licht

[beta3]

licht besteht ja aus photonen, is masselos und bewegt sich immer mit lichtgeschwindigkeit vor
wie werden aber photonen erzeugt?

[JTHawK]

Photonen entstehen in Atomen, wenn angeregte Elektronen von einem höheren auf ein niedrigeres Energieniveau zurückfallen.

[Yomin]

und photonen sind nicht masselos....

sie haben eine vernachlässigbar kleine Masse.. haben aber eine

[beta3]

Originally posted by JTHawK
Photonen entstehen in Atomen, wenn angeregte Elektronen von einem höheren auf ein niedrigeres Energieniveau zurückfallen.

das passiert also in der sonne, im feuer, in lampen...

da photonen eine masse haben, ist im vakuum doch nicht nichts
oder bedeutet vakuum, dass keine atome drinnen sind

[Mogadischu]

Die Photonen bewegen sich auch nicht immer mit Lichtgeschwindigkeit. Das machen sie nur im Vakuum, ansonsten is die Geschwindigkeit vom Stoff abhängig, der "durchleuchtet" wird.

[Yomin]

Originally posted by Mogadischu
Die Photonen bewegen sich auch nicht immer mit Lichtgeschwindigkeit. Das machen sie nur im Vakuum, ansonsten is die Geschwindigkeit vom Stoff abhängig, der "durchleuchtet" wird.

dies ist wiederum erklärbar dadurch, dass die Photonen mit den Atomen des stoffes, der durchleuchtet zusammenstossen und sie darum langsamer werden..

[Vedek Bareil]

Originally posted by beta3
licht besteht ja aus photonen, is masselos und bewegt sich immer mit lichtgeschwindigkeit vor
wie werden aber photonen erzeugt?
also wenn ich dir um den genauen Prozeß der Photonenerzeugung geht:
dazu braucht man ein bißchen Quantenfeldtheorie. Ein Photon ist ein Anregungszustand eines zugrundeliegenden Feldes (des elektromagnetischen Feldes). Bei der Erzeugung eines Photons geht nun dieses Feld aus einem niedriger angeregten Zustand in einen höher angeregten Zustand über.

Originally posted by Yomin
und photonen sind nicht masselos....

sie haben eine vernachlässigbar kleine Masse.. haben aber eine es gibt da zwei verschiedene Terminologien, eine als veraltet geltende und eine neuere.
Die veraltete unterscheidet zwischen Ruhmasse und dynamischer Masse. Die Ruhmasse eines Photons ist demnach Null. Seine dynamische Masse hingegen hängt über E=mc^2 mit seiner Energie zusammen, die sich wiederum aus E=hf aus seiner Frequenz f ergibt.
Je nachdem wie hoch die Frequenz/Energie eines Photons ist, kann seine dynamische Masse durchaus sehr groß werden, so daß sie keineswehs mehr vernachlässigbar ist.
Die neue Terminologie kennt nur noch die Ruhmasse, die einfach als Masse bezeichnet wird (ohne die Vorsilbe Ruh-). Die dynamische Masse heißt nur noch Energie.
Nach der neuen Terminologie hat ein Photon also keine Masse (auch keine vernachlässigbar kleine), sonder nur eine Energie.

Originally posted by Mogadischu
Die Photonen bewegen sich auch nicht immer mit Lichtgeschwindigkeit. Das machen sie nur im Vakuum, ansonsten is die Geschwindigkeit vom Stoff abhängig, der "durchleuchtet" wird.
Originally posted by Yomin
dies ist wiederum erklärbar dadurch, dass die Photonen mit den Atomen des stoffes, der durchleuchtet zusammenstossen und sie darum langsamer werden..
das ist beides so nicht ganz richtig. Man muß bedenken, daß ein Photon eben kein klassisches Teilchen ist, das stets eine eindeutige Position und eine eindeutige Geschwindigkeit besitzt.
Ein Photon ist wie gesagt ein Anregungszustand des quantisierten EM-Feldes und hat dadurch viele Eigenschaften des klassischen EM-Feldes.
Das bedeutet, daß es i.a. keine klar definierte Geschwindigkeit besitzt. Vielmehr muß man u.a. zwischen Phasen-, Gruppen- und Frontgeschwindigkeit unterscheiden.
In Materie sind in erster Linie Phasen- und Gruppengeschwindigkeit vermindert. Dies auf Teilchenzusammstöße wie in einem klassischen Teilchenbild zurückzuführen, ist auch nicht korrekt.
Man muß sich das eher so vorstellen, daß es eine primäre EM-Welle gibt, deren Phasen-, Gruppen- und Frontgeschwindigkeit zunächst einmal gleich der Vakuum-Lichtgeschwindigkeit ist, und die elektrische Ladungen, Dipole u.ä. in der Materie zum Schwingen anregt, die dadurch sekundäre EM-Wellen aussenden, die miteinander und mit der Primärwelle interferieren. Das Resultat dieser Interferenz ist eine Welle mit veränderter Phasengeschwindigkeit.

[(del)]

Originally posted by Vedek Bareil

Man muß sich das eher so vorstellen, daß es eine primäre EM-Welle gibt, deren Phasen-, Gruppen- und Frontgeschwindigkeit zunächst einmal gleich der Vakuum-Lichtgeschwindigkeit ist, und die elektrische Ladungen, Dipole u.ä. in der Materie zum Schwingen anregt, die dadurch sekundäre EM-Wellen aussenden, die miteinander und mit der Primärwelle interferieren. Das Resultat dieser Interferenz ist eine Welle mit veränderter Phasengeschwindigkeit.


hä ??? *nixversteh*

[Marmicon]

Originally posted by Vedek Bareil


Man muß sich das eher so vorstellen, daß es eine primäre EM-Welle gibt, deren Phasen-, Gruppen- und Frontgeschwindigkeit zunächst einmal gleich der Vakuum-Lichtgeschwindigkeit ist, und die elektrische Ladungen, Dipole u.ä. in der Materie zum Schwingen anregt, die dadurch sekundäre EM-Wellen aussenden, die miteinander und mit der Primärwelle interferieren. Das Resultat dieser Interferenz ist eine Welle mit veränderter Phasengeschwindigkeit.
....

[Vedek Bareil]

Originally posted by bazooka
hä ??? *nixversteh*
was ist dir denn unklar?
Was Phasen-, Gruppen- und Frontgeschwindigkeit sind? Daß Licht Welleneigenschaften besitzt? Daß man sich Photonen nicht als klassische Teilchen vorstellen darf?

Was es mit ersterem auf sich hat, kannst du z.B. hier nachlesen:
http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/nimtz/index.html

[Vedek Bareil]

Originally posted by Capt Archer
Zuviel Star Trek geguckt ;D :scatter: du oder ich?
Wenn ich: was veranlaßt dich zu dieser Schlußfolgerung? Ich kann mich nicht entsinnen, in ST jemals Begriff wie Gruppengeschwindigkeit gehört zu haben ;)

[aths]

Originally posted by beta3
licht besteht ja aus photonen, is masselos und bewegt sich immer mit lichtgeschwindigkeit vor
wie werden aber photonen erzeugt? Das Photon ist nicht masselos. Ein Photon "besteht" aus einem Elektron und einem Positron. Ein Photon hat einerseits Welleneigenschaften und andererseits Teilcheneigenschaften.

Nach dem Urknall, als sich Materie und Antimaterie bildete, zerstrahlte das meiste sofort in Energie - in Photonen. Da e=mc² sind Masse und Energie äquivalent. Wird bei Kernfusion Energie frei, weil der neue Kern leichter ist, als die Summe der alten Kerne, hat man elektromagnetische Strahlung - Photonen. Da das Photon selbst Energie ist, hat es (e=mc²) auch Masse.

[JTHawK]

Licht in seiner "Entstehungsform" ist eine Welle, welche durch eine Wechselwirkung (Auftreffen auf Materie, also zb. Reflektieren usw) sich verhält als sei es auch ein Teilchen.

Einstein hat dafür im übrigen seinen Nobelpreis bekommen. (und NICHT für die Relativitätstheorie wie viele irrtümlich glauben).

Bei der Wechselwirkung von Licht mit Materie werden Elektronen freigesetzt und elektische Energie erzeugt. Die Teilchen welche nun diese Energie besitzen sind die sogenannten Photonen (Quanten).

[Marmicon]

Originally posted by Vedek Bareil
du oder ich?
Wenn ich: was veranlaßt dich zu dieser Schlußfolgerung? Ich kann mich nicht entsinnen, in ST jemals Begriff wie Gruppengeschwindigkeit gehört zu haben ;)

War ja nicht so gemeint :-) Ist wahrscheinlich auch richtig was du gesagt hast, jedoch bin ich mit dem Thema noch nicht so bewandert (Hab keine Ahnung, außer das man sich das Licht als eine Mischung aus Wellen und Teilchen vorstellen muss), wahrscheinlich wegen der ganzen Fachbegriffe, wie es bei Star Trek auch ist ;-)

[auki]

Originally posted by Vedek Bareil
es gibt da zwei verschiedene Terminologien, eine als veraltet geltende und eine neuere.
Die veraltete unterscheidet zwischen Ruhmasse und dynamischer Masse. Die Ruhmasse eines Photons ist demnach Null. Seine dynamische Masse hingegen hängt über E=mc^2 mit seiner Energie zusammen, die sich wiederum aus E=hf aus seiner Frequenz f ergibt.
Je nachdem wie hoch die Frequenz/Energie eines Photons ist, kann seine dynamische Masse durchaus sehr groß werden, so daß sie keineswehs mehr vernachlässigbar ist.
Die neue Terminologie kennt nur noch die Ruhmasse, die einfach als Masse bezeichnet wird (ohne die Vorsilbe Ruh-). Die dynamische Masse heißt nur noch Energie.


Es gibt immernoch Ruh- und Bewegte Masse.
Die wird auch heute noch unterschieden.
Die bewegte Masse ist: m(ruhe)/(sqr[1-v²/c²)

[Vedek Bareil]

Originally posted by aths
Das Photon ist nicht masselos. Ein Photon "besteht" aus einem Elektron und einem Positron. was erzählst du denn jetzt? ???
Ein Photon setzt sich aus einem Elektron-Positron-Paar zusammen, ist ja mal ganz was neues!
Wie soll denn das damit zusammenpassen, daß sich ein Photon mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, was der Relativitätstheorie zufolge nur Teilchen ohne (Ruh-)Masse möglich ist? Elektron und Positron haben erwiesermaßen eine Ruhmasse, und folglich können weder sie noch ein gebunder Zustand aus beiden sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen.
Außerdem hätte man, wenn Photon tatsächlich Positronium-Atome wäre, dies schon lange an der inneren Struktur merken müssen: im Zustand minimaler Energie ist der mittlere Abstand zwischen Elektron und Positron in einem solchen Atom etwa doppelt so groß wie im Wasserstoff-Atom. Ein so großer Eigenradius von Photonen hätte sich schon längst bemerkbar machen müssen.

Ein Photon hat einerseits Welleneigenschaften und andererseits Teilcheneigenschaften. dazu braucht man aber nicht annehmen, daß es sich aus einem Positron-Elektron-Paar konstituiert. Das kann man auch hervorragend dadurch erklären, daß das Photon ein Feldquant des als elementar betrachteten elektromagnetischen Feldes ist. Man muß dazu nicht das EM-Feld auf das Elektronenfeld zurückführen.

Nach dem Urknall, als sich Materie und Antimaterie bildete, zerstrahlte das meiste sofort in Energie - in Photonen. und wie sollte das wohl mit deiner These zusammenpassen, ein Photon sei ein gebundener Zustand aus einem Materie- und einem Antimaterie-Teilchen?
Wenn ein Positron und ein Elektron miteinander zerstrahlen, verbinden sie sich nicht zu einem Positronium-Atom, sondern werden vernichtet, hören also auf zu existieren. Sie können also nicht anschließend noch irgendetwas konstituieren.
Ein Positronium-Atom können die beiden nur vor dem Zerstrahlungsprozeß bilden.


Da e=mc² sind Masse und Energie äquivalent. wenn man die veraltete Terminologie verwendet oder wenn man sich im Rahmen der modernen Terminologie auf die Ruhenergie bezieht.


Wird bei Kernfusion Energie frei, weil der neue Kern leichter ist, als die Summe der alten Kerne, hat man elektromagnetische Strahlung - Photonen. Da das Photon selbst Energie ist, ein Photon ist nicht Energie, sondern es hat Energie.
Energie wie auch Masse ist eine Eigenschaft, keine Substanz.
Der "Stoff", aus dem Photonen bestehen, ist nicht Energie, sondern das EM-Feld.


hat es (e=mc²) auch Masse. nach der veralteten Terminolgie: ja, nach der modernen: nein.
E=mc^2 gilt (in der modernen Sprechweise) nur im Ruhsystem des betreffenden Teilchens. Lichtschnelle Teilchen haben aber kein Ruhsystem. Ein Photon hat eine Energie, aber keine Masse.

Sinnvoll ist diese modernen Terminologie u.a. aus folgendem Grund: jedes Teilchen hat einen 4D-Impulsvektor p^i (i=0,1,2,3) in der 4D-Raumzeit. Die drei räumlichen Komponenten (p^1, p^2, p^3, wobei ^i keine Potenz ist, sondern ein hochgestellter, "kontravarianter" Index) dieses Vektors entsprechen dem Impuls aus der klassischen Physik, die vierte, zeitliche Komponente p^0 ist die Energie (dividert durch c). Und zwar die Gesamtenergie, nicht die Ruhenergie.
Dieser 4D-Impulsvektor hat einen Betrag

p = (p^0)^2 - (p^1)^2 - (p^2)^2 - (p^3)^2

Dieser Betrag ist die Masse (mal c).
Anders gesagt: die Energie ist eine Komponente des Impulsvektors, die Masse sein Betrag. Gleich (modulo den Faktor c^2) sind beide nur, wenn die drei räumlichen Komponenten Null sind, was gerade im Ruhsystem der Fall ist.

]Originally posted by JTHawK
Licht in seiner "Entstehungsform" ist eine Welle, welche durch eine Wechselwirkung (Auftreffen auf Materie, also zb. Reflektieren usw) sich verhält als sei es auch ein Teilchen.
nö.
Daß Licht auch Teilcheneigenschaften hat, liegt nicht in der Wechselwirkung begründet, sondern darin, daß das EM-Feld, von dem es eine Welle ist, ein Quantenfeld ist und kein klassisches Feld.
Quantisiert man das freie EM-Feld, also unter Vernachlässigung der Wechselwirkung mit anderen Feldern, erhält man trotzdem Photonen. Mehr noch: zu Photonen gelangt man überhaupt nur auf diesem Wege. Im Rahmen der Quantenfeldtheorie ist die Behandlung von Wechselwirkungen nämlich äußerst schwierig, und bislang im wesentlichen nur durch die sog. Störungsrechnung gelöst. Dabei geht man zunächst von Zuständen aus, die sich aus einer Betrachtung der freien Felder ergeben, und faßt die Wechselwirkungen dann als Störungen in der Entwicklung dieser Zustände auf. Wären die Photonen nicht schon in den freien Zuständen enthalten, würde man sie kaum durch die Einbeziehung der Wechselwirkungen reinbekommen.

Der experimentelle Nachweis erfordert natürlich das Ausnutzen von Wechselwirkungen, aber die Existenz der Teilcheneigenschaften an sich hat nichts mit Wechselwirkungen zu tun.

Originally posted by auki
Es gibt immernoch Ruh- und Bewegte Masse.
Die wird auch heute noch unterschieden.
Die bewegte Masse ist: m(ruhe)/(sqr[1-v²/c²)
die alte Terminologie wird immer noch verwendet, ja. Besonders in der populärwissenschaftlichen Literatur. Nichtsdestotrotz gilt sie in Physikerkreisen als veraltet.

[JTHawK]

Originally posted by Vedek Bareil
Daß Licht auch Teilcheneigenschaften hat, liegt nicht in der Wechselwirkung begründet, sondern darin, daß das EM-Feld, von dem es eine Welle ist, ein Quantenfeld ist und kein klassisches Feld.

.. blabla ..

Der experimentelle Nachweis erfordert natürlich das Ausnutzen von Wechselwirkungen, aber die Existenz der Teilcheneigenschaften an sich hat nichts mit Wechselwirkungen zu tun.


Ich sagte ja auch nicht das Licht erst durch die Wechselwirkung zum Teilchen WIRD (bzw. die Teilcheneigenschaft bekommt) sondern sich erst DANN als Teilchen verhält. "Voher" verhält es sich nur wie eine Welle.

KLAR hat das Licht eine Teilcheneigenschaft .. aber diese ist bedeutungslos und kommt erst bei der Welchselwirkung mit Materie zu tragen.

Licht hat zugleich die Eigenschaft einer Welle als auch die eines Teilchens .. jedoch kommt es immer auf die Art des Experimentes an WIE sich das Licht "zeigt".

[Vedek Bareil]

Originally posted by JTHawK
Ich sagte ja auch nicht das Licht erst durch die Wechselwirkung zum Teilchen WIRD (bzw. die Teilcheneigenschaft bekommt) sondern sich erst DANN als Teilchen verhält. "Voher" verhält es sich nur wie eine Welle. das Wiederholen einer falschen Behauptung macht sie nicht richtiger ;)
Das teilchenartige Verhalten zeigt sich nicht erst durch Wechselwirkungen, sondern steckt bereits im freien Feld: jede Mode des Strahlungsfeldes hat ein diskretes Spektrum an möglichen Energien, die den Abstand h*f, mit f = Frequenz der Mode, voneinander haben. D.h. der Anregungszustand jeder Mode kann sich nur in diskreten Stufen verändern, wobei der Zustand mit der geringsten Energie der Vakuumzustand ist, der dem Nichtvorhandensein von Photonen entspricht, der nächsthöhere Zustand die Anwesenheit eines Photons bedeutet, der darauffolgende Zustand die Anwesenheit von zwei Photonen usw.
Das alles ist völlig unabhängig davon, ob das EM-Feld mit irgendwem wechselwirkt.

KLAR hat das Licht eine Teilcheneigenschaft .. aber diese ist bedeutungslos bedeutungslos ist sie ganz und gar nicht.
Das Energiespektrum eines Systems ist in der Quantentheorie von zentraler Wichtigkeit.


und kommt erst bei der Welchselwirkung mit Materie zu tragen.

Licht hat zugleich die Eigenschaft einer Welle als auch die eines Teilchens .. jedoch kommt es immer auf die Art des Experimentes an WIE sich das Licht "zeigt". wenn es dir nicht um die Eigenschaften geht, die das Licht hat, sondern um die, die es bei Beobachtungsvorgängen zeigt, dann hast du was das Teilchenverhalten recht. Mit dem Wellenverhalten hast du dann aber wiederum unrecht, wenn du sagst, ohne Wechselwirkung würde das Licht nur ein Wellenverhalten zeigen. Ohne Wechselwirkung zeigt das Licht in diesem Sinne nämlich gar nichts, ein Wellenverhalten genausowenig wie ein Teilchenverhalten.
Detektieren kann man sowohl das Wellen- als auch das Teilchenverhalten nur über Wechselwirkungen.

[auki]

Originally posted by Vedek Bareil
die alte Terminologie wird immer noch verwendet, ja. Besonders in der populärwissenschaftlichen Literatur. Nichtsdestotrotz gilt sie in Physikerkreisen als veraltet.

Nein, ich glaube du verwechselst das was. Früher wurde (ich weiss es nicht mehr ganz genau) zwischen "Schwere Masse" und "Gravitationsmasse" (oder so ähnlich) unterschieden. Aber zwischen Ruhmasse und Bewegte Masse MUSS unterschieden werden, da sie sich ja unterscheiden.

[JTHawK]

zur Welleneigenschaft des Lichtes:

das Licht hat die Eigenschaften einer elektromagnetischen Welle, da eine elektromagnetisch Welle keine Materie benötigt um sich auszubreiten kann sie dies damit auch im Vakuum tun (das erklärt z.B. wie das Licht von der Sonne zu uns auf die Erde kommt)

also: Wenn es darum geht zu erklären wie sich das Licht ausbreitet: Licht hat die eigenschaften einer elektromagnetischen Welle

zur Teilcheneigenschaft:

mit der Wechselwirkung meinte ich IMMER die Wechselwirkung mit Materie .. denn dadurch zeigt sich Licht als Teilchen (Quanten also Photonen) ... bzw. ist so zu beschreiben

--

was anderes wollte ich garnicht sagen .. und was soll daran nun falsch sein ?

[Vedek Bareil]

Originally postet bei auki Aber zwischen Ruhmasse und Bewegte Masse MUSS unterschieden werden, da sie sich ja unterscheiden. Unterscheiden tun sich Ruhmasse und Energie. Daraus ergibt sich keinerlei Notwendigkeit, die Energie zusätzlich noch als dynamische/bewegte Masse zu bezeichnen.
Es ist nicht sonderlich sinnvoll, für dieselbe Größe (die zeitliche Komponente des Impulsvektors) zwei Begriffe (Energie und Masse) zu verschwenden, und dann auch noch denselben Begriff (den der Masse) für zwei verschiedene Größen (den Betrag des Impulsvektors und seine zeitliche Komponente) zu benutzen.

[auki]

Originally posted by Vedek Bareil
Unterscheiden tun sich Ruhmasse und Energie. Daraus ergibt sich keinerlei Notwendigkeit, die Energie zusätzlich noch als dynamische/bewegte Masse zu bezeichnen.
Es ist nicht sonderlich sinnvoll, für dieselbe Größe (die zeitliche Komponente des Impulsvektors) zwei Begriffe (Energie und Masse) zu verschwenden, und dann auch noch denselben Begriff (den der Masse) für zwei verschiedene Größen (den Betrag des Impulsvektors und seine zeitliche Komponente) zu benutzen.

"Zeitliche Komponente des Impulsvektors"?? Zeit ist aber keine Vektoriele Größe. ZUm annderen ist p=m*v. Masse ist eine skalare Größe, v vektoriell und somit auch p vektoriell. Ist aber gar nicht das Thema.

Ich bin mir sicher, das du was verwechselst, es stimmt, das früher zwischen 2 Massen unterschieden wurde. Es waren aber nicht bewegte Masse und Ruhmasse. Leider fallen mir die beiden "verschiedenen" Massen nicht ein.


Wie willst du denn (relativistisch) die kinetische Energie ausrechnen, wenn du nicht zw. Ruhmasse und bewegte Masse unterscheidest.
Nach Einstein: E=(bew.Masse - Ruhmasse)*c²

[Vedek Bareil]

Originally posted by auki
"Zeitliche Komponente des Impulsvektors"?? Zeit ist aber keine Vektoriele Größe. die Relativitätstheorie faßt Raum und Zeit zu einer 4-dim. Raumzeit zusammen, in der dann entsprechend 4-dim Vektoren mit 3 räumlichen Komponenten und einer zeitlichen Komponente gibt.
Z.B. hat jedes Ereignis einen 4D-Ortsvektor x, dessen zeitliche Komponente x^0 die Zeitkoordinate t (mal c) dieses Ereignisses ist.
Neben dem Ortsvektor gibt es noch eine ganze Reihe anderer 4D-Vektoren, z.B. den 4D-Impulsvektor.

ZUm annderen ist p=m*v. in der klassischen Physik.
Du solltest aber nicht erwarten, daß im Rahmen der RT die Begrifflichkeiten der klassischen Physik uneingeschränkt verwendbar wären.
Die entsprechende Gleichung in der relativistischen Mechanik ist

p^i = m * u^i (i=0,1,2,3)

wobei p der 4D-Impulsvektor ist, m die (Ruh-)Masse und u die sog. Vierer-Geschwindigkeit.
Die 4 Komponenten dieser Vierer-Geschwindigkeit bestehen aus den Ableitungen der 4 Komponenten x^i des 4D-Ortsvektors nach der Eigenzeit tau des betreffenden Teilchens:

u^i = dx^i / dtau (i=0,1,2,3)

Es gibt daneben noch die aus der klassischen Physik bekannte Dreier-Geschwindigkeit v, deren 3 Komponenten aus den Ableitungen der 3 räumlichen Komponenten des 4D-Ortsvektors nach dessen vierter, zeitlicher Komponente (also der Zeitkoordinate) gebildet werden:

v^i = dx^i/dt (i=1,2,3)

Mit dt = dx^0/c. Aufgrund der Zeitdilatation sind die räumlichen Komponenten von u nicht mit denen der Dreier-Geschwindigkeit identisch, da gilt:

dtau = dt * sqrt{1-(v/c)^2}

wobei das in der Wurzel stehende v die Dreiergeschwindigkeit ist, so daß

u^i = 1/sqrt{1-(v/c)^2} v^i (i=1,2,3)

Für die drei räumlichen Komponenten des Impulsvektors ergibt sich daher:

p^i = m/sqrt{1-(v/c)^2} v^i (i=1,2,3)

In der veralteten Terminologie wird nun, um auf die klassische Schreibweise p=m*v zu kommen, wird eine dynamische Masse

m_dyn = m/sqrt{1-(v/c)^2}

definiert, so daß man schreiben kann:

p^i = m_dyn * v^i (i=1,2,3)

Eine solche Definition ist aber nicht wirklich sinnvoll, da in der relativistischen Mechanik halt p^i = m*u^i an die Stelle des klassischen p=m*v tritt.

Masse ist eine skalare Größe, richtig. Und genau deswegen sollte sie unter einem Wechsel des Bezugssystems - also unter einer Lorentz-Transformation - invariant sein. Unter einer Lorentz-Trafo ändern sollten sich nur Größen, die Vektoren oder Tensoren 2. oder höherer Stufe bzw. Komponenten von solchen sind.
Die (Ruh-)Masse als Betrag des 4D-Impulsvektors ist invariant, die dynamische Masse, welche äquivalent zur Energie ist, ist es hingegen nicht, da sie Komponente eines Vektors - eben des Impulsvektors - ist.
Will man also die Masse als Skalar ansehen, so ist das Konzept der dynamischen Masse zu verwerfen und nur die Ruhmasse als Masse zu bezeichnen.

Ich bin mir sicher, das du was verwechselst, und ich bin mir sicher, daß du dich da irrst ;)


es stimmt, das früher zwischen 2 Massen unterschieden wurde. Es waren aber nicht bewegte Masse und Ruhmasse. doch.
Es gab außerdem früher mal eine Unterscheidung zwischen träger und schwerer Masse. Dabei handelte es sich aber nicht um eine ältere Terminologie in der speziellen Relativitätstheorie, sondern um etwas, das mit Gravitation zu hatte und im Rahmen der klassischen Physik lag.


Wie willst du denn (relativistisch) die kinetische Energie ausrechnen, wenn du nicht zw. Ruhmasse und bewegte Masse unterscheidest.
die Energie ist die zeitliche Komponente p^0 (mal c) des 4D-Impulsvektors, folglich gilt für sie die Beziehung:

E = p^0*c = m * c * u^0 = m * c^2 dt/dtau

Und da wegen der Zeitdilatation dt = dtau / sqrt{1-(v/c)^2} ist, ergibt sich:

E = mc^2 / sqrt{1-(v/c)^2}

Die kinetische Energie erhält man, indem man die Ruhenergie (v=0) von der Gesamtenergie abzieht:

E_kin = E - E_0 = mc^2 * [1/sqrt{1-(v/c)^2} - 1]

Edit: Gegenfrage: in deiner Formel für die kinetische Energie verwendest du die dynamische/bewegte Masse. Wie rechnest du die denn aus? ;)
Wenn du diese Frage beantworten kannst, hast du damit auch die Antwort auf deine Frage, wie sich die kinetische Energie ohne Verwendung des Begriffes der dynamischen Masse berechnen läßt. Denn die dynamische Masse ist nichts anderes als die Gesamtenergie (modulo den konstanten Faktor c^2).

[Vedek Bareil]

Originally posted by JTHawK
also: Wenn es darum geht zu erklären wie sich das Licht ausbreitet: Licht hat die eigenschaften einer elektromagnetischen Welle und die Eigenschaft von Teilchen, denn der Feldoperator wie auch der Quantenzustand der Welle lassen sich durch Erzeuger- und Vernichter-Operatoren für Photonen ausdrücken.
Und wenn die Welle die Frequenz f hat, kann ihre Energie nur ein ganzzahliges Viellfaches von h*f sein.

[JTHawK]

Originally posted by Vedek Bareil
und die Eigenschaft von Teilchen, denn der Feldoperator wie auch der Quantenzustand der Welle lassen sich durch Erzeuger- und Vernichter-Operatoren für Photonen ausdrücken.
Und wenn die Welle die Frequenz f hat, kann ihre Energie nur ein ganzzahliges Viellfaches von h*f sein.

ok .. gut einverstanden *kriegsbeileingrab*

[beta3]

da versteh ich nichts mehr, is mir alles zu hoch

was is das c bei einsteins formel E=mc^2?
was sind p, i, u und d?

[Braincatcher]

Originally posted by aths
Das Photon ist nicht masselos. Ein Photon "besteht" aus einem Elektron und einem Positron.



Ein Photon besteht also aus Materie (Elektron) und Antimaterie (Positron)? Neutralisieren sich die beiden Teilchen denn nicht?

[Vedek Bareil]

Originally posted by beta3
was is das c bei einsteins formel E=mc^2?
was sind p, i, u und d?
c ist die Vakuum-Lichtgeschwindigkeit. Genaugenommen ist es nicht in erster Linie die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Licht, sondern die Verbindungsgröße zwischen Raum und Zeit, die sich aus der Struktur der Raumzeit ergibt.
Daß sich Licht im Vakuum ausgerechnet mit dieser Geschwindigkeit ausbreitet, ist eher Zufall und hängt mit den speziellen Eigenschaften des EM-Feldes zusammen.
p ist der Impuls, i ist ein Index, der die Komponente eines Vektors angibt, u ist die Vierer-Geschwindigkeit, d steht für ein Differential. Ein Ausdruck der Form dy/dx ist ein Differentialquotient, der Grenzwert des Ausdrucks

(y(x+Delta_x) - y(x)) / Delta_x

für Delta_x -> 0, wobei y eine Funktion ist, die jedem Argument x einen Funktionswert y(x) zuordnet.

Anders gesagt: man erhält z.B. zunächst die mittlere Vierer-Geschwindigkeit eines Teilchens, indem man zwei Ereignisse auf seiner Weltlinie (der "Flugbahn" in der Raumzeit) betrachtet und die Koordinatendifferenzen der beiden Ereignisse durch die zwischen ihnen verstreichende Eigenzeit des Teilchens dividiert. Dann läßt man die Ereignisse immer dichter zusammenrücken, d.h. man betrachtet den Grenzfall, daß der Ereignisabstand gegen Null geht. Dabei geht die mittlere Vierer-Geschwindigkeit gegen die momentane Vierer-Geschwindigkeit.

Ich empfehle zu dem Thema auch:
http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/relativity/index.html

[Vedek Bareil]

Originally posted by Braincatcher
Ein Photon besteht also aus Materie (Elektron) und Antimaterie (Positron)? Neutralisieren sich die beiden Teilchen denn nicht? Früher oder später vernichten sie sich gegenseitig, ja. Aber vorher können sie durchaus noch einen gebundenen Zustand eingehen und ein Positronium-Atom bilden.
aths' These, ein Photon sei ein solches Positronium-Atom, ist mir allerdings neu :D

[auki]

Originally posted by Vedek Bareil
die Relativitätstheorie faßt Raum und Zeit zu einer 4-dim. Raumzeit zusammen, in der dann entsprechend 4-dim Vektoren mit 3 räumlichen Komponenten und einer zeitlichen Komponente gibt.
Z.B. hat jedes Ereignis einen 4D-Ortsvektor x, dessen zeitliche Komponente x^0 die Zeitkoordinate t (mal c) dieses Ereignisses ist.
Neben dem Ortsvektor gibt es noch eine ganze Reihe anderer 4D-Vektoren, z.B. den 4D-Impulsvektor.

in der klassischen Physik.
Du solltest aber nicht erwarten, daß im Rahmen der RT die Begrifflichkeiten der klassischen Physik uneingeschränkt verwendbar wären.
Die entsprechende Gleichung in der relativistischen Mechanik ist

p^i = m * u^i (i=0,1,2,3)

wobei p der 4D-Impulsvektor ist, m die (Ruh-)Masse und u die sog. Vierer-Geschwindigkeit.
Die 4 Komponenten dieser Vierer-Geschwindigkeit bestehen aus den Ableitungen der 4 Komponenten x^i des 4D-Ortsvektors nach der Eigenzeit tau des betreffenden Teilchens:

u^i = dx^i / dtau (i=0,1,2,3)

Es gibt daneben noch die aus der klassischen Physik bekannte Dreier-Geschwindigkeit v, deren 3 Komponenten aus den Ableitungen der 3 räumlichen Komponenten des 4D-Ortsvektors nach dessen vierter, zeitlicher Komponente (also der Zeitkoordinate) gebildet werden:

v^i = dx^i/dt (i=1,2,3)

Mit dt = dx^0/c. Aufgrund der Zeitdilatation sind die räumlichen Komponenten von u nicht mit denen der Dreier-Geschwindigkeit identisch, da gilt:

dtau = dt * sqrt{1-(v/c)^2}

wobei das in der Wurzel stehende v die Dreiergeschwindigkeit ist, so daß

u^i = 1/sqrt{1-(v/c)^2} v^i (i=1,2,3)

Für die drei räumlichen Komponenten des Impulsvektors ergibt sich daher:

p^i = m/sqrt{1-(v/c)^2} v^i (i=1,2,3)

In der veralteten Terminologie wird nun, um auf die klassische Schreibweise p=m*v zu kommen, wird eine dynamische Masse

m_dyn = m/sqrt{1-(v/c)^2}

definiert, so daß man schreiben kann:

p^i = m_dyn * v^i (i=1,2,3)

Eine solche Definition ist aber nicht wirklich sinnvoll, da in der relativistischen Mechanik halt p^i = m*u^i an die Stelle des klassischen p=m*v tritt.

richtig. Und genau deswegen sollte sie unter einem Wechsel des Bezugssystems - also unter einer Lorentz-Transformation - invariant sein. Unter einer Lorentz-Trafo ändern sollten sich nur Größen, die Vektoren oder Tensoren 2. oder höherer Stufe bzw. Komponenten von solchen sind.
Die (Ruh-)Masse als Betrag des 4D-Impulsvektors ist invariant, die dynamische Masse, welche äquivalent zur Energie ist, ist es hingegen nicht, da sie Komponente eines Vektors - eben des Impulsvektors - ist.
Will man also die Masse als Skalar ansehen, so ist das Konzept der dynamischen Masse zu verwerfen und nur die Ruhmasse als Masse zu bezeichnen.

und ich bin mir sicher, daß du dich da irrst ;)

doch.
Es gab außerdem früher mal eine Unterscheidung zwischen träger und schwerer Masse. Dabei handelte es sich aber nicht um eine ältere Terminologie in der speziellen Relativitätstheorie, sondern um etwas, das mit Gravitation zu hatte und im Rahmen der klassischen Physik lag.


die Energie ist die zeitliche Komponente p^0 (mal c) des 4D-Impulsvektors, folglich gilt für sie die Beziehung:

E = p^0*c = m * c * u^0 = m * c^2 dt/dtau

Und da wegen der Zeitdilatation dt = dtau / sqrt{1-(v/c)^2} ist, ergibt sich:

E = mc^2 / sqrt{1-(v/c)^2}

Die kinetische Energie erhält man, indem man die Ruhenergie (v=0) von der Gesamtenergie abzieht:

E_kin = E - E_0 = mc^2 * [1/sqrt{1-(v/c)^2} - 1]

Edit: Gegenfrage: in deiner Formel für die kinetische Energie verwendest du die dynamische/bewegte Masse. Wie rechnest du die denn aus? ;)
Wenn du diese Frage beantworten kannst, hast du damit auch die Antwort auf deine Frage, wie sich die kinetische Energie ohne Verwendung des Begriffes der dynamischen Masse berechnen läßt. Denn die dynamische Masse ist nichts anderes als die Gesamtenergie (modulo den konstanten Faktor c^2).

ok, ich beg mich geschlagen... ;)
aber kannst du mir nochmal erklären, warum man nicht mehr zw. bew- Masse und Ruhmasse unterscheidet, obwohl sich die Massen unterscheiden? Das ist doch auch 1 Grund dafür, dass man nicht c erreichen kann, da es keine unendliche Kraft gibt (F=m*a) um die unendliche Masse (wenn v->c) zu beschleunigen.

[Vedek Bareil]

Originally posted by auki
aber kannst du mir nochmal erklären, warum man nicht mehr zw. bew- Masse und Ruhmasse unterscheidet, obwohl sich die Massen unterscheiden? unterscheiden tun sich zwei Größen:
die Ruhmasse (=Betrag des 4D-Impulses) und die Energie (=zeitliche Komponente des 4D-Impulses).
Statt die Energie zusätzlich noch als Masse zu bezeichnen und dafür der Ruhmasse die Vorsible Ruh- verpassen zu müssen, damit man sie nicht mehr der Energie verwechselt, ist es sinnvoller, die Energie nur Energie zu nennen, und den Begriff der Masse für die Ruhmasse zu reservieren.

Das ist doch auch 1 Grund dafür, dass man nicht c erreichen kann, da es keine unendliche Kraft gibt (F=m*a) um die unendliche Masse (wenn v->c) zu beschleunigen. c kann deswegen nicht erreicht werden, weil die Energie eines Teilchens mit (Ruh-)Masse gegen unendlich geht, wenn sich seine Geschwindigkeit c annähert. Und die zur Beschleunigung auf c nötige unendlich große Energie steht nicht zur Verfügung -> c unerreichbar.
Weshalb die Energie gegen unendlich geht, ergibt sich über die Beziehung p^0 = m * u^0 aus der Zeitdilatation, da braucht man keine dynamische Masse für.

[OhneZ]

Originally posted by Vedek Bareil
was erzählst du denn jetzt? ???
Ein Photon setzt sich aus einem Elektron-Positron-Paar zusammen, ist ja mal ganz was neues!


Photon = ein Austauschteilchen
damit erklären sich wechselwirkungen z.B. von elektronen

wie jeder weiss is das licht der Sonne rund 200000 Jahre alt ....zumindestens das was wir sehen ;)
durch Materieabbremsungen bei den Dichten in der Sonne (Photon sagt ich wechselwirke nur mit jedem 10 Millradsten Teil.. trotzdem mehr als genug) wechselt das Photon von Gamma in Licht.

[aths]

Originally posted by Vedek Bareil
was erzählst du denn jetzt? ???
Ein Photon setzt sich aus einem Elektron-Positron-Paar zusammen, ist ja mal ganz was neues!
Wie soll denn das damit zusammenpassen, daß sich ein Photon mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, was der Relativitätstheorie zufolge nur Teilchen ohne (Ruh-)Masse möglich ist? Elektron und Positron haben erwiesermaßen eine Ruhmasse, und folglich können weder sie noch ein gebunder Zustand aus beiden sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen. Elektron und Position "vernichten" sich, aber da nichts zu nichts werden kann (Thermodynamik) entsteht etwas neues, das Photon, das kleinste Teilchen eines elektromagnetischen Feldes.
Originally posted by Vedek Bareil
dazu braucht man aber nicht annehmen, daß es sich aus einem Positron-Elektron-Paar konstituiert. Das kann man auch hervorragend dadurch erklären, daß das Photon ein Feldquant des als elementar betrachteten elektromagnetischen Feldes ist. Man muß dazu nicht das EM-Feld auf das Elektronenfeld zurückführen.Das muss man vielleicht nicht, allerdings liegt mir der korpuskulare Ansatz eher.
Originally posted by Vedek Bareil
Sie können also nicht anschließend noch irgendetwas konstituieren.
Ein Positronium-Atom können die beiden nur vor dem Zerstrahlungsprozeß bilden.Afaik kann ein Photon auch wieder in ein Positron und ein Elektron zerfallen (wenn auch nur für sehr kurze Zeit, da sich das Elektron und Positron sofort wieder anziehen und verstrahlen.)
Originally posted by Vedek Bareil
Energie wie auch Masse ist eine Eigenschaft, keine Substanz.
Der "Stoff", aus dem Photonen bestehen, ist nicht Energie, sondern das EM-Feld.Da ich kein Physik studiere, kann ich hier kaum mitreden. Das Photon "ist" u.a. als "Bestandteil" eines EM-Feldes zu sehen. Imo gibt es keinen Grund, es nicht auch als "reine Energie" zu betrachten. Inwiefern ist diese Ansicht denn widersprüchlich mit der Physik?

[aths]

Originally posted by Vedek Bareil
aths' These, ein Photon sei ein solches Positronium-Atom, ist mir allerdings neu :D Das Wort "Atom" verwendete ich nicht, und das "besteht" setzte ich in Anführungszeichen.

[aths]

Originally posted by JTHawK
KLAR hat das Licht eine Teilcheneigenschaft .. aber diese ist bedeutungslos und kommt erst bei der Welchselwirkung mit Materie zu tragen.Einstein bekam für den Nachweis dieser bedeutingslosen Sache immerhin den Nobelpreis :)

[Thomas_D]

aus welchem physikbuch habt ihr denn das alles abgeschrieben?
diese hochtrabenden formulierungen gefallen mir. könnte ich auch für meine anstehende physikklausur gebrauchen (bin schon einmal durchgerasselt). ;)

[JTHawK]

naja .. die einen beschäftigen sich halt etwas mit der materie .. die anderen "etwas" mehr ;)

ich eigendlich garnicht .. da ich keine zeit habe ... aber irgendwas schnappt man immer auf .. und dann schmeiss ich die brocken hier hin und freue mich wenn der herr Bareil alles auseinander nimmt :chainsaw2

[auki]

Originally posted by Vedek Bareil
c kann deswegen nicht erreicht werden, weil die Energie eines Teilchens mit (Ruh-)Masse gegen unendlich geht, wenn sich seine Geschwindigkeit c annähert. Und die zur Beschleunigung auf c nötige unendlich große Energie steht nicht zur Verfügung -> c unerreichbar.


Hab ich doch genau so gesagt..
egal.
Jetzt ist mir alles klar - Danke!! =)

[Vedek Bareil]

Originally posted by OhneZ
Photon = ein Austauschteilchen
damit erklären sich wechselwirkungen z.B. von elektronen jain.
Es gibt in der QFT die Sprechweise, daß man Wechselwirkungsprozesse zwischen Teilchen als "Austausch virtueller Teilchen" (in diesem Fall dann virtueller Photonen) bezeichnet.
Das ist aber nur eine Sprechweise und keine qualitative Vorstellung. Die bildliche Vorstellung eines Photons, das von dem einen Elektron ausgesandt und von dem anderen aufgefangen wird, ist falsch.
Es gibt zwar diese Feynman-Diagramme, die ein solches Bild nahelegen (und jede Menge populäre Literatur, in der solche Diagramme als 1:1-Deutung hingestellt werden), aber diese Diagramme darf man eben nicht als Veranschaulichung verstehen. Sie sind eine Rechenhilfe, um leicht Terme der Störungsrechnung aufzustellen, mehr nicht.

Aber Deutung hin oder her: aus der Wechselwirkung zweier Elektronen über einen Photonenaustausch geht nicht hervor, daß sich ein Photon aus Elektron und Positronen zusammensetzen würde.


wie jeder weiss is das licht der Sonne rund 200000 Jahre alt ....zumindestens das was wir sehen ;)
durch Materieabbremsungen bei den Dichten in der Sonne (Photon sagt ich wechselwirke nur mit jedem 10 Millradsten Teil.. trotzdem mehr als genug) wechselt das Photon von Gamma in Licht. mir ist leider nicht klar, inwiefern daraus aths' These hervorgehen soll, ein Photon setze sich aus einem Elektron-Positron-Paar zusammen ???

[Vedek Bareil]

Originally posted by aths
Elektron und Position "vernichten" sich, aber da nichts zu nichts werden kann (Thermodynamik) jetzt schmeißt du was durcheinander.
Die Thermodynamik sagt aus, daß Energie nicht vernichtet werden kann. Die Energie von Elektron und Positron muß also irgendwo hin.
Daß aber Elektron und Positron selbst vernichtet werden, da hat die Thermodynamik nichts gegen einzuwenden.

Allerdings hast du insofern recht als daß im Rahmen einer Theorie, deren fundamentale Objekte Teilchen sind, nicht verständlich ist, wie welche von ebendiesen fundamentalen Objekten vernichtet werden können.
Die Lösung liefert die QFT: die fundamentalen Objekte sind nicht Teilchen, sondern Felder. Elektronen und Positronen sind Anregungszustände eines Elektronenfeldes. Bei der Vernichtung eines Elektron-Positron-Paares wird also strenggenommen gar nichts vernichtet, sondern es wird lediglich der Zustand des Elektronenfeldes verändert. Von einem Zustand, welcher der Existenz eines Elektron-Positron-Paares entspricht, zu einer Zustand, der das Nichtvorhandensein dieses Paares bedeutet.

Dabei ändert sich zugleich der Zustand des EM-Feldes, mit dem das Elektronenfeld wechselwirkt, derart, daß zwei Quanten des EM-Feldes entstehen, auf welche die Energie des vorherigen Elektron-Positron-Paares übertragen wird.

Sollte das Photon nun aus einem Elektron-Positron-Paar bestehen, so würde das im Rahmen der QFT bedeuten, daß das EM-Feld keine elementares Feld wäre, sondern vom Elektronenfeld abgeleitet (ganz ähnlich ist z.B. das Protonenfeld von Quarkfeldern abgeleitet). Das stimmt mit dem heutigen Weltbild aber nicht überein.

Das muss man vielleicht nicht, allerdings liegt mir der korpuskulare Ansatz eher. physikalische Wahrheit entscheidet sich nicht daran, was dir liegt ;)
Im Rahmen eines klassischen Teilchenbildes wäre wie gesagt nicht verständlich, wie elementare Teilchen vernichtet werden könnten, und man müßte dann wohl tatsächlich annehmen, ein Photon sei so was wie ein Positronium-Atom.
Eine solche Ansicht stände aber im Widerspruch zur QFT und zum heutigen Weltbild der Physik.

Afaik kann ein Photon auch wieder in ein Positron und ein Elektron zerfallen (wenn auch nur für sehr kurze Zeit, da sich das Elektron und Positron sofort wieder anziehen und verstrahlen.) es gibt ein Feynman-Diagramm, das für den Beitrag steht, den die Wechselwirkung zwischen EM- und Elektronenfeld zur Selbstenergie des Photons liefert, und in dem an einem Vertex eine Photonenlinie in eine Elektronen- und eine Positronenlinie aufgespalten wird, die sich an einem zweiten Vertex zu einer neuen Photonenlinie vereinigen, ja.
Allerdings darf man dies nicht als Darstellung eines tatsächlich ablaufenden Prozesses deuten. Es macht daher z.B. auch keinen Sinn, davon zu reden, das Elektron-Positron-Paar würde sich nach kurzer Zeit wieder vernichten.

Da ich kein Physik studiere, kann ich hier kaum mitreden. vielleicht solltest du dann mit deinen Äußerungen zu diesem Thema etwas zurückhaltender sein ;)

Das Photon "ist" u.a. als "Bestandteil" eines EM-Feldes zu sehen. nö, eher ist es anders herum.
Das EM-Feld ist das fundamentale Objekt, und das Photon ist von diesem abgeleitet.

Imo gibt es keinen Grund, es nicht auch als "reine Energie" zu betrachten. Inwiefern ist diese Ansicht denn widersprüchlich mit der Physik? z.B. insofern als daß es überhaupt keinen Sinn macht, von "reiner Energie" zu reden. Energie ist keine Substanz, sondern eine Eigenschaft. Es ist sinnlos davon zu reden, sie würde rein oder unrein sein.
Aus dem gleichen Grund ist auch die Vorstellung unsinnig, ein Photon sei Energie. Ein Photon hat Energie, es ist selbst keine.

[Vedek Bareil]

Originally posted by auki
Hab ich doch genau so gesagt..
nicht ganz. Du hast die Energie als bewegte Masse bezeichnet. Und unser Thema war ja, daß dies eine veraltete, nicht sinnvolle Terminologie ist ;)

[beta3]

ein positron ist ein postiv geladenes elektron, oder?

[Vedek Bareil]

Originally posted by beta3
ein positron ist ein postiv geladenes elektron, oder? es ist dessen Antiteilchen. Neben der elektrischen Ladung sind auch die schwache Ladung und die Leptonenzahl entgegengesetzt. Die Masse dagegen ist gleich.

[beta3]

hab jetzt was in meinem physikbuch gefunden, was bei mir ned klappt.
man soll angeblich ein loch in der hand sehen, wenn man mit einem auge durch ein zusammengerolltes blatt papier sieht und mit dem anderen auge auf die geöffnete hand
ich seh bei den versuch kein loch in meinem hand

[Aragon]

Imho fällt gerade bei der geschichtl. Entwicklung der Elektrodynamik auf, daß das Verhaltens von elektr. geladenen Teilchen, mathematisch nur schwer zu beschreiben war.
In der klassischen Mechanik kann ein Körper auf den eine Kraft einwirkt, nährungsweise als starres Objekt betrachtet werden. Deshalb spürt jedes Atom in diesem Körper die angreifende Kraft sofort, und verhält sich entsprechend dem 2. Newtonschen Gesetz F = m*a (-> in der Relativitätstheorie gibt es keine starren Körper. Beschleunigt man einen Körper an einer Stelle, so kann sich die Beschleunigung allen anderen Punkten nur mit Lichtgeschw. mitteilen)

Das Verhalten elektr. Ladungen zu berechnen, ist viel schwieriger. Die meisten elektr. Ladungen in einem Körper sind beweglich, und das Kraftgesetz F = q1*q2 / r^2 besagt ja, daß die Kräfte von elektr. Ladungen von ihrem Abstand abhängen. Wollte man das Verhalten mitHilfe der Newtonschen klassischen Mechanik berechnen, müßte man imho, die Bewegungsgleichungen für alle im Körper enthaltenen Ladungen (Billiarden Gleichungen) lösen und zusätzlich auch noch die magn. Kräfte die bei bewegten Ladungen auftreten berücksichtigen -> ein Ding der Unmöglichkeit.
Deshalb war es imho notwendig, sich für die Elektrodynamik neue mathematische Konzepte einfallen zu lassen. Dies ist der Feldbegriff. Dadurch ist es möglich geworden, zuerst das Feld das alle Ladungen erzeugen zu berechnen, und anschließend die Kraft welche auf eine Probeladung wirkt mitHilfe des Gesamt-Feldes zu bestimmen (die einzelnen Felder überlagern sich ohne sich gegenseitig zu stören -> deshalb kann die Feldstärke an einem Punkt einfach durch Addition aller Felder bestimmt werden).

Nun sollte imho eine physikalische Theorie mehr sein, als eine mathematische Theorie. Es müssen ja irgendwie Verknüpfungen zwischen einigen mathem. Zeichen auf der einen Seite und beobachtbaren Objekten der Wirklichkeit auf der anderen Seite bestehen.
Insofern frage ich mich dann schon: Sind elektr. und magn. Felder Bestandteil der Wirklichkeit oder nur mathematische Hilfsgrößen ? Primär beobachten, können wir schließlich nur die Bewegung der Ladungen. In einer anderen Theorie könnten die elektromagn. Wechselwirkungen evtl. völlig anders, ohne den Feldbegriff beschrieben werden.
Nach Vedeks Ausführungen, scheint man heute alle Objekte (Elektronen, Photonen etc) auf Anregungszustände eines Feldes zurückzuführen (indem man das Feld quantisiert, Störungsrechnung -> ich nix verstehen ;) ).

Deshalb war ich bisher immer der Meinung, daß die Physik die Welt nicht erklärt, sondern beschreibt (es genügt ein mathem. Modell zu entwickeln, daß das weitere Verhalten des Modells ausreichend genau prognostiziert). Die Frage was Photonen, Elektronen etc. sind, ist meines Erachtens allein mit mathem. Theorien nicht zu beantworten.

mfG
Helmut

[JaDz]

Originally posted by beta3
licht besteht ja aus photonen, is masselos und bewegt sich immer mit lichtgeschwindigkeit vor
wie werden aber photonen erzeugt?

War es nicht so, dass die Enterprise NCC-1701-D einen Photonen-Torpedo in die Sonne geschossen hatte, ohne dass man sich über die Spätfolgen im Klaren war??? Und siehe da, noch heute verstrahlt die Sonne unser Planetensystem mit Photonen ...

[Vedek Bareil]

Originally posted by Aragon
Das Verhalten elektr. Ladungen zu berechnen, ist viel schwieriger. Die meisten elektr. Ladungen in einem Körper sind beweglich, und das Kraftgesetz F = q1*q2 / r^2 besagt ja, daß die Kräfte von elektr. Ladungen von ihrem Abstand abhängen. Wollte man das Verhalten mitHilfe der Newtonschen klassischen Mechanik berechnen, müßte man imho, die Bewegungsgleichungen für alle im Körper enthaltenen Ladungen (Billiarden Gleichungen) lösen und zusätzlich auch noch die magn. Kräfte die bei bewegten Ladungen auftreten berücksichtigen -> ein Ding der Unmöglichkeit.
Deshalb war es imho notwendig, sich für die Elektrodynamik neue mathematische Konzepte einfallen zu lassen. Dies ist der Feldbegriff. Dadurch ist es möglich geworden, zuerst das Feld das alle Ladungen erzeugen zu berechnen, und anschließend die Kraft welche auf eine Probeladung wirkt mitHilfe des Gesamt-Feldes zu bestimmen also in dieser Hinsicht nützt dir der Feldbegriff aber überhaupt nichts.
Die elektrischen und magnetischen Felder zu berechnen, die die ~10^23 Ladungen in einem makroskopischen Körper erzeugen, ist sicherlich nicht weniger kompliziert als direkt die Kraft auszurechnen, die diese Ladungen auf eine Testladung ausüben.
Die Motivation für die Einführung des Feldbegriffes kam aus einer ganz anderen Ecke.

Solange du dich nur für die Translationsbewegung eines elektrisch geladenen Körpers in einem externen elektrischen Feld E_ext interessierst und es als legitim angesehen werden kann, daß die Ladungen den Körper nicht verlassen, kannst du den Körper einfach wie eine Punktladung Q behandeln, auf die die Kraft F = Q*E_ext wirkt. Die Wechselwirkungen zwischen den Ladungen in den Körper kannst du dann getrost außer acht lassen.

Interessiert man sich hingegen für ebendiese Wechselwirkungen (d.h. will man E-Dynamik in Materie betreiben), so geht man üblicherweise so vor, daß man bestimmte Annahmen über die Ladungen macht und daraus ein mittleres Feld berechnet, dem eine Testladung ausgesetzt ist. Alternativ könnte man genausogut auf den Feldbegriff verzichten und stattdessen eine mittlere Kraft auf die Testladung berechnen. Vom mathematischen Aufwand her macht das keinen großen Unterschied.

Und die Motivation dazu, nicht nur ein EM-Feld anzunehmen, sondern auch die ladungstragenden Elementarteilchen als Quanten von Feldern aufzufassen, kam auch von ganz woanders her. Die ergab sich aus dem vergeblichen Versuch, eine relativistische Quantenmechanik mit Ortsraum-Wellenfunktionen zu formulieren. Dieser Versuch scheiterte daran, daß man immerzu mit negativen Wahrscheinlichkeitsstromdichten und negativen Energien zu kämpfen hatte. Die Lösung bestand schließlich darin, den sog. Fockraum einzuführen, der von Zuständen aufgespannt wird, die sich durch Anwendung von Erzeuger- und Vernichter-Operatoren auf einen Vakuumzustand ergeben, was die Beschreibung von Prozessen ermöglichte, bei denen Teilchen erzeugt und vernichtet werden (was gerade einen wesentlichen Unterschied zwischen relativistischer und nichtrelativistischer Quantentheortie ausmacht!). Und dabei stellte sich dann heraus, daß man auf diesem Weg zu einer Feldtheorie gelangte, in der sich Teilchen als Anregungszustände von Feldern ergaben.

Nun sollte imho eine physikalische Theorie mehr sein, als eine mathematische Theorie. Es müssen ja irgendwie Verknüpfungen zwischen einigen mathem. Zeichen auf der einen Seite und beobachtbaren Objekten der Wirklichkeit auf der anderen Seite bestehen.
Insofern frage ich mich dann schon: Sind elektr. und magn. Felder Bestandteil der Wirklichkeit oder nur mathematische Hilfsgrößen ? folgt man der Quantenfeldtheorie, so trifft ersteres zu. Die fundamentalen Objekte, aus denen sich die Wirklichkeit konstituiert, sind Felder, nicht Teilchen.

Primär beobachten, können wir schließlich nur die Bewegung der Ladungen. In einer anderen Theorie könnten die elektromagn. Wechselwirkungen evtl. völlig anders, ohne den Feldbegriff beschrieben werden. einer der wesentlichen Eigenschaften des Feldbegriffes ist die Lokalität: für das Geschehen an einem Ort x sind nur an diesem Ort lokalisierte Größen, wie z.B. dort herrschende Feldstärken ausschlaggebend. Es gibt keine von entfernten Objekten ausgehende Fernwirkung.
Die ist wichtig für ein Weltbild, daß in Übereinstimmung mit der Relativitätstheorie stehen soll, derzufolge sich Wirkungen nur mit Lichtgeschwindigkeit und nicht instantan ausbreiten können.
Ein mit der RT konformes Weltbild ohne Feldbegriff dürfte also etwas schwierig zu konstruieren sein...

Deshalb war ich bisher immer der Meinung, daß die Physik die Welt nicht erklärt, sondern beschreibt (es genügt ein mathem. Modell zu entwickeln, daß das weitere Verhalten des Modells ausreichend genau prognostiziert). Die Frage was Photonen, Elektronen etc. sind, ist meines Erachtens allein mit mathem. Theorien nicht zu beantworten. inwiefern ist denn eine Theorie, deren Grundobjekte Felder sind, weniger erklärend und in stärkeren Maße nur eine mathematische Theorie als eine, deren Grundobjekte Teilchen sind?

[Vedek Bareil]

Originally posted by JaDz
War es nicht so, dass die Enterprise NCC-1701-D einen Photonen-Torpedo in die Sonne geschossen hatte, das Dinge heißt zwar Photonen-Torpedo, besteht aber nicht aus Photonen. Der Sprengstoff in so einem Torpedo ist eine Materie-Antimaterie-Ladung.
Warum die so was Photonen-Torpedo genannt haben, wissen die wohl selber nicht so genau :|

[Kampf Ameise]

Originally posted by JTHawK
Photonen entstehen in Atomen, wenn angeregte Elektronen von einem höheren auf ein niedrigeres Energieniveau zurückfallen.
sind photonen nicht energie ? also wenn die elektronen von einer schale in die nächste springen dann geben sie ein lichtsignal ab
(so ne art energiedifferenz , oder )

[Vedek Bareil]

Originally posted by Kampf Ameise
sind photonen nicht energie ? zum x-ten Mal in diesem Thread: Photonen sind nicht Energie, sie haben Energie.
Der "Stoff", aus dem sie bestehen, ist das EM-Feld.
Daß die Energie, die ein Elektron abgibt, wenn es in einem Atom von einem höheren auf ein niedrigeres Energieniveau springt, ausgerechnet von einem Photon fortgetragen wird, liegt nicht irgendwie daran, daß Energie grundsätzlich in Form von Photonen transportiert würde, sondern hängt damit zusammen, daß der Niveauwechsel des Elektrons durch dessen Wechselwirkung mit dem EM-Feld ausgelöst wird.

[Aragon]

hier wird darüber diskutiert, was Photonen sind:
http://warpsix.dva.de/forum/detail_msg.php3?msg=2047272&referer=date_113