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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Erster Tag gleich Mathe-Aufgaben

dslfreak
2003-09-01, 16:11:13
Aufgabe:
Berechne die Schnittpunkte des Funktionsgraphen mit der Normalen.

f(x)=1/4x³-3x²+9x

yN=1/3x+8/3

So das sind die Funktionen. Unsere Lehrerin meinte, man müsse es gleichsetzten habe ich auch gemacht, aber ich glaube ich hab dann ein denkfehler. Kann mir einer helfen?
EcHo
2003-09-01, 16:35:13
edit:Müll
dslfreak
2003-09-01, 16:59:17
Sry, die richtige Funktion lautet: f(x)=1/4x³-3x²+9x

Hab als ergebnis die Punkte [7,2/2,592] und [-0,8/-8,992], welche aber nicht stimmen können, da sie auf dem Graph nicht vorhanden sind.
EcHo
2003-09-01, 18:05:59
Mal ne Frage, bin ich doof oder was soll yN sein?
kNt
2003-09-01, 18:22:04
Original geschrieben von dslfreak
Aufgabe:
Berechne die Schnittpunkte des Funktionsgraphen mit der Normalen.

f(x)=1/4x³-3x²+9x

yN=1/3x+8/3

So das sind die Funktionen. Unsere Lehrerin meinte, man müsse es gleichsetzten habe ich auch gemacht, aber ich glaube ich hab dann ein denkfehler. Kann mir einer helfen?

1/4x^3-3x^2+9x=1/3x+8/3

1/4x^3-3x^2+26/3x-8/3=0

x=+- 7.65148 oder x=4

Dann noch in eine der beiden Gleichungen einsetzen und dann hast du die 3 Punkte.
Milton
2003-09-01, 18:31:00
Die Lösung mit x=4 ist schon mal richtig, allerdings weiß ich nicht, wie man da mit Papier und Bleistift drauf kommen soll. Wenn man dann Polynomdivision durchführt (:(x-4)) bleibt folgende Gleichung übrig:
0=1/4x^2-2x+2/3, die man dann per PQ-Formel lösen kann. Die Lösungen sind dann einmal in der Tat x=+7,651 und x=0,349 (was immer das für Wurzeln sind). Die y-Werte kriegst du dann am besten durch einsetzen in die Geradengleichung.
Find die Aufgabe aber doof, die Zahlen sind so krumm.
Mit Ableitungen hat das alles übrigens nichts zu tun.
dslfreak
2003-09-01, 19:07:57
yN ist gleich die Funktion der normalen.
sly_ds
2003-09-01, 20:31:10
man bin ich froh das wir ein computeralgebra- system haben und ich nie wieder solche probs. schriftlich lösen muss
also mein taschenrechner spuckt aus:

1. x=7.651
2. X=4
3. X=0.348
Frank
2003-09-02, 01:54:27
sieht wohl so besser aus:
kNt
2003-09-02, 11:57:05
Ups jup, meine Lösung mit minus 7.6xxx war falsch, hab ein 2. Minus übersehen in einer Wurzel.

Für qubische Gleichungen gibts ja eine Lösungsformel, so würde das auch auf Papier funzen.
dslfreak
2003-09-02, 17:25:00
Thx habs verstanden und kann es auch nachvollziehen. Habs grade selbst noch mal gerechnet.