Buch zum Thema lineare Algebra

[urpils]

Hallo... ich muss euch leider schon wieder nerven :bäh:

ich hatte vor kurzem einige Fragen zu Matrizen... das hat mich dann schließlich dazu geführt, dass ich einen unstillbaren Wissenhunger in Bezug auf Mathematik bekommen habe ;D

leider sind die Onlinequellen, die ich zum Thema (lineare Algebra) finden konnte, entweder nicht "verständlich" oder nicht umfangreich "genug"...

deshalb wollte ich mir dieses Buch: Lineare Algebra. Eine Einführung in die Wissenschaft der Vektoren, Abbildungen und Matrizen
von Albrecht Beutelspacher

kaufen. Hat jemand damit Erfahrung?

Ist es auch für mich als Schüler (10. Klasse Gymnasium) verständlich? Oder wie könnte ich mich mit der Materie auseinandersetzen, ohne bis zu meiner Studienzeit warten zu müssen? :)

vielen Dank schonmal :-)

[Stone2001]

Original geschrieben von urpils
deshalb wollte ich mir dieses Buch: Lineare Algebra. Eine Einführung in die Wissenschaft der Vektoren, Abbildungen und Matrizen
von Albrecht Beutelspacher

kaufen. Hat jemand damit Erfahrung?

Ist es auch für mich als Schüler (10. Klasse Gymnasium) verständlich? Oder wie könnte ich mich mit der Materie auseinandersetzen, ohne bis zu meiner Studienzeit warten zu müssen? :)

vielen Dank schonmal :-)
Ja, ich hab Erfahrungen mit diesem Buch. Es ist gar nicht mal so schlecht. Es hat doch etwas zum Bestehen meiner LA-Klausur beigetragen. (Es gibt wesentlich schlechtere Bücher)
Dir kann man es aber absolut gar nicht empfehlen. So ab Seite 25 kommt für dich nur unbekanntes (da fängt die Körpertheorie an, gefolgt von Vektorräumen, Lineare Abbildungen, Diagonalisierbarkeit,...).
Wenn du etwas genauer sagen kannst, was du wissen willst, können wir dir hier vielleicht helfen.

[urpils]

naja, es ist schwer zu sagen, was "genau" ich will...

ich will einfach wissen, (das hört sich jetzt kindlich und komisch an *G*) was lineare Algebra ist, wozu man sie gebraucht, wie man sie anwendet, was dazu gehört... und zwar möchte ich das nicht allgemein wissen, sondern etwas tiefgehender. Ich verfolge keinen tieferen Zweck damit, ich möchte einfach meinen Horizont erweitern und mich freuen, dass ich's verstanden habe...

Und weil ich nichts genaueres darüber weiß, kann ich auch nichts genaues sagen, was ich machen will :-)

Aber das, was ich bis jetzt herausgefunden (und verstanden) habe, hört sich hochinteressant an, deshalb wollte ich mir auch dieses Buch kaufen...

Wenn die Themen, die vorausgesetzt werden, nicht zu umfangreich sind, würde ich einfach Lehrer/Eltern/Bruder/Internet/... so lange ausfragen/absuchen, bis ich den Kontext verstehe...

wisst ihr jetzt ungefähr, was ich mir vorstelle?

[Stone2001]

Original geschrieben von urpils ich will einfach wissen, (das hört sich jetzt kindlich und komisch an *G*) was lineare Algebra ist, wozu man sie gebraucht, wie man sie anwendet, was dazu gehört... und zwar möchte ich das nicht allgemein wissen, sondern etwas tiefgehender.
Lineare Algebra beinhaltet die Theorie der Vektorräume und linearen Abblidungen, sowie deren Anwendung auf lineare Gleichungssysteme und Eigenwertprobleme! (Aus: Drumm/Weil: Skriptum zur Vorlesung: LA und analytische Geometrie)
Ein paar Anwendungen von LA sind:
- Codierungstheorie, basiert meistens auf endlichen Körpern (Restklassenkörper)
- Lösen von linearen Gleichungssystemen
und es gibt viele Anwendungen von LA in der Geomtrie
Wie man sie anwendet? Eigentlich ganz einfach, so wie jede andere 'Mathematik' auch. Man nimmt ein Problem und versucht es mit Hilfe der Sätze und Definitionen zu lösen.
Was dazu gehört: (Hier alle Begriffe aufzuzählen, würde die Liste etwas lang machen)
- Körpertheorie
- Vektorraumtheorie
- Lineare Abblidungen
- Determinaten
- Affine und euklidische Geometrie
Original geschrieben von urpils
Aber das, was ich bis jetzt herausgefunden (und verstanden) habe, hört sich hochinteressant an, deshalb wollte ich mir auch dieses Buch kaufen...

Wenn die Themen, die vorausgesetzt werden, nicht zu umfangreich sind, würde ich einfach Lehrer/Eltern/Bruder/Internet/... so lange ausfragen/absuchen, bis ich den Kontext verstehe...

wisst ihr jetzt ungefähr, was ich mir vorstelle?
Wenn du wirklich so wissbegierig bist, dann wäre das Buch vielleicht doch etwas für dich. Es hat zumindest den Vorteil, das alles was du dafür brauchst in diesem Buch erklärt wird und man eigentlich keinerlei Vorkenntnisse benötigt.
Wenn du auch vor komplexeren Definitionen und Sätzen nicht zurückschreckst, könntest du mal nen Blick riskieren (ich würde vorschlagen, erstmal das du dir das Buch irgendwo ausleihst, falls möglich).
Eine Warung aber noch kurz zum Schluß, Lineare Algebra und ihre Aufgaben sorgen reglmäßig für Klausuren mit Durchfallqouten (weit) jenseits der 50%!

EDIT: Vielleicht wird hier dein Wissensdurst etwas gestillt: http://www.rohrbold.de/informatik_la.html !

[urpils]

erstmal vielen Dank, für deine wirklich aufschlussreiche Antwort :)

ich werde demnächst mal in unserer Bibliothek nach diesem Buch suchen. Und wenn ich's nicht finde, dann kauf ichs mir halt so... selbst wenn ich es nicht verstehen sollte, wäre das kein rausgeschmissenes Geld (19€ sind ja auch nicht diee Welt), da ich früher oder später soweit bin, zu verstehn, was da drin steht :-) nur hoffe ich, dass es eher früher als später ist :bäh:

Gibt es vielleicht noch irgendetwas "wichtiges", worüber ich mich auf jedem Fall vor dem Kauf informieren sollte... ich hab z.B. keine Ahnung von komplexen Zahlen, und wie ich gestern mitbekommen hab, sollte man darüber schon Bescheid wissen... oder behandelt das Buch auch diesen Bereich?

[Stone2001]

Original geschrieben von urpils Gibt es vielleicht noch irgendetwas "wichtiges", worüber ich mich auf jedem Fall vor dem Kauf informieren sollte... ich hab z.B. keine Ahnung von komplexen Zahlen, und wie ich gestern mitbekommen hab, sollte man darüber schon Bescheid wissen... oder behandelt das Buch auch diesen Bereich?
Die komplexen Zahlen (bzw. der Körper der Komplexen Zahlen) werden recht ausführlich dargestellt. Wenn du willst kann ich dir kurz ne kleine (mathematische) Einführung geben.

[urpils]

ich habe da gerade eine (für meine Verhältnisse geniale) Site gefunden: http://www.komplexe-zahlen.de/

Bin zwar gerade erst bei der Einführung, aber das ist bis jetzt eine wirlich einfach Einführung...

danke für dein Angebot :) Wenn ich eine Frage habe, dann weiß ich ja, an wen ich mich wenden kann :-) vielen Dank!!!!!

[Stone2001]

Original geschrieben von urpils
ich habe da gerade eine (für meine Verhältnisse geniale) Site gefunden: http://www.komplexe-zahlen.de/

Bin zwar gerade erst bei der Einführung, aber das ist bis jetzt eine wirlich einfach Einführung...

danke für dein Angebot :) Wenn ich eine Frage habe, dann weiß ich ja, an wen ich mich wenden kann :-) vielen Dank!!!!!
yup, die Einführung ist nicht schlecht, die Theorie wird etwas unterdrückt, aber die kann man von einem Abiturienten nicht erwarten. Alles in allem liefert die Einführung das, was ein 'Normalsterblicher' ohne größere Probleme verstehen kann.

[bulla]

Komplexe Zahlen sind erstmal nicht so wichtig, mach dir also keine allzu grossen Sorgen dadrum
Guck dann lieber, auch in Hinblick auf spätere Mathe-Stunden in der Oberstufe, Matrizen an und den Gauss-Algorithmus.

[Gast]

wenn du mal viel Zeit hast guck die mal diese Vorlesungsmitschriften an:
http://www.info-skripte.de.vu/
(ganz unten Mathematik für Informatiker I)
Die ganzen Beweise etc brauchst du ja nicht unbedingt zu verstehen. Es ist vielleicht auch nicht das beste Skript. Aber es einfacher zu verstehen als die meisten Bücher find ich :)

[DocEW]

Original geschrieben von Gast
wenn du mal viel Zeit hast guck die mal diese Vorlesungsmitschriften an:
http://www.info-skripte.de.vu/


Hm...sieht etwas knapp aus... nicht wirklich zum (Neu-)lernen geeignet, oder?

Es gibt noch ein Buch von Klaus Jänich

http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/3540435875/qid=1057321254/sr=2-2/ref=sr_aps_prod_2_1/028-0933854-0344515

mit dem ich meine LA1 und LA2 Scheine "geholt" habe. :)
Es ist vielleicht für dich gar nicht schlecht, weil es relativ viel erklärenden Text hat und es zu jedem Kapitel Testfragen mit Lösungen gibt.

Gruß,

DocEW

[urpils]

jetzt wollt ich mir das erste Buch kaufen und stehe nun vor ner schweren Entscheidung *ggg*

welches der beiden Bücher soll ich mir denn nun kaufen? Bei legen ja anscheinend großen Wert auf Verständnis... hat jemand beide gelesen? was soll ich tun? :-)

[DocEW]

Ich hab zwar den Beutelspacher nicht gelesen, aber der ist sicher gut ... der hat ja schon mehrere Bücher geschrieben, teilweise auch ziemlich locker geschrieben. Da beide ziemlich gleich dick sind (270 vs. 300 Seiten) und gleich teuer (20,-€), würde ich mal gucken, welches du gebraucht günstig irgendwo bekommst.
Ansonsten lies dir doch nochmal die Rezensionen bei Amazon durch, da kriegt man einen ganz guten Eindruck von den beiden Büchern.

[Stone2001]

Original geschrieben von DocEW
Ansonsten lies dir doch nochmal die Rezensionen bei Amazon durch, da kriegt man einen ganz guten Eindruck von den beiden Büchern.
Naja, ich würde eher sagen, da bekommt man die Bestätigung, das beide Bücher nicht schlecht sind. ;)

[Zielscheibe]

Noch´n Tipp:

Lothar Papula
"Mathematik für Ing. u. Naturwissenschaftler"
ISBN 3-528-94236-3

[Gast1]

Ich kann dir das Buch empfehlen. Geht aber nicht nur um LA...http://www.matheinfo.de/

[urpils]

wow.. vielen Dank auch für die Nachträglichen Empfehlungen!!!

ich habe mir mitlerweile das Buch von Albrecht Beutelspacher gekauft und "verschlinge" es regelrecht :-)

Insgesmat komm ich mit dem Buch auch recht gut klar.. manchmal sind mir die Beweise dann doch etwas zu hoch und ich könnte die ganz sicher nicht selbst herleiten, aber ich versteh zumindest, wie das ganze funktioniert... ziemlich genial :-)

und dieses PDF-Buch ist ziemlich genial! ich bin grad dabei mich mal nochmal an C++ zu wagen.. läuft auch ganz gut, da kommt mir dieses Buch gerade recht :-) danke,danke,danke :-)

(mir macht gerade die Funktion von diesem "this" in C++ Probleme.. weiß noch net ganz, wozu das da sein soll *g*)

ihr habt mir alle wirklcih sehr geholfen!!!

// Nachtrag:
So ein Mist.. jetzt hab ich gemerkt, dass die PDF-Datei nur das Inhaltsverzeichnis ist.. hab mich auch schon gewundert, warum die so klein ist *g*
naja, werds mir wohl kaufen, scheint wirklcih nützlich zu sein...

[Xmas]

Original geschrieben von urpils
(mir macht gerade die Funktion von diesem "this" in C++ Probleme.. weiß noch net ganz, wozu das da sein soll *g*)
Den this-Pointer gibt es nur in Methoden von Klassen, und es ist ganz einfach ein Pointer auf die Klasseninstanz, mit der die Methode aufgerufen wurde. Auf diese Art ist es z.B. ganz einfach möglich, dass eine Methode die Instanz selbst zurückgibt. Oder eine Kopie der Instanz erzeugt.

Andere Programmiersprachen kennen das gleiche Konzept als "self".

[Stone2001]

Original geschrieben von Gast1
Ich kann dir das Buch empfehlen. Geht aber nicht nur um LA...http://www.matheinfo.de/
:D Also wenn ich mir so das Inhaltsverzeihnis diese Buches, würde ich mal sagen, das Buch deckt im Grunde alles ab, was man so als Informatiker in den ersten Semestern zu hören bekommt. Von Algebra über Kombinatorik und Numerische Integration bis hin zu Zahlentheorie ist alles vertreten. Die Frage ist jetzt nur noch, in welchem Umfang?
Was noch fehlt ist eine Einführung in Integraltransformationen z.B. Fast-Fourier-Transform, die hatten wir (zumindest in der diskreten Variante) jetzt auch schon 5 mal.

[Gastc]

Kann nicht schaden. Vielleicht kriegt er dann auch noch Lust auf die andere Themen :)