Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Schwerkraft an Polen und am Äquator
Hammer des Thor
2018-05-12, 10:35:16
Hallo, im Laufe meiner stundenlangen Erklärungen gegenüber Flacherdlern , die nicht verstehen dass Geschwindigkeit relativ ist und Flugzeuge eben NICHR rückwärts fliegen gegen die Erdrotation ist mie aufgefallen dass die Gravitationsunterschiede und die Afflachug der Pole viel grösser sein müssten als angegeben.
Angegeben sind so 0,5% Unterschied dadurch dass die Pole näher am Erdkern als der Äquator und dort auch Fliehkräfte herrschen.
http://systemdesign.ch/wiki/Erdbeschleunigung
Pole: 9,83219 N/kg
Äquator: 9,78033 N/kg
Die Rotationsgeschwindigkeit der Erde am Äquator beträgt etwa 1667 kmh.
Ein Raumschiff in erdnahen Orbit 240 bis 400 km Höhe umkreist die Erde mit etwas unter 30.000 kmh. Direkt auf der Erde dürfte eine Orbitalgeschwindigkeit ca. 30.000 kmh haben. die 1667 kmh Geschwindigkeit am Äquator sind davon aber mehr als 5.5%
Alleine die Rotationsgeshwindigkeit sollte schon mehr asl 5.5% Unterschied machen, ganz ohne die Abflachug an den Polen und nicht die 0,5%
Welchen Denkfehler mache ich hier?
Hammer des Thor
2018-05-12, 10:40:27
So, habe mich mal schlau gemacht und erfahren, dass die Fliekraft quadratisch mit der Geschwindigkeit zu nimmt. Warum ist das aber so?
Edit: Warum Luftwiderstand quadratisch mit dem Tempo zu nimmt da habe ich mir schon Gedanken gemacht. Die Luftmoleküle treffen nicht nur mit der doppeten Geschwindigkeit auf das sich bewegende Opbjekt sonder es sicn in der gleichen Zeit auch doppelt so viele.
Do woher kommt der "Dopplungseffekt" bei der Fliehkraft?
Monger
2018-05-12, 10:45:31
Was hat die Schwerkraft mit der Rotationsgeschwindigkeit zu tun?
Opprobrium
2018-05-12, 10:47:45
e=mc2 (https://de.wikipedia.org/wiki/Relativitätstheorie)
Was hat die Schwerkraft mit der Rotationsgeschwindigkeit zu tun?
Ich nehme an er meint die der Schwerkraft entgegenwirkende Fliehkraft die einen wegen der Erdrotation ins Weltall schleudert ;D
maguumo
2018-05-12, 10:48:00
Warum ist das aber so?
Stichwort Zentripetalbeschleunigung. Herleitung findest du überall im Netz oder in der Formelsammlung deiner Wahl.
Hammer des Thor
2018-05-12, 10:58:23
Was hat die Schwerkraft mit der Rotationsgeschwindigkeit zu tun?
Weil die Fliehkraft der Schwerkraft entgegen wirkt nur so ensteht ja auch eine Orbit bei Raumfahrzeigen und Himmelskörpern.
Anungslooser
2018-05-12, 11:38:50
Weil die Fliehkraft der Schwerkraft entgegen wirkt nur so ensteht ja auch eine Orbit bei Raumfahrzeigen und Himmelskörpern.
Ist das so?
Die Raumstation ist doch im freien Fall. Wie kann das sein wenn da etwas dagegen wirken sollte?
Weil die Fliehkraft der Schwerkraft entgegen wirkt nur so ensteht ja auch eine Orbit bei Raumfahrzeigen und Himmelskörpern.
Ne, die ISS z. B. ist einfach nur so schnell, dass sie permanent an der Erde "vorbei" fällt.
Anders ist das beispielsweise bei geostationären Satelliten.
Langenscheiss
2018-05-12, 19:36:06
Ist das so?
Die Raumstation ist doch im freien Fall. Wie kann das sein wenn da etwas dagegen wirken sollte?
Da wirkt nichts gegen. Das einzige, was wirkt, ist die Gravitation, welche die Bahnkurve kontiniuerlich weiter richtung Erde krümmt. Der freie Fall muss hier demnach auch genau definiert werden. Die MOMENTANE Beschleunigung senkrecht zur Oberfläche ist zu jedem Zeitpunkt wie beim freien Fall, aber dadurch, dass es eine Geschwindigkeitskomponente parallel zur Obefläche gibt, ändert sich der Vektor senkrecht zur Oberfläche natürlich laufend, und damit auch die Richtung der Beschleunigung. Bei passender Geschindigkeit und passendem Startpunkt lässt sich damit ein stabiler Orbit erzeugen. Die Keplerschen Gesetze beschreiben ja genau das, und lassen sich allesamt aus der Newtongleichung mit einer anfänglichen Geschwindigkeit und einem anfänglichen Ort ableiten. Keine Magie, und erst recht keine Relativitätstheorie, abgesehen von der Gravitation als solches natürlich (welche in der ART auch nicht mehr als Kraft, sondern als geometrische Eigenschaft interpretiert wird)
Das, was als Fliehkraft bezeichnet wird, ist einfach nur die Massenträgheit. Eine Masse, auf die keine Kraft wirkt, bewegt sich mit konstantem Geschwindigkeitsvektor. Newton-Gleichung, klassische Mechanik,
Mortalvision
2018-05-12, 20:26:14
Es ist nicht nur die Fliehkraft, sondern auch die Distanz zum Massekern (Eisenkern der Erde). Da bist du beim Äquator halt 40 km weiter weg als an den Polen. Wieviel das genau ausmacht, weiß ich aber nicht.
Gimmick
2018-05-12, 21:13:44
Hallo, im Laufe meiner stundenlangen Erklärungen gegenüber Flacherdlern , die nicht verstehen dass Geschwindigkeit relativ ist und Flugzeuge eben NICHR rückwärts fliegen gegen die Erdrotation ist mie aufgefallen dass die Gravitationsunterschiede und die Afflachug der Pole viel grösser sein müssten als angegeben.
Angegeben sind so 0,5% Unterschied dadurch dass die Pole näher am Erdkern als der Äquator und dort auch Fliehkräfte herrschen.
http://systemdesign.ch/wiki/Erdbeschleunigung
Pole: 9,83219 N/kg
Äquator: 9,78033 N/kg
Die Rotationsgeschwindigkeit der Erde am Äquator beträgt etwa 1667 kmh.
Ein Raumschiff in erdnahen Orbit 240 bis 400 km Höhe umkreist die Erde mit etwas unter 30.000 kmh. Direkt auf der Erde dürfte eine Orbitalgeschwindigkeit ca. 30.000 kmh haben. die 1667 kmh Geschwindigkeit am Äquator sind davon aber mehr als 5.5%
Alleine die Rotationsgeshwindigkeit sollte schon mehr asl 5.5% Unterschied machen, ganz ohne die Abflachug an den Polen und nicht die 0,5%
Welchen Denkfehler mache ich hier?
Was hat das Raumschiff mit Deiner Zentrifugalkraft zu tun?
Du bist auf der Erde ein Massenpunkt, der sich am Äquator mit ~1667 km/h um den Erdmittelpunkt dreht. Das resultiert ca. in 33 mm/s² radialer Beschleunigung nach außen.
So, habe mich mal schlau gemacht und erfahren, dass die Fliekraft quadratisch mit der Geschwindigkeit zu nimmt. Warum ist das aber so?
Die Herleitung steht im Detail auf Wiki: https://de.wikipedia.org/wiki/Zentripetalkraft#Mathematische_Herleitung
Es ist nicht nur die Fliehkraft, sondern auch die Distanz zum Massekern (Eisenkern der Erde). Da bist du beim Äquator halt 40 km weiter weg als an den Polen. Wieviel das genau ausmacht, weiß ich aber nicht.
Die Anziehungskraft ergibt sich aus der Summe der Einzelkräfte von jedem Masseteilchen. Hier (http://www.kosmoskrau.de/doc/Grav_Kugel.pdf) ganz gut erklärt.
Die Erde ist jetzt aber weder eine ideale Kugel, noch hat sie eine homogene Massenverteilung.
-> Da hilft nur Messen.
Und gemessen hat man das https://de.wikipedia.org/wiki/Geoid#Geoidbestimmung
So, habe mich mal schlau gemacht und erfahren, dass die Fliekraft quadratisch mit der Geschwindigkeit zu nimmt. Warum ist das aber so?
Immer wenn Energie berechnet wird und ein V drin ist, ist es ein V².
Warum das so ist, musst Du mit dem Universum ausdiskutieren... :D
Spasstiger
2018-05-13, 08:57:48
Anzumerken ist noch, dass es keine radial nach außen wirkende Kraft in diesem Problem gibt, sondern dass die Gravitation durch die Kreisbewegung lediglich scheinbar gemindert wird. Durch die Gravitation wird die nötige Zentripetalbeschleunigung aufgebracht, um zu verhindern, dass Objekte aufgrund ihrer Trägheit die Erdoberfläche in tangentialer Richtung verlassen.
P.S.: Die Abplattung der Erde, die zu einer reduzierten Gravitationsbeschleunigung am Äquator führt, ist auf die Eigenrotation zurückzuführen. Es gibt Himmelsobjekte, die von ihrer Eigenrotation beinahe zerissen werden: https://de.m.wikipedia.org/wiki/Abplattung
Poook
2018-05-13, 12:48:49
Während dieser ganzen physikalischen Betrachtung überseht ihr alle den rosa Elefanten im Raum:
Hammer des Thor versucht Flatearther zu überzeugen :ugly:
Hammer des Thor
2018-05-14, 13:10:57
Ne, die ISS z. B. ist einfach nur so schnell, dass sie permanent an der Erde "vorbei" fällt.
Anders ist das beispielsweise bei geostationären Satelliten.
Was ist jetzt an meiner Aussage falsch?
Matrix316
2018-05-14, 13:37:28
Ist das so?
Die Raumstation ist doch im freien Fall. Wie kann das sein wenn da etwas dagegen wirken sollte?
Eigentlich sollte da auch eine Kraft nach außen wirken, wenn innen was zieht und gleichzeitig rotiert.
Flyinglosi
2018-05-14, 13:50:21
Eigentlich sollte da auch eine Kraft nach außen wirken, wenn innen was zieht und gleichzeitig rotiert.
Ich glaube du stolperst grad drüber, dass die Zentrifugalkraft "nur" eine Scheinkraft ist.
Die ISS ist träge und bewegt sich zu einem konkretten Zeitpunkt bereits mit einer gewissen Geschwindigkeit. Als externe Kraft wirkt hier nur die Gravitation, welche diese Geschwindigkeit (entsprechend dem Impulssatz) ständig verändert. Im Falle zweier Körper (eben z.B. Erde + ISS) ergeben sich dann die bekannten eliptischen Bahnen als Lösung. Der Unterschied zwischen der ISS und einem beliebigen geostationären Sateliten ist dabei nur die mittlere Geschwindigkeit (bzw. zum Beginn eingebrachte Energie). Daraus resultieren dann jeweils Ellipsen mit unterschiedlichem Erdabständen...
Eigentlich sollte da auch eine Kraft nach außen wirken, wenn innen was zieht und gleichzeitig rotiert.
Wut?!
Ein Objekt in einem Orbit stürzt nicht ab, weil es sich ständig im freien Fall befindet und dabei um den Himmelskörper rotiert. Darum bist Du ja auch "schwerelos". In der Höhe gits schon noch genug Gravitation
Zentrifugalkraft / Fliekraft ist keine Kraft im eigentlich Sinn sondern eine getarnte Massenträgheit. Den Fehler macht man aber gern.
Gimmick
2018-05-14, 14:31:23
Nur um auch nochmal Senf dazu zu geben:
Was ist jetzt an meiner Aussage falsch?
Eigentlich sollte da auch eine Kraft nach außen wirken, wenn innen was zieht und gleichzeitig rotiert.
Das ist das Problem bei einem beschleunigten Bezugssystem.
Gäbe es im ruhenden Bezugssystem ein Kräftegleichgewicht wäre nach F(gesamt) = m*a <-> a=F/m mit F = 0 -> a = 0.
Bei einer Kreisbahn ändert sich aber kontinuierlich die Richtung von m und das geht ohne Beschleunigung bzw. Krafteinwirkung nicht.
Wenn man eine Kugel an einem Faden schleudert wirkt die Trägheit der Kugel auf den Faden, aber der Faden übt eine Zugkraft auf die Kugel aus und zwingt sie auf eine Bahn.
Beim Berechnen von Umlaufbahnen etc. sucht man eigentlich die Kraft F oder die Beschleunigung a radial nach innen, um ein Objekt m mit Geschwindigkeit v passend abzulenken.
Der Wikilink oben mit der Herleitung zeigt das geometrisch.
MadManniMan
2018-05-14, 14:48:11
Das ist unterhaltsam. Das Thema abonniere ich :uup:
Monger
2018-05-14, 14:55:04
Eigentlich sollte da auch eine Kraft nach außen wirken, wenn innen was zieht und gleichzeitig rotiert.
Wenn du heraus findest was die Gegenkraft zu Gravitation ist, bist du dem Nobelpreis schon recht nah.
Man kann argumentieren, dass Erde und Satellit um einen gemeinsamen Schwerpunkt rotieren, und damit Gezeitenkräfte auftreten, und damit sich die Rotation der Erde verlangsamt. Das kann man als gegenläufige Kraft interpretieren.
Matrix316
2018-05-14, 21:18:25
Naja, es heißt ja, man kann eine Beschleunigung und Gravitation nicht unterscheiden (das Fahrstuhlexperiment) http://www.deutschlandfunkkultur.de/100-jahre-relativitaetstheorie-einsteins-fahrstuhl-gedanken.2165.de.html?dram:article_id=337888
Man kann ja durch Rotation auch künstliche Gravitation durch Fliehkraft erzeugen.
Die Kraft die nach außen durch die Rotation der Erde wirkt, ist ja einfach die Fliehkraft. Das ist glaube ich der einfache Teil.
Der schwierige Teil ist ja eher: Was ist Gravitation - und warum?
Und was ist eigentlich unten?
Xc4xYacTu-E
MadManniMan
2018-05-14, 23:43:52
Hammer des Thor,
ich habe ein kleines bisschen Probleme, Deine genaue Frage zu erkennen - könntest Du die nochmal anders formulieren, bitte?
Gimmick
2018-05-15, 07:49:26
Hammer des Thor,
ich habe ein kleines bisschen Probleme, Deine genaue Frage zu erkennen - könntest Du die nochmal anders formulieren, bitte?
Ich verstehe das so:
Um welchen Betrag unterscheidet sich die effektive Erdbeschleunigung an einem Pol von der am Äquator und warum?
Imo:
Da sich die Erdanziehung sowieso durch die Dichteverteilung lokal unterscheidet müsste man die lokale Fliehkraft für den jeweiligen Ort berechnen und und von der lokalen Anziehungskraft (müsste man nachschlagen) abziehen.
Wenn man unbedingt rechnen will, könnte man sich noch einen Rotations-Ellipsoiden ausdenken, der der Erde ähnelt ;D
Naja, es heißt ja, man kann eine Beschleunigung und Gravitation nicht unterscheiden (das Fahrstuhlexperiment) http://www.deutschlandfunkkultur.de/100-jahre-relativitaetstheorie-einsteins-fahrstuhl-gedanken.2165.de.html?dram:article_id=337888
Man kann ja durch Rotation auch künstliche Gravitation durch Fliehkraft erzeugen.
Die Kraft die nach außen durch die Rotation der Erde wirkt, ist ja einfach die Fliehkraft. Das ist glaube ich der einfache Teil.
Man muss nur immer im Hinterkopf behalten, dass die Kraft, die man da spürt, die Kraft ist, die man aufbringen muss, um sich selbst zu beschleuigen.
Matrix316
2018-05-15, 13:40:02
[...]
Man muss nur immer im Hinterkopf behalten, dass die Kraft, die man da spürt, die Kraft ist, die man aufbringen muss, um sich selbst zu beschleuigen.
Ja aber am Ende merkt man nicht den Unterschied woher die Kraft kommt.
Die Fliekraft macht ja noch logisch sinn, weil da wird ja was beschleunigt. Aber die Gravitation ist ja einfach nur da. Da beschleunigt nix. Die Erde hätte sogar eigentlich mehr, wenn sie sich nicht drehen würde, oder? Wenns nur an der Masse hängt.
Gimmick
2018-05-15, 13:52:04
Die Erde hätte sogar eigentlich mehr, wenn sie sich nicht drehen würde, oder? Wenns nur an der Masse hängt.
Hängt nur an der Masse, daher ist es egal, ob sie sich dreht ;)
Matrix316
2018-05-15, 15:52:50
Hängt nur an der Masse, daher ist es egal, ob sie sich dreht ;)
Ja ne, weil durch die Fliehkraft der Rotation wird ja die Gravitation etwas aufgehoben, oder?
Monger
2018-05-15, 16:12:07
Ja ne, weil durch die Fliehkraft der Rotation wird ja die Gravitation etwas aufgehoben, oder?
Fliehkraft funktioniert nur für Körper die miteinander Kontakt haben, z.B. beim Hammerwurf überträgt der Werfer mit dem Seil Bewegung auf die Kugel die am Seil hängt. Ohne Seil keine Fliehkraft.
Ergo, Fliehkräfte hast du auf der Erdoberfläche: der rotierende Erdkern lässt Kraft auf die äußeren Schichten wirken.
Aber für Körper im leeren Raum ist das schlicht bedeutungslos. Wie schnell ein Satellit um die Erde fliegt, ist weder von der Erdrotation noch von der Form und Volumen der Erde abhängig, sondern lediglich von deren Masse und dem Abstand zum Mittelpunkt.
MadManniMan
2018-05-15, 17:10:20
Ich verstehe das so:
Um welchen Betrag unterscheidet sich die effektive Erdbeschleunigung an einem Pol von der am Äquator und warum?
Dann in völlig ausreichender Näherung:
Der Radius an den Polen ist bis zum Massenmittelpunkt - auf den kommt es an - einfach ein bisschen geringer. Nach newtonschem Gravitationsgesetz mit dem Radius im Nenner (im Quadrat) wird die Zahl größer. Ergo höhere Gravitationskraft an den Polen.
Am Äquator (am stärksten, auf dem Weg von den Polen zum Äquator natürlich auch schon) verringert die Zentrifugalkraft die effektiv gen Erdmittelpunkt zeigende Kraft ein wenig. Ergo isser noch ein wenig größer, der Unterschied ¯\_(ツ)_/¯
Da sich die Erdanziehung sowieso durch die Dichteverteilung lokal unterscheidet müsste man die lokale Fliehkraft für den jeweiligen Ort berechnen und und von der lokalen Anziehungskraft (müsste man nachschlagen) abziehen.
Ohne es im Detail zu wissen, aber die Dichteanomalien sollten soviel nicht ausmachen.
Die Fliekraft macht ja noch logisch sinn, weil da wird ja was beschleunigt. Aber die Gravitation ist ja einfach nur da. Da beschleunigt nix. Die Erde hätte sogar eigentlich mehr, wenn sie sich nicht drehen würde, oder? Wenns nur an der Masse hängt.
Kräfte beschleunigen halt. Und ja, hängt nur an der Masse. (Und am Abstand.)
Gimmick
2018-05-15, 18:11:51
Ohne es im Detail zu wissen, aber die Dichteanomalien sollten soviel nicht ausmachen.
Immerhin +- 0,002 m/s² ^^.
Näherungen sind aber langweilig, wenn man es doch ganz genau wissen will :D
Mortalvision
2018-05-15, 18:37:18
Für einen Raketenstart bestimmt nicht unwichtig!
Monger
2018-05-15, 20:09:37
Für einen Raketenstart bestimmt nicht unwichtig!
Es gibt viele gute Gründe für einen Raketenstart in Äquatorebene. Das dürfte wohl einer der unwichtigsten sein.
Gimmick
2018-05-16, 07:38:40
Ja ne, weil durch die Fliehkraft der Rotation wird ja die Gravitation etwas aufgehoben, oder?
Wenn man von der Gravitation spricht, meint man immer die Anziehungskraft durch Masse.
Fallbeschleunigung nennt man das Resultat aus Gravitationsbeschleunigung und Zentrifugalbeschleunigung. Sagt aber normalerweise niemand ^^. Nur wenn man eben explizit alle Komponenten getrennt betrachten will, sollte man da aufpassen :freak:.
Fliehkraft funktioniert nur für Körper die miteinander Kontakt haben, z.B. beim Hammerwurf überträgt der Werfer mit dem Seil Bewegung auf die Kugel die am Seil hängt. Ohne Seil keine Fliehkraft.
Ergo, Fliehkräfte hast du auf der Erdoberfläche: der rotierende Erdkern lässt Kraft auf die äußeren Schichten wirken.
Aber für Körper im leeren Raum ist das schlicht bedeutungslos. Wie schnell ein Satellit um die Erde fliegt, ist weder von der Erdrotation noch von der Form und Volumen der Erde abhängig, sondern lediglich von deren Masse und dem Abstand zum Mittelpunkt.
Fliehkräfte hat man immer bei Rotationen.
Aber hier so im direkten Zusammenhang mit der Erdrotation hast Du natürlich recht. Man muss nur immer aufpassen was man da genau schreibt :tongue:
Es gibt viele gute Gründe für einen Raketenstart in Äquatorebene. Das dürfte wohl einer der unwichtigsten sein.
Spontan fällt mir nur ein, dass man sich absolute Rotationsgeschwindigkeit zu Nutze macht und so Energie spart, was für Gründe gibts denn noch so?
MadManniMan
2018-05-16, 07:56:18
Na halt nicht nur den Geschwindigkeitsbetrag, auch die Richtung ist ganz praktisch.
Monger
2018-05-16, 08:21:13
Spontan fällt mir nur ein, dass man sich absolute Rotationsgeschwindigkeit zu Nutze macht und so Energie spart, was für Gründe gibts denn noch so?
Jo, wie MadManniMan sagt: wo willst du denn hin? Du kannst vom Nordpol aus keinen geostationären Satelliten starten. Also, nicht mit vertretbarem Aufwand. Du kannst auch nicht zur ISS fliegen. Für Satelliten sind polare Orbits nur sinnvoll, wenn sie möglichst viel Fläche in kurzer Zeit scannen wollen. Viele Satelliten wollen ja aber möglichst lange über der selben Fläche fliegen, und einen gleichbleibenden Abstand zu anderen Satelliten einnehmen.
Andersrum ist es aber überhaupt keinen Problem einen polaren Orbit vom Äquator aus anzupeilen.
Gimmick
2018-05-16, 09:19:45
Na halt nicht nur den Geschwindigkeitsbetrag, auch die Richtung ist ganz praktisch.
Da haste Recht.
Jo, wie MadManniMan sagt: wo willst du denn hin?
Das war mir erstmal egal, ich dachte eher an ganz allgemeine Vorteile im Sinne von "weg von der Erde".
Das Beispiel mit den geostationären Satelliten finde ich aber gut ^^.
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