Aufgabe in Mathe-Klassenarbeit, 4. Klasse

[Ash-Zayr]

Hi,
die Aufgabe lautet:

Der eine Summand ist halb so groß wieder der andere, und die Summe lautet 630.
Wie heißen die Summanden?

Als weiterführender Schüler würde man da sicher eine kleine Gleichung setzen im Sinne von

X + 0,5X=630
X= 420
Der andere Summand entsprechend 210

Oder X + 2X=630
X= 210
Der andere Summand entsprechend 420


Wie aber sollten die Grundschüler das lösen können? Gibt es da einen plausiblen, rechenbaren Weg, oder soll man sich hier einfach blind herantasten durch Versuchen?

Ash

[HanSolo78]

Hi,
die Aufgabe lautet:

Der eine Summand ist halb so groß wieder der andere, und die Summe lautet 630.
Wie heißen die Summanden?

Als weiterführender Schüler würde man da sicher eine kleine Gleichung setzen im Sinne von

X + 0,5X=630
X= 420
Der andere Summand entsprechend 210

Oder X + 2X=630
X= 210
Der andere Summand entsprechend 420


Wie aber sollten die Grundschüler das lösen können? Gibt es da einen plausiblen, rechenbaren Weg, oder soll man sich hier einfach blind herantasten durch Versuchen?

Ash

Nein, blinde Annäherung nicht.
Hilfreich ist hier ein gezeichnetes Balkenmodell oder ein Kreis mit Füllung und Teilung des Kreises in drei gleich große Teile.
Kann man von den Brüchen eigentlich gut ableiten.
Diese sind ja immer Thema in der 4. Klasse. Zumindest in Österreich.
Hoffe das hilft dir ein wenig weiter.

[Ash-Zayr]

ok, die Abstraktionsleistung besteht also darin, die Differenz schlicht durch 3 zu teilen....in diesem Zusammenhang wäre es aber entgegengekommender gewesen, hätte die Aufgabe gelautet, der eine Summand sei doppelt so groß wie der andere...das suggiert eher drei Teile als die Aufgabe ,dass der eine halb so groß ist....

[][immy]

Hi,
die Aufgabe lautet:

Der eine Summand ist halb so groß wieder der andere, und die Summe lautet 630.
Wie heißen die Summanden?

Als weiterführender Schüler würde man da sicher eine kleine Gleichung setzen im Sinne von

X + 0,5X=630
X= 420
Der andere Summand entsprechend 210

Oder X + 2X=630
X= 210
Der andere Summand entsprechend 420


Wie aber sollten die Grundschüler das lösen können? Gibt es da einen plausiblen, rechenbaren Weg, oder soll man sich hier einfach blind herantasten durch Versuchen?

Ash

Das ist herunter brechbar in einen einfachen Dreisatz.
2 zahlen von denen die eine die Hälfte ist bedeutet schon mal das du den Wert Dritteln kannst. Dann hast du den einen Wert. Dann. Den anderen Wert verdoppeln und du hast beide Zahlen.

Aber ja, Textaufgaben sind die Hölle und vielmehr kommt es darauf an, das deine Interpretation korrekt ist. War bei meinen Kindern nicht anders und inzwischen kann ich ihnen kaum mehr helfen was Mathe-Themen angeht. Besonders beit Textaufgaben denkt man einfach als Erwachsener zu kompliziert.

Wirklich schwierig werden dann die Aufgaben die sich missverständlich ausdrücken.

[Chronicle]

War das wirklich in einer Klassenarbeit, oder als Knobelaufgabe für zu Hause o.Ä.?
Also ich hatte damals in der Grundschule mit Sicherheit noch keinen Dreisatz :confused:

[x-force]

wenn textaufgaben uneindeutig sind, müssen eltern darauf hinwirken, dass die aufgabe aus der wertung genommen wird und der lehrer das nochmal üben darf

[aufkrawall]

Der Matheunterricht ist halt so angelegt, dass manche Aufgaben nur von einem geringen Anteil der Schüler korrekt gelöst werden sollen.
Dieses Monopol wird jetzt von ML-Chatbots zum Glück komplett zerstört. OpenAI o1 meint es wesentlich besser mit Schülern als viele Lehrer. Traurig, aber wahr.

[Joe]

Wie aber sollten die Grundschüler das lösen können? Gibt es da einen plausiblen, rechenbaren Weg, oder soll man sich hier einfach blind herantasten durch Versuchen?

Ash

Du kannst es in drei gleiche Teile zerlegen und zwei davon wieder addieren.

[Haufen]

Einen Dreisatz würde ich für folgende Aufgabe nutzen, z.B.
"Wenn fünf Äpfel 8€ kosten, wie teuer sind dann 7 Äpfel?"

Wo/Wie man bei der Aufgabe im Startbeitrag einen Dreisatz... ansetzt, weiss ich nicht. Textaufgaben habe ich nie gemocht...

[HanSolo78]

ok, die Abstraktionsleistung besteht also darin, die Differenz schlicht durch 3 zu teilen....in diesem Zusammenhang wäre es aber entgegengekommender gewesen, hätte die Aufgabe gelautet, der eine Summand sei doppelt so groß wie der andere...das suggiert eher drei Teile als die Aufgabe ,dass der eine halb so groß ist....

Das stimmt. Die Aufgabe ist nicht wirklich gut/klar vorgegeben.

In meiner 4. würden das wahrscheinlich auch nur sehr wenige Kinder lösen können.
Eine alltäglichere Aufgabenstellung wäre für das Alter eher angemessen.

[sun-man]

Tja, Gemini kann das sogar erklären. Wir werden alle sterben :D
Ich steh in letzter Zeit auch ab und an zu arg auf dem Schlauch.

Mit meinem Kind, damals Grundschule, war es oft das Problem das "um die Ecke denken" nicht ging "DAS HAT MAN UNS ANDERS BEIGEBRACHT" oder "So dürfen wir nicht rechnen".

Die obigen Aufgabe mit Ki ^^

## Lass uns die Aufgabe gemeinsam lösen!

**Verstehen der Aufgabe:**
* Wir haben zwei Zahlen (Summanden).
* Die eine Zahl ist genau halb so groß wie die andere.
* Wenn wir beide Zahlen zusammenzählen, ergibt das 630.

**Die Lösung finden:**

1. **Ein Gleichungssystem aufstellen:**
* Wir nennen die größere Zahl "x".
* Die kleinere Zahl ist dann "x/2" (weil sie halb so groß ist).
* Zusammen ergibt das 630.
* Also: x + x/2 = 630

2. **Gleichung lösen:**
* Um die Gleichung zu vereinfachen, bringen wir die x-Terme auf einen gemeinsamen Nenner:
* (2x + x)/2 = 630
* 3x/2 = 630
* Nun multiplizieren wir beide Seiten mit 2/3, um x alleine zu lassen:
* x = 630 * (2/3)
* x = 420

3. **Die kleinere Zahl bestimmen:**
* Die kleinere Zahl ist x/2, also 420/2 = 210.

**Antwort:**
* **Die größere Zahl (x) ist 420.**
* **Die kleinere Zahl (x/2) ist 210.**

**Probe:**
420 + 210 = 630. Unsere Lösung stimmt also mit der Aufgabenstellung überein.

**Zusammenfassung:**
Die beiden gesuchten Summanden sind 210 und 420.

**Möchtest du noch weitere Aufgaben lösen?**
Ich kann dir gerne bei verschiedenen mathematischen Problemen helfen.

[seaFs]

Die KI nimmt die Holzhammermethode, welche fast überall funktioniert und bildet ein Gleichungssystem nach dem Gaußalgorithmus, wenn auch etwas verkürzt, da die zweite Gleichung direkt eingesetzt wird. Das ist allerdings wirklich erst in der 7. oder 8. Klasse dran.

Auf den Ansatz, die Summe zu dritteln, bin ich auch nicht gekommen, obwohl das die zu erreichende Kompetenz ist.
Mir ist auch nur das komplizierte Gleichungssystem eingefallen...

[Marscel]

"Löse nach x auf"-Aufgaben hatten wir so ganz leicht in der 5. Wenn so eine Aufgabe aus dem Nichts in der 4. in einer Prüfung dran gewesen wäre, hätte das sicher kaum jemand auch nur verstanden.

[Mortalvision]

Die Krux liegt in der Zahl! 630 ist fies, weil das die schwächeren in der Klasse absolut auseinandernimmt.

Hättest Du 300 genommen, oder auch nur 6, wäre das immer noch schwer genug für einen Grundschüler gewesen. DENN er muss ja auch die „wall of text“ verstehen, und allein daran dürfte schon die Hälfte der Schüler scheitern.

[Marodeur]

Jo, wall of text verstehen ja manche Eltern schon nicht ;D