∞ sein

Vielleicht lässt es sich auch analog so herleiten:

Wie oft muss ich ziehen (ohne Zurücklegen), um zu 100% die Zahl 5 aus einem Lostopf mit allen natürlichen Zahlen gezogen zu haben?
Da könnte man auch sagen, dass ∞ vielleicht nicht richtig ist, das man ja irgendwann die 5 auf jeden Fall gezogen haben muss, aber irgendwie leuchtet es ein, oder?

Ach, was weiß ich ^^

1/2 und 1:2 sind nur verschiedene Schreibweisen für ein und denselben Zusammenhang (siehe Posting oben). Ein Verhältnis wird mathematisch immer als Quotient angegeben. Und da ist das _Zeichen_ für den Quotienten ( : oder / ) völlig egal.

Mit dem Punkt, dass es 1/unendlich sein müsste, hast du völlig recht, hat aber mit deinem Beispiel herzlich wenig zu tun, da 1/2 bzw. 50 % zwar stimmen, dies aber eben _nicht_ mit 1:1 oder 3:3 gleichzusetzen ist!

Dem Satz: "Ach, was weiß ich ^^" gebe ich dir recht, insofern, dass alle scheinbaren "Erkenntnisse" der Menschheit keinen absoluten Wert haben. Mein Geschwurbel jedenfalls auch nicht, aber vielleicht doch zumindest den von der Mathematik anerkannten relativen Wert! Mathematik ist auch nur ein Konstrukt und an das habe ich _versucht_ mich möglichst genau zu halten.

Das bedeutet alles nichts!!! :)

[Mosher]

Willst du mich veräppeln?

Hast du das "sprich" in den Klammern nicht gelesen?

1/2 und 1:1 stellt mathematisch gesehen, beides einen Quotienten dar, da hast du Recht, mein schlaues Bürschlein, jedoch scheinen sich manche hier im Thread darüber bewusst zu sein, dass man eben das Verhältnis P_A / P_nichtA oder eben P_A / P_alleEreignisse ins Verhältnis setzen kann, um eine Wahrscheinlichkeit auszudrücken und du eigenartigerweise nicht.

Lies doch nochmal, was in den Klammern steht und erklär mir dann nochmal, dass mein Beispiel nicht stimmt.

Ich habe nicht behauptet, dass 1/2 und 1:1 den gleichen Zahlenwert repräsentieren, sondern nur, dass man den selben Sachverhalt mit 2 verschiedenen Verhältnissen darstellen kann.

[EL_Mariachi]

Diskordia könnte die 5 aus dem gedachten Lostopf mit einer Wahrscheinlichkeit von 100 % ziehen.

Aber die spielt bei eurem perfiden Spiel sicherlich nicht mit... *spuck*

:freak:

.

[Körschgen]

@Mosher: Ok, ich verstehe, was du mit deiner Formulierung sagen willst: Beispielsweise könnte man das auf Sportwetten anwenden...

aktulelles Beispiel FCB vs FCB ;) Da könnte man dann aufgrund der sportlichen Leisungen (ohne Fanboyism und nur als Beispiel) vorher von 50:50 also 1:1 sprechen. Mathematiker würden dann von 1/2 bzw. 1:2 sprechen, je nachdem auf _wen_ man wettet. Ist gebongt.

Letztlich bleibt dann noch die Frage: Was hat das mit diesem Problem des Threads zu tun? => Nichts!

Dennoch sind wir beide im Ergebnis einer Meinung: 1/unendlich = (imo) 0! Dies war ja bereits oben mein Ergebnis.

Btw. kannte ich deine Ausdrucksweise mathematisch noch nicht und musste sie mir gerade erst "zurechtrechnen". Macht aber nix, man lernt ja immer dazu! ;)

[lumines]

Dennoch sind wir beide im Ergebnis einer Meinung: 1/unendlich = (imo) 0! Dies war ja bereits oben mein Ergebnis.

Genau Null und gegen Null zu tendieren sind aber zwei unterschiedliche Dinge und nicht gleich.

[Körschgen]

Und warum wird dann mit Grenzwerten gerechnet, als ob sie existierten? Sei es in der Mathematik oder Physik?

[Sven77]

Eben.. es tendiert gegen Null ist aber niemals Null.

[Körschgen]

Aber der Grenzwert IST Null! Und in einer unendlichen Menge muss man eben diesen berücksichtigen bzw. hinstellen!

Edit: Letztlich führt das Ganze dann wahrscheinlich doch zu einer philosophischen Grundsatzdiskussion, wie oben bereits von jemandem erwähnt...

Melde mich morgen nochmal! :) CU

[lumines]

Aber der Grenzwert IST Null!

Das ist eben der Wert, gegen den du tendierst. Der Grenzwert selbst ist aber nicht das Ergebnis. Darauf muss man schon irgendwie hinweisen.

[Körschgen]

Ganz ehrlich! In unseren Physk- und Mathevorlesungen wurde uns erzählt, dass es Sätze gäbe, die man beweisen könne (ich kann das nicht), welche einem erlauben, mit infinitesimalen Elementen (dx/dy) rechnen zu können.

Das wurde dann so gehandhabt, dass dx und dy (also differenzierte bzw. integrierte Elemente) als "normale" Zahlen handhabbar wären. Dies lies für mich nur den Schluss zu, dass man eben Grenzwerte ebenfalls als "exakte Zahlen" handhaben könne, so dass oben erwähnte Rechnungen eben als Rechnung mit "normalen" Zahlen gelten könnte.

Sorry, hab gerade, wie so oft, voll einen im Tee... melde mich nochmal! :)

[Mosher]

Na so ein Glück. Wir sind gerettet. Prof. Dr. rer. nat. Körschgen erklärt uns die Mathematik.

Ne, im Ernst. Es ist ja schön, dass du dich mit Dingen beschäftigst und sie nicht einfach als gegeben hinnimmst. Vielen deiner Studienkollegen wird es schon reichen, ihre Formeln anwenden zu können.

Von daher nimm vielleicht meine Worte nicht zu harsch, aber verstehe, dass es evtl. unangebracht ist, hier in diesem "Ich bin im 3. Semester - ich weiß das besser"-Tonfall jmd. zu erklären, was ein Quotient ist :)

Insofern hast du vermutlich trotzdem recht mit deiner philosophischen Grundsatzdiskussion, aber in meinen Augen ist eine asymptotische Annäherung an 0 etwas anderes, als ob die 0 auch erreicht wird. Du kannst ein Stück Kuchen noch so oft halbieren, er wird nie ganz verschwinden (mal davon ab, dass wir noch nicht die Technologie besitzen, mit einem Kuchenmesser Atome zu teilen). Nie, wirklich nie.
Aber wenn jemand wissen will, was passiert, wenn du die Seiten eines Quadrats immer wieder auf das Doppelte verlängerst und dieses Quadrat dann aber n (n=anzahl der verdoppelungen) mal faltest, hilft dir dein lim, aufzuzeigen, dass die Fläche im Unendlichen unendlich groß wird.

Du kannst dieses Experiment allerdings noch so lange durchführen, du wirst immer in der Lage sein, die Fläche endlich anzugeben. Auch, wenn es sich dabei irgendwann um Lichtjahre^2 handelt.

--> lim x-> unendlich ist ein Hilfskonstrukt, das uns ermöglicht, innerhalb vorstellbarer Grenzen weiterzurechnen.

Das ist mein philosophischer Standpunkt dazu.

[Grestorn]

Wenn man sagt, die Chance eine 6 zu Würfeln (bei einem 6-er Würfel) wäre "1 zu 5" ist das nur Umgangssprache und schlicht falsch. Die Chance ist auch da "1 zu 6", d.h. einer aus 6 Würfen gibt im Schnitt eine 6.

Mathematisch ist in der Tat 1/6 und 1:6 exakt identisch und nur eine andere Schreibweise.

Wenn ein Brot auf den Boden fällt, ist die Chance, dass es mit der bestrichenen Seite nach unten fällt, auch nicht 1:1, sondern eben 1:2! :)

Umgangssprachlich wird oft was falsch gemacht ohne das es die meisten merken. Ein anderes Beispiel ist der Ausdruck etwas auf den "kleinsten gemeinsamen Nenner zu bringen". Das ist Blödsninn, der kleinste gemeinsame Nenner ist immer 1. Was man meint ist der größte gemeinsame Nenner. Aber es hat sich halt irgendwie mal falsch eingeschliffen.

[Mosher]

Ich stimme nur zum Teil zu.

Zumindest in meinem Sprachgebrauch verwende ich die Formulierung "x zu y", wenn ich die Wahrscheinlichkeiten zweier Ereignisse ins Verhältnis setzen will und würde das in einer schriftlichen Notiz mit dem : kennzeichnen.

Mit x / y meine ich immer die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten eines Ereignisses bezogen auf alle möglichen Ereignisse.

So wie ich das sehe, meinten Anddill und Sven77 das Gleiche mit dem :.

Es hat niemand behauptet, dass man die Flrmulierungen " x zu y " und "ein x-tel" in diesen Zusammenhängen verwenden muss. Solange man logisch, mathemathisch und sprachlich korrekt bleibt, darf da jeder verwenden, was er will.

Die Wahrwcheinlichkeit "sech zu nicht-sechs" ist trotzden 1:5 ;)

Wenn ich mein Geld 1:1 mit jmd. teile, bekommt jeder 50%.

Wenn ich es 1:2 teile, bekommt einer 1/3, der andere 2/3, da 1/3 / 2/3. = 1:2 (: und. / nur zur unterscheidung verwendet)

"Richtig" oder "Falsch" von den Formulierungen lasseb sich also nur im Kontext beurteilen und nicht via "Die Leute reden Stuss"

Das mit den Nenner ist in der Tat Blödsinn, wobei ich den Ausdruck eigtl. nur als "Etwas auf einen Nenner bringen" kenne

Edit: Sorry für Rechtschreibfehler, bin am Handy :(

Edit2: Dein Brotbeispiel.

"Die Ereignisse " Brot fällt auf Marmeladenseite " und " Brot fällt auf trockene Seite " treten im Verhältnis 1:1 auf"

[mercutio]

... die Zahl 5 aus einem Lostopf mit allen natürlichen Zahlen zu ziehen ? Null kann es eigentlich nicht sein da es ja im Prinzip nicht unmöglich ist.
Du brauchst nur genug Spieler, dann zieht auch einer die 5.
Leider werde ich das nicht sein. :frown:

[#44]

Was man meint ist der größte gemeinsame Nenner.
Das wiederum ist NOCH unsinniger als das KGV als kleinsten gemeinsamen Nenner zu bezeichnen.

Denn einen Nenner kann man beliebig vergrößern - jedoch nicht beliebig verkleinern ohne die Ganzen Zahlen zu verlassen.

[Mosher]

Das wiederum ist NOCH unsinniger als das KGV als kleinsten gemeinsamen Nenner zu bezeichnen.

Denn einen Nenner kann man beliebig vergrößern - jedoch nicht beliebig verkleinern ohne die Ganzen Zahlen zu verlassen.

Ja richtig. Irgendwas kam mir da komisch vor.
Man sucht ja beim "Hauptnenner bilden" das KGV und nicht den GGT. Vorausgesetzt, es handelt sich um echte, vollständig gekürzte Brüche natürlich.

Oh Mann, was für ein Thread. Ich fühl mich ehrlich gesagt ein bisschen wie in der 9. Klasse und es ist erstaunlich, dass man auch bei diesen trivialen Dingen manchmal nachdenken muss, auch wenn man tagtäglich mit mathem. Problemen ganz anderer Größenordnungen zu tun hat

[Grestorn]

Ich stimme nur zum Teil zu.

Zumindest in meinem Sprachgebrauch verwende ich die Formulierung "x zu y", wenn ich die Wahrscheinlichkeiten zweier Ereignisse ins Verhältnis setzen will und würde das in einer schriftlichen Notiz mit dem : kennzeichnen.

Genau, dieser Sprachgebrauch ist aber schlicht falsch. Der Volksmund setzt die Zahl der "günstigen Ereignisse" gegen die "ungünstigen Ereignisse" und stellt das Wörtchen "zu" dazwischen. Im Sprachgebrauch weiß man, was gemeint ist, aber mathematisch ist das einfach schlicht Unsinn. Mein Mathematiker-Freund korrigiert mich auch regelmäßig, wenn ich das mache. Auch das Wörtchen "zu" kann man nur korrekt anwenden, wenn man die Zahl der "günstigen Ereignisse" mit der "Gesamtzahl der möglichen Ereignisse" in Relation setzt. Nur so ist es richtig.

Das mit den Brüchen: Brain Fart meinerseits. Mein Gott ist das lange her :)

[#44]

Jetzt bringen wir noch die Küche oder die Chemie in's Spiel und reden von Misch- oder Verdünnungsverhältnissen und schon wird die Verwirrung rund um den Doppelpunkt perfekt ;D

[Mosher]

Genau, dieser Sprachgebrauch ist aber schlicht falsch. Der Volksmund setzt die Zahl der "günstigen Ereignisse" gegen die "ungünstigen Ereignisse" und stellt das Wörtchen "zu" dazwischen. Im Sprachgebrauch weiß man, was gemeint ist, aber mathematisch ist das einfach schlicht Unsinn. Mein Mathematiker-Freund korrigiert mich auch regelmäßig, wenn ich das mache. Auch das Wörtchen "zu" kann man nur korrekt anwenden, wenn man die Zahl der "günstigen Ereignisse" mit der "Gesamtzahl der möglichen Ereignisse" in Relation setzt. Nur so ist es richtig.

Das mit den Brüchen: Brain Fart meinerseits. Mein Gott ist das lange her :)

Dein Mathematiker denkt zu mathematisch.

Er soll mir bitte erklären, was an meiner Brotformulierung "falsch" ist.

Ich finde es völlig legitim, mal die eine, und mal die andere Betrachtungsweise zur Bewchreibung von Wahrscheinlichkeiten heranzuziehen und ich lasse mir ungern vorschreiben, wie ich meine Sprache verwende, sofern ich dies grammatikalisch und inhaltlich richtig tue.

Ich darf doch in's Verhältnis setzen, was ich will, sofern deutlich wird, was ich da in's Verhältnis setze.

Das Problem ist vielleicht eher, dass das aus der bloßen Formulierung mit "x zu y" nicht eindeutig, sondern eher implizit herauskommt, was vielleicht zu dem Eindruck führt, dass sie "falsch" sei.

[Sven77]

Hätte ich doch gleich in #2 den Bruchstrich gesetzt, dann hätten wir die Diskussion jetzt nicht ;)

Die Angabe eines Verhältnisses mag anschaulich richtig sein, abet bei mit stellen sich da die Nackenhaare auf. Das ist okay wenn man das Verhältnis von Mehl zu Eiern angeben will, hat aber hier eigentlich nichts zu suchen.

[Mosher]

Das ist allerdings wahr ;D

[Grestorn]

Das liegt halt daran, dass der Sprachgebrauch nicht wirklich mathematisch ist :)

Wenn ich von meinem Gehalt von 3000€ einen Abgabeanteil von 1000€ habe und 2000€ Netto ausbezahlt werden, könnte ich ja sagen "der Abgabe-Anteil ist 1000:2000, also 1:2". Jeder der das hört, denkt, Du würdest 1/2, also 50% Steuern zahlen. Falsch.

[Mosher]

So formuliert vielleicht falsch, aber ich würde das nie so sagen, sondern eher so:"Mein Gehalt besteht 1:2 ("eins zu zwei") aus Abgaben und Netto"

Der alltägl. Sprachgebrauch muss mMn auch nicht mathematisch sein, es reicht, wenn man "meistens" versteht, was gemeint ist.
Das kann man nicht so einfach in Kategorien wie richtig oder falsch einteilen.

In einer wissenschaftlichen Schrift, Textaufgabe etc. freilich, müssen die Sachverhalte eindeutig dargestellt werden.

Grestorn, können wir uns vielleicht darauf einigen, dass man "x zu y" je nach Kontext mathenatisch/logisch falsch, aber auch richtig verwenden kann?

Dann könnten wir diese Diskussion nämlich beenden ;D

[Grestorn]

Klar. Wir sind uns ja auch einig im Prinzip :)

[Dawn on Titan]

Eigentlich nur eine Sache der Sprache

"Bei meinem Gehalt verteilen sich Abgaben und Netto im Verhältnis 1 zu 2"

ist genauso richtig wie:

"Bei meinem Gehalt habe ich ein Drittel Abgaben"

oder

"33,33% meines Gehaltes entfallen auf Abgaben"

"Die 1 steht im Würfel im Vergleich zu den anderen Werten im Verhältnis 1:5"

Die Wahrscheinlichkeit einen 1 zu würfeln ist aber 1/6"

"zu" beschreibt ein Verhältnis "durch" eine Wahrscheinlichkeit.

[Lokadamus]

So formuliert vielleicht falsch, aber ich würde das nie so sagen, sondern eher so:"Mein Gehalt besteht 1:2 ("eins zu zwei") aus Abgaben und Netto"Also, ich würde in diesem Fall einfach sagen: Der Staat nimmt sich ein Drittel meines Einkommens. :tongue:

[Grestorn]

"zu" beschreibt ein Verhältnis "durch" eine Wahrscheinlichkeit.

Das "Verhältnis" zweier Werte ist aber ein rein umgangsprachliches Konstrukt, das einfach falsch angewendet wird.

Eigentlich ist ein Verhältnis nur ein Quotient, wie auch die Wikipedia beschreibt: http://de.wikipedia.org/wiki/Verh%C3%A4ltnis.

Und dann ist 1:2 einfach schlicht und ergreifend falsch, weil es als Quotient gelesen das falsche Ergebnis liefert.

Ich will ja nicht einfach "recht" haben, ich weiß was die meisten Leute mit "1 zu 2" meinen. Ich weiß auch, was die meisten Leute in Bayern meinen, wenn sie sagen "wir sehen uns in 8 Tagen" (nämlich dass man sich in genau einer Woche sieht, so bescheuert das auch ist). Sprache ist nicht immer exakt und hat ihre Quirks. Das ist auch ganz ok so. Nur sollte man sich trotzdem bewusst sein, was korrekt ist und was nicht.

[Crop Circle]

Und dann ist 1:2 einfach schlicht und ergreifend falsch, weil es als Quotient gelesen das falsche Ergebnis liefert.

Wo ist dein Problem? 1000€ Abgaben durch 2000€ Netto sind doch 1/2.

[Mosher]

Das "Verhältnis" zweier Werte ist aber ein rein umgangsprachliches Konstrukt, das einfach falsch angewendet wird.

Eigentlich ist ein Verhältnis nur ein Quotient, wie auch die Wikipedia beschreibt: http://de.wikipedia.org/wiki/Verh%C3%A4ltnis.

Und dann ist 1:2 einfach schlicht und ergreifend falsch, weil es als Quotient gelesen das falsche Ergebnis liefert.

Ich will ja nicht einfach "recht" haben, ich weiß was die meisten Leute mit "1 zu 2" meinen. Ich weiß auch, was die meisten Leute in Bayern meinen, wenn sie sagen "wir sehen uns in 8 Tagen" (nämlich dass man sich in genau einer Woche sieht, so bescheuert das auch ist). Sprache ist nicht immer exakt und hat ihre Quirks. Das ist auch ganz ok so. Nur sollte man sich trotzdem bewusst sein, was korrekt ist und was nicht.

Das mit den 8 Tagen habe ich noch nie gehört xD.

Ich finde trotzdem nicht, dass du Recht hast. Du kannst nicht einfach behaupten, Sprache wäre "falsch". Eine Erdnuss heißt halt Erdnuss und nicht Erdhülsenfrucht.

Ein Verhältnis zweier Zahlen zueinander ist eben die umgangssprachliche Bezeichnung für einen Quotienten, aber der Kontext dahinter ist meist ein anderer, als wenn ich von "durch" spreche.
Ich stimme dir zu, dass das zu schwammig ist und die Leute oft etwas anderes meinen, als das, was sie sagen, aber das ist eben Sprache.

Es zählt nicht, was im Duden steht, sondern das, wie sich die Leute untereinander verständigen. Früher oder später landen Wortneuschöpfungen im Duden und sogar Grammatik wird angepasst.

Befinden wir uns in einem Mathebuch, ist 1:2 eindeutig das selbe wie 1/2, unabhängig vom Kontext, soweit ist ja alles kar.

[#44]

Das mit den 8 Tagen habe ich noch nie gehört xD.
Ist doch eigentlich gängig - auch in Franken.

Sonntag in 8 Tagen heißt dann z.B. 31.5.

Denn dieser/kommender/nächster/übernächster Sonntag ist einfach nicht eindeutig - dafür wird es zu unterschiedlich verwendet.
Für sich selbst stehend habe ich das bisher aber auch noch nicht gehört.

[Mosher]

Hä? Jetzt bin ich echt verwirrt. Morgen würde ich sagen "Sonntag in 8 Tagen" und würde den 31. meinen.
Heute würde ich sagen "Sonntag in 9 Tagen". Hast du dich im Datum vertan?
Oder hast du auch heute Frei und dir kommt's irgendwie wie Samstag vor xD?

Wir sagen zu Hause zB "diesen Sonntag", wenn sich der Tag noch in der laufenden Woche (KW, also von Montag-Sonntag) befindet, und "nächsten", wenn der Tag in der folgenden KW liegt.

Aber wenn ich mit jemandem spreche, der damit nicht vertraut ist, sage ich vorsichtshalber einfach das genaue Datum oder auch sowas wie "Dienstag in 11 Tagen"


Aber sorry, wir sind hier seeeeehr weit vom Thema weg.

[#44]

Das "in 8 Tagen" ist eine feststehende Floskel für "nächster Woche".

Denn: Wenn jemand erst "diesen" und dann "kommenden" sagt - meint er dann das selbe? Oder ist der Kommende dann der aus der nächsten Woche?
Wie sieht es aus wenn er "kommenden" und "nächsten" sagt? Ist das dann diese und nächste oder nächsten und übernächste Woche?
Wenn alle drei Begriffe verwendet werden muss es überschneidungen geben - aber welche Begriffe überschneiden sich da nun?

Deshalb: Entweder Übermorgen oder Sonntag in 8 Tagen :) (auch wenn evtl. ein paar mehr Tage dazwischen sind)

[Dawn on Titan]

Das "Verhältnis" zweier Werte ist aber ein rein umgangsprachliches Konstrukt, das einfach falsch angewendet wird.

Eigentlich ist ein Verhältnis nur ein Quotient, wie auch die Wikipedia beschreibt: http://de.wikipedia.org/wiki/Verh%C3%A4ltnis.

Und dann ist 1:2 einfach schlicht und ergreifend falsch, weil es als Quotient gelesen das falsche Ergebnis liefert.

Ich will ja nicht einfach "recht" haben, ich weiß was die meisten Leute mit "1 zu 2" meinen. Ich weiß auch, was die meisten Leute in Bayern meinen, wenn sie sagen "wir sehen uns in 8 Tagen" (nämlich dass man sich in genau einer Woche sieht, so bescheuert das auch ist). Sprache ist nicht immer exakt und hat ihre Quirks. Das ist auch ganz ok so. Nur sollte man sich trotzdem bewusst sein, was korrekt ist und was nicht.

Ein Verhältnis kann auch eine dimensionslose Größe sein. "Mischen Sie das Konzentrat mit Wasser im Verhältnis 1 zu 2" Das sind eigentlich Anzahlen.

[Grestorn]

Wo ist dein Problem? 1000€ Abgaben durch 2000€ Netto sind doch 1/2.

Also zahlst Du die Hälfte Deines Einkommen (1/2) als Abgaben, oder?! ;)

[Crop Circle]

Nein, das wäre ja etwas anderes. Das Einkommen ist Abgaben plus Netto.

[Mosher]

Er zahlt halb so viele Abgaben, wie er Netto rausbekommt.
Von einem Bruttogehalt behält er zwei Drittel.

Der Bezug ist eben das entscheidende. Bezieh' ich mich auf's Brutto, oder setze ich Netto und Abgaben in's Verhältnis.
Erst im Kontext wird klar, welche Zahl jetzt mathematisch richtig ist. Man kann nicht pauschal sagen, dass in deinem Beispiel das eine oder das andere falsch ist.

"Erna beklagt sich, dass sie nur halb so viel Taschengeld wie ihre große Schwester Klara bekommt. Wie hat der Vater das Taschengeld aufgeteilt?"

Antwort a: Erna bekommt 1/3, Klara 2/3
Antwort b: Er hat es 1:2 auf seine Töchter aufgeteilt.

Welche Antwort ist richtig?

[Distroia]

Grestorn, können wir uns vielleicht darauf einigen, dass man "x zu y" je nach Kontext mathenatisch/logisch falsch, aber auch richtig verwenden kann?

Dann könnten wir diese Diskussion nämlich beenden ;D

Halt Stop!™ :biggrin:

Ich hab mir eure Diskussion gerade durchgelesen, und muss da auch nochmal meinen Senf dazugeben.

Ohne genau darauf einzugehen, wer von euch was behauptet hat, es läuft auf folgendes Missverständnis hinaus: Ihr habt x:y gleichgesetzt mit x zu y. Man würde aber x:y nicht als x zu y aussprechen, sondern eben als "x durch y" oder "x ypsilontel" (:freak:). Wenn man es doch tut, führt das zu der Verwirrung, die bei euch zu sehen war. Das Missverständnis entsteht, wenn jemand ohne sich etwas dabei zu denken, x:y schreibt, obwohl er x zu y meint. x:y ist das gleiche wie x/y (wie bereits gesagt), während x zu y wieder etwas Anderes ist (auch schon gesagt).

Achtet auf die wörtliche Bedeutung des Wortes zu! Es kommt etwas hinzu. Wenn man beide Teile zueinanderzählt (addiert), erhält man etwas, wovon Beide ein Teil sind. Beispiel: Mischungsverhältnis 1 zu 2 ergeben 3 (1+2) gleich große Teile wovon das Erste 1 Teil ausmacht und das Zweite 2 Teile. Man spricht also von zu, wenn man mehrere Teile hat, die Teil eines Ganzen sind und deren Verhältnis zueinander man ausdrücken möchte.

Das Problem ist, dass wir uns der ursprünglichen Bedeutung des Wortes "zu" in diesen Fällen nicht mehr bewusst sind, und es dann ohne nachzudenken anwenden, wenn etwas durch etwas Anderes geteilt wird.

[Mosher]

Das zu hat eine andere Bedeutung.

Apfel verhält sich zu Apfebaum wie Birne zu Birnbaum.

Es drückt einfach eine Beziehung aus. Die gängige Schreibweise in solchen Fragestellungen ist übrigens
Apfel:Apfelbaum = Birne:?

Du hast aber Recht, die Sache mit dem "zu" habe ich aufgebracht, nachdem Sven77 in seinem 2. Post den : verwendet hatte, was anddill dazu veranlasste (unendlich-1) zu schreiben, und später seine n:m-Beispiel anzuführen.
Sven77 ver"besserter" sich später auf 1/unendlich.

Ich war also nicht der Einzige, der die beiden Schreibweisen unterschiedlich interpretiert.

[Grestorn]

Nein, das wäre ja etwas anderes. Das Einkommen ist Abgaben plus Netto.

Aber was für ein Wert soll bitte "Abgaben durch Netto" darstellen?

@Moscha und Distoria:
Ich kenne es auch nur so, dass man x:y eben umgangssprachlich als x zu y ausspricht. Oder andersrum, wenn jemand "x zu y" sagt, wird das x:y geschrieben. Eben auch in der Chemie z.B., wo dann das oben zitierte dimensionslose Mischungsverhältnis gemeint ist, schreibt man üblicherweise x:y

[Crop Circle]

Keine Ahnung war doch dein Beispiel.

Edit: Es gibt halt an, wie sich die Abgaben zum Netto verhalten.

[Mosher]

Ich kenne es auch so, dass ein Spannungsteiler, der die Spannung auf 2/3 reduzieren soll, eben ein 1:2-Spannungsteiler ist.

Aber egal jetzt, ich denke, wir wissen eigentlich alle, was wie gemeint ist, wir wissen alle, was ein Quotient ist und wie viele Tage eine Woche hat xD.

Ich reiße mich jetzt zusammen und halte mich aus der Diskussion heraus.

[Körschgen]

Das mit der Folge war ja nur so eine Art Eselsbrücke von mir... klar, da geht n gegen unendlich und die Wahrscheinlichkeit dann gegen 0.

In diesem Fall aber IST n=unendlich wegen der vorgegebenen Menge der natürlichen Zahlen. Daher war meine Schlussfolgerung, dass die Wahrscheinlichkeit = 0 IST. Es handelt sich ja in dieser Aufgabe nicht um eine Folge.

Mag auch sein, dass ich mich da zu weit aus dem Fenster lehne. ;) Es übt halt einen starken Reiz auf mich aus, solche Dinge ganz grundsätzlich zu betrachten und oft kommen dann (wie hier) ziemliche Diskussionen zustande.

Diese Grundsatzdiskussionen sind gerade bei "Unendlichkeiten" besonders schwierig, da nicht alltagstauglich und so... Die Sache mit Umgangssprache und mathematischer Sprache tun dann wohl ihr übriges! :)

[lumines]

In diesem Fall aber IST n=unendlich wegen der vorgegebenen Menge der natürlichen Zahlen. Daher war meine Schlussfolgerung, dass die Wahrscheinlichkeit = 0 IST. Es handelt sich ja in dieser Aufgabe nicht um eine Folge.

Die natürlichen Zahlen sind aber eine Folge.

[Körschgen]

Edit: Ich verzettel mich gerade komplett und fang an mir selbst auf die Nüsse zu gehen :freak:

Hab beschlossen, dass Thema für mich zu beenden! ;)

[Langlay]

Ist im Grunde ganz einfach das Problem.
Es ist ein Bezugsproblem.

Man kann ein Verhältnis einmal in Bezug auf die Gesamtanzahl und einmal in Bezug gegeneinander sinnvoll ausdrücken.