Wahrscheinlichkeit

[fizzo]

Fragestellung: 4 Personen müssen aus 6 Themenbereichen 2 ziehen und können davon 1 Thema selbst auswählen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle 4 Personen das selbe Thema haben?

An die Mathematiker hier im Forum....

[fake1955]

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Aber hier fehlt halt schon die Angabe über das „Aussuchen“ aus den zwei zufälligen Themen. Hier habe ich 50% angenommen. Also keinen Unterschied zu „Man zieht 1 aus 6 Themen.“

[fizzo]

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Aber hier fehlt halt schon die Angabe über das „Aussuchen“ aus den zwei zufälligen Themen. Hier habe ich 50% angenommen. Also keinen Unterschied zu „Man zieht 1 aus 6 Themen.“

Danke. Das Aussuchen ist als Wahlmöglichkeit für den Schüler gedacht, je nach Wissenstand also. Könntest du mir bitte den Lösungsweg aufzeigen?

[Korfox]

Ohne auf die Lösung einzugehen und gerade Kapazitäten zum Denken zu haben:
Das Thema ist nicht festgelegt. Also ist die Wahrscheinlichkeit beim ersten genau 100% (er zieht irgendwas und sucht sich was aus und das ist dann das vorgegebene Thema).
Wenn der erste jetzt den anderen mitteilen kann/darf, was er gezogen hat, dann hat man das festgelegte Thema, das - insofern es bei den zwei gezogenen dabei ist - zu 100% gewählt wird (also nicht 50%).
Ergo braucht man die Wahrscheinlichkeit, dass das Thema bei zwei aus 6 drei Mal hintereinander enthalten ist....

Aber ja: Die Aufgabenstellung ist unklar.

[fizzo]

Ohne auf die Lösung einzugehen und gerade Kapazitäten zum Denken zu haben:
Das Thema ist nicht festgelegt. Also ist die Wahrscheinlichkeit beim ersten genau 100% (er zieht irgendwas und sucht sich was aus und das ist dann das vorgegebene Thema).
Wenn der erste jetzt den anderen mitteilen kann/darf, was er gezogen hat, dann hat man das festgelegte Thema, das - insofern es bei den zwei gezogenen dabei ist - zu 100% gewählt wird (also nicht 50%).
Ergo braucht man die Wahrscheinlichkeit, dass das Thema bei zwei aus 6 drei Mal hintereinander enthalten ist....

Aber ja: Die Aufgabenstellung ist unklar.

Ok, zu Päzisieren: Die 6 Themabereiche stehen allen 4 Personen immer gleich zu Verfügung. Die Wahl aus den zwei Gezogenen ist geheim und wird auch nicht mitgeteilt.

[Korfox]

Dann siehe fizzo.

Der erste zieht irgendwas (irrelevant).
Der zweite zieht 2 aus 6, hat also eine Chance von 2/6, dass das vom ersten gewählte darin vorkommt - und wählt daraus zufällig mit 50% -> 1/6.
Das selbe für drei und vier.

Ergebnis ist also:
1*1/6*1/6*1/6 = 1/216

Allerdings ohne Gewähr. Ich kann dem nur folgen, habe aber dermaßen lange nichtmehr rumorakelt, dass ich ich dafür nicht meine Hand ins Feuer lege.

[fizzo]

Danke :up: