Informationen zu Matrizen???

[urpils]

Hallo!

Ich weiß leider nicht, wo ich meine Frage stellen soll, aber ich denke, sie müsste zumindest ein bisschen in diesen Bereich passen...

da ich mich schon sein einiger Zeit mit Programmieren und 3d-Grafik auseinadersetzen will, ist es unvermeidlich, irgendwann auf diese "Matrizen" zu stoßen. Ich hab gehört, dass die unvermeidlich sind, wenn man 3d-Grafik erzeugen will...

Da Matrizen leider nicht in der Schule auftauchen und auch nciht im Lehrplan vorgesehen sind, blieb mir nichts anderes übrig, als mich selbst damit zu beschäftigen. Ich hab auch einige Seiten im Internet gefunden, doch setzen diese scheinbar das Wissen über alles mögliche Voraus (Vektoren, Skalare,...). Als "Einsteiger" verliert man dabei schnell de durchblick :bäh:

Es wäre echt super, wenn jemand Informationsquellen hat, die sich von Grund auf mit der Materie beschäftigen... von mir aus kann das auch Englisch sein (aber nur, wenn es wirklich keine Alternativen gibt ;D )

danke schonmal im Voraus!!!

[Stone2001]

Schau dir den Link mal an: http://www.zwisler.de/colueb/matrix2/matrix2.html
Der Link wurde mal in einem anderen Thread gepostet und bietet eine kleine Einführung in die Matrizenrechnung! Wenn du Fragen hast, frag einfach, hier laufen genug Mathematiker und Informatiker rum, die dir da sicherlich weriterhelfen können.

[urpils]

Vielen Dank für den Link... ich frage natürlich gerne.. los gehts :-)

1. was sind "Skalare"?
2. ich habe ein Bild angehängt, das eine Gleichung darstellt.
- was bedeutet dieses "komische E"... wie heißt es?
- den Schluss der Gleichung versteh ich nimmer... (siehe ersten Teil der Frage)
3. mir ist das ganze jetzt in etwa klar geworden... aber welche konkreten Bsp. für die Notwendigkeit von Matrizen gibt es? gibt es noch weiter Informationsquellen im Bezug zu Matrizen... z.B. die Multiplikation ist mir noch nicht 100% klar...
Wozu braucht man Determination und Invertierbare Matrizen? Gibts es dazu konkrete Bsp. oder Informationen?

hoffentlich sind meine Fragen einigermaßen klar geworden :bäh:

danke schonmal!!!

[bulla]

1. was sind "Skalare"?


Annahme: Ein Vektor mit (3,4,6)
Skalar: x
Ausgeschrieben würde dann da stehen: x(3,4,6)
Für x kann ich eine beliebige Zahl nehmen. Ist wie ganz normale Klammerrechnung.
Ich kann damit also den Vektor verkürzen oder verlängern.

Bsp.: x = 2
Der Vektor hat dann also die "Maße" (6,8,12)
Dementsprechend ändert sich dann auch die Länge des Vektors...


- was bedeutet dieses "komische E"... wie heißt es?

Das ist das Summenzeichen


- den Schluss der Gleichung versteh ich nimmer... (siehe ersten Teil der Frage)


Dieser Teil summiert die Glieder der Folge in einer Art Formel auf.
Ausgesprochen:
Summe von k gleich 1 bis p über (dann der nachstehende Teil)
Setz mal für k in der Formel 1 ein. P Sei 1.
Dann kommt raus:
a(i1)b(1j)
Für k=2 und P=2:
a(i1)b(1j)+a(i2)b(2i)
usw.
Wenn du alles bis P einsetzen würdest, bekämst du die mittlere Formel heraus


Ein einfacheres Beispiel ist vielleicht das hier:
(Summe) von k=1 bis n über k.
Also unterm Summenzeichen steht k=1, überm S.Zeichen n. n ist beliebig.
Wenn du nun alles aufschreibst, würde dort stehen:
1+2+3+4+5+6+...+(n-2)+(n-1)+n

[bulla]

Eine einfache 8x8-Matrix ist z.b. ein Schachbrett.

Jede Position ist identifizierbar durch A-H und 1-8.
Wenn du jetzt das Schachbrett um 90° drehst, ändert sich auch die Bezeichnung etc.
Glückwunsch zur ersten rotierten 2D-Matrix .)

Wenn du z.b. das Brett nun mit dem Rücken nach oben hinlegst, hast du die Matrix quasi invertiert (hoffe, das ist jetzt richtig erklärt).

Im 3D-Raum sind solche Geschichten nunmal notwendig, damit jeder Punkt erreichbar und benutzbar ist. Auch bzgl. Kamerawinkel usw.

Und wenn du die mathematischen Prinzipien dahinter einigermassen verstanden hast ist es schonmal nicht schlecht. Freu dich in der Uni schonmal auf Lineare Algebra :)

Das Programmieren dieser Theorie ist dagegen wieder eine ganz andere Geschichte .)
Freunde dich am besten möglichst bald mit Java und/oder C++ an. Wenn man erst einmal ein paar Sachen programmiert und sich einigermassen damit (muss ja nicht èn detail sein) vertraut gemacht hat, versteht man auch eine ganze Menge an Zusammenhängen mit der Zeit.

[urpils]

ahhhhh.. jetzt ist mir einiges klar geworden... vielen, vielen Dank!!!

jetzt werd ich mal google befragen, vielleicht kommt diesmal was besseres raus (wenn ich zumindest mal ein paar Grundkenntnisse habe...)

falls noch jemand was anzumerken hat, würd ich mich drüber freuen :)

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naja, bis ich studiere, hab ich ja noch Zeit *ggg*

Mein Problem war, dass alles was mit Programmierung zu tun hatte, von Anfang an schief gelaufen ist... ich habe mir zunächst gedacht, erst C, dann C++ zu erlernen.. also gleichzeitig ein C-Buch ein C++ Buch gekauft...in dessen (C++-Buch) Beschreibung stand was von geringen C-Vorkenntnissen...
Pah... dieses C++ Buch hat mich über 150DM gekostet und ist für C-Profis geschrieben.. also mit C++ isses nix geworden *g* jetzt hab ich aber so langsahm wieder Mut gefasst und werde mich damit beschäftigen... (der "Matrix" sein Dank *g*)